Гіроскопом називається швидко обертається тіло, вісь обертання якого може змінювати своє положення в просторі. Зазвичай одна з точок осі гіроскопа буває закріплена, її називають точкою опори гіроскопа.
Гіроскоп називається вільним, якщо момент зовнішніх сил дорівнює нулю (= 0) і якщо його центр мас збігається з точкою опори. Найбільше значення в науці і техніці мають симетричні гіроскопи, що володіють симетрією обертання щодо деякої осі, званої геометричною віссю гіроскопа або віссю симетрії гіроскопа.
У разі рівного розподілу нулю моменту зовнішніх сил момент імпульсу гіроскопа залишається незмінним. Таким чином, якщо привести гіроскоп в швидке обертання щодо його осі симетрії, то вісь гіроскопа не повинна змінювати свого положення в просторі.
Гіроскоп складається з ротора (тіла гіроскопа, що обертається щодо його осі симетрії) і системи кілець, званих кардановим підвісом. Карданний підвіс дозволяє розташувати ротор гіроскопа так, що його вісь може приймати будь-яке положення в просторі.
Якщо на цій установці врівноважити гіроскоп противагою К. то результуючий момент сил, що діють на систему, буде дорівнює нулю, тобто .:
де Р1 - сила тяжіння ротора щодо осі гіроскопа, P2 - сила тяжіння противаги.
Гіроскоп володіє постійним моментом кількості руху L. збігається за напрямком з кутовий швидкістю. Таким чином, при відсутності моменту зовнішніх сил гіроскоп зберігає положення своєї осі в просторі.
Якщо пересунути противагу на невелику відстань від положення рівноваги, то центр ваги системи переміститься в точку О2 (рис. 3). Рівновага при порушиться і вісь гіроскопа нахилиться на кут # 966 ;.
Це означає, що вісь гіроскопа змінить своє положення в просторі, повернувшись за час dt на кут d # 945 ;. За наступний проміжок часу dt знову відбудеться зміна моменту кількості руху на величину і т.д. В результаті вісь гіроскопа буде безперервно обертатися з деякою кутовою швидкістю # 937 ;. Такий рух називається процесією. величина
називається кутовою швидкістю процесії. З рис. 3 видно, що dL = Ld # 945 ;, тому рівняння (2.8) можна записати у вигляді
Таким чином, кутова швидкість обертання гіроскопа відносно вертикальної осі (кутова швидкість процесії) прямо пропорційна моменту сили і обернено пропорційна моменту імпульсу.
У загальному випадку зв'язок між. і виражається рівнянням: