відкриті системи
Відкрита система - це система, що обмінюється речовиною та енергією з навколишнім середовищем. Існує властивості відкритих систем, що знаходяться далеко від рівноважного стану: вони виявляються нестійкими і повернення до початкового стану є необов'язковим. В деякій точці, званої біфуркацією (розгалуженням), поведінка системи стає неоднозначним.
При наявності нестійкості змінюється роль зовнішніх впливів. У певних умовах мізерно мале вплив на відкриту систему може привести до значних непередбачуваних наслідків (розкриття нестійкості).
У відкритих системах, далеких від рівноваги, виникають ефекти узгодження, коли елементи системи корелюють свою поведінку на макроскопічних відстанях через макроскопічні інтервали часу. Таке кооперативне, узгоджена поведінка характерно для систем різних типів: молекул, клітин, нейронів, окремих особин і т.д.
В результаті узгодженої взаємодії відбуваються процеси впорядкування, виникнення з хаосу певних структур, їх перетворення і ускладнення. Чим більше відхилення від рівноваги, тим більший радіус дії корреляциями і взаємозв'язками, тим вище узгодженість процесів, навіть протікають у віддалених областях і, здавалося б, не пов'язаних один з одним. Самі процеси характеризує нелінійність, наявність зворотних зв'язків і пов'язані з цим можливості керуючого впливу на систему.
Теорія станів, далеких від рівноваги, виникла в результаті синтезу трьох напрямів досліджень:
1. Розробка методів опису істотно нерівноважних процесів на основі статистичної фізики. В рамках цього напрямку створюються кінетичні моделі, визначаються параметри, необхідні для опису, виявляються кореляції, великомасштабні флуктуації, встановлюються закономірності переходу в стан рівноваги.
2. Розробка термодинаміки відкритих систем, вивчення стаціонарних станів, що зберігають стійкість у певному діапазоні зовнішніх умов, пошук умов самоорганізації, т. Е. Виникнення упорядкованих структур з невпорядкованих. Було показано, що процеси дисипації енергії є необхідною умовою самоорганізації, тому виникаючі структури отримали назву дисипативних.
Г.Хакен запропонував називати цю галузь досліджень синергетикою (від грецького «сінергетікос» - спільний, узгоджено діючий).
3. Визначення якісних змін рішень нелінійних диференціальних рівнянь, що визначають стану далекі від рівноваги, в залежності від вхідних параметрів. Цей розділ математики отримав назву теорії катастроф. З її допомогою описуються якісні перебудови загальної структури рішень - катастрофи, визначаються межі стійкості і зміни структури станів.
Синтез цих трьох напрямків дав нову галузь знань, що займається описом станів, далеких від рівноваги. З її допомогою вдалося сформулювати загальний підхід до цілої сукупності явищ природи і суспільства. Її називають по-різному: синергетика, теорія відкритих систем, теорія дисипативних структур, термодинаміка незворотних процесів. Є назви, пов'язані з властивостями нестійкості, нелінійності.
Вихідним пунктом для даної області досліджень є класична кінетика процесів в газах, розпочата роботами Дж. Максвелла і Л. Больцмана.
Потім відбулося розширення галузі дослідження на слабонеравновесние системи в різних середовищах і умовах. З 1950 року почалося широке вивчення систем, що знаходяться далеко від стану рівноваги через дію сильних полів і жорстких випромінювань різної природи.
На сцену вийшов якісно новий чинник - квантованность енергетичних станів молекул. Раніше, по суті, розглядалося лише поступальний рух безструктурні частинок. При сильному відхиленні від рівноважного стану збудження охоплює різні ступені свободи молекул - обертальні, коливальні, електронні. Виникає необхідність детального обліку квантової структури речовини. У цих умовах частинки вже не можна вважати безструктурними, а потрібно розглядати їх еволюцію в фазовому просторі багатьох ступенів свободи.
Властивості атомів і молекул в різних енергетичних станах різні. За рахунок нерівноважних процесів відбувається швидкий перерозподіл заселеності по великому числу термів і невідомо який з них виявиться в даній конкретній системі найбільш реакционноспособним. Тому реакція істотно нерівноважної системи на зовнішній вплив може бути несподіваною. Прикладом може служити дисоціація багатоатомних молекул (ангармонічні осциляторів) при охолодженні газу в умовах накачування енергії. Цей ефект використовувався для отримання вільних атомів при низьких температурах, що зіграло істотну роль в розробці хімічних лазерів. Іншим прикладом нетривіального поведінки істотно нерівноважної системи є короткочасне охолодження вуглекислого газу при резонансному поглинанні випромінювання молекулою CО2.
В даному випадку важливо те, що при розгляді відкритих систем, зовнішні параметри грають роль регуляторів, за допомогою яких можна управляти процесами. Дуже істотним моментом є те, що енергетичні витрати на управління за допомогою цих регуляторів набагато менше, ніж потрібно для досягнення того ж ефекту в рівноважних умовах. Причому ефективність впливу залежить від ступеня нерівноважності системи.
У ряді випадків елементи системи починають діяти в нерівноважних умовах узгоджено, виявляючи властивості, не притаманні окремої частинки. Ці загальні властивості отримали назву когерентних або кооперативних властивостей. При наближенні системи до стану рівноваги спочатку руйнуються когерентні зв'язку, а потім вже зв'язку, зумовлені енергетичними заселеності. Когерентність визначається виникненням кореляцій (взаємозв'язків і взаємозалежностей) між частинками. Математично це виражається необхідністю розгляду функції розподілу не однієї частинки, а декількох взаємодіючих. М.М. Боголюбов розробив єдиний підхід розгляду всієї сукупності функцій розподілу - ланцюжків рівнянь для послідовних функцій зростаючої кількості взаємодіючих частинок.
Цей метод названий ланцюжками ББГКІ, по імені вчених, які внесли основний внесок в їх розробку: М.М. Боголюбов, М.Борн, Х.Грін, І.Кірквуд, І. Івон. Так функція n змінних fn (х1, х2. Хn-1, t) враховує кореляції n частинок. Якщо масштаб кореляції зменшується і взаємодіють тільки n-1 частинок, то переходять до fn-1 (х1, х2. Хn-1, t) функції. При згладжуванні неравновесности (переході до стану рівноваги) кореляції руйнуються, скорочується набір функцій, необхідних для опису поведінки системи, а самі функції залежать від все меншої кількості частинок.
У межі залишаються лише одночасткові функції розподілу, рівняння яких складають основу звичайної кінетики.
Метод ланцюжків ББГКІ мав виключно велике значення в нерівноважної статистичної фізики. Це був, по суті, новий підхід до проблеми незворотності. У замкнутій системі рівняння динаміки (класичної або квантової) оборотні, тобто. Е. Заміна t на -t їх не міняє. При обриві ланцюжка, коли порушується кореляція вищих порядків, виникає незворотність. В цьому випадку чітко видно причина незворотності.
Руйнування кореляції може бути викликане зовнішнім впливом. Але чим більше і впорядкованої система, тим вище масштаб кореляцій. Це означає, що вони діють між великим числом частинок, на великих відстанях і протягом великого проміжку часу. Отже, потрібно менший вплив для порушення такої складної кореляції. А так як абсолютно ізольованих систем немає, то незворотність нашого світу закладена в природі речей в силу загального зв'язку.
У разі ізольованих (закритих) систем, в яких немає ніяких обмінів із зовнішнім середовищем, незворотність виражена знаменитим другим законом термодинаміки, відповідно до якого існує функція змінних стану системи, що змінюється монотонно в процесі наближення до стану термодинамічної рівноваги. Зазвичай в якості такої функції стану вибирається ентропія, і другий початок формулюється так: «похідна ентропії за часом не негативна». Традиційно це твердження інтерпретується як «тенденція до зростання разупорядоченності» або як «виробництво ентропії».
У разі неізольованих систем, які обмінюються із зовнішнім середовищем енергією або речовиною, зміна ентропії буде обумовлено процесами всередині системи (виробництво ентропії) і обмінами із зовнішнім середовищем (потік ентропії). Якщо виробництво ентропії в відповідності з другим законом термодинаміки неотрицательно, то «потік ентропії» може бути як позитивним, так і негативним. Якщо потік ентропії негативний, то певні стадії еволюції можуть відбуватися при загальному зниженні ентропії. Останнє, згідно традиційному трактуванні, означає, що «в ході еволюції разупорядоченності буде зменшуватися за рахунок відтоку ентропії».
Приклади самоорганізації в неживій природі
Осередки Х. Бенара. Класичним прикладом виникнення структури є конвективна осередок Бенара. Якщо в сковорідку з гладким дном налити мінеральну олію, підмішати для наочності дрібні алюмінієві тирса і почати нагрівати, ми отримаємо досить наочну модель самоорганізується відкритої системи. При невеликому перепаді температур передача тепла від нижнього шару масла до верхнього йде тільки за рахунок теплопровідності, і масло є типовою відкритої хаотичної системою. Але при деякому критичному перепаді температур між нижнім і верхнім шарами масла в ньому виникають впорядковані структури у вигляді шестигранних призм (конвективних осередків), як це показано на малюнку 1.
У центрі осередку масло піднімається вгору, а по краях опускається вниз. У верхньому шарі шестигранної призми воно рухається від центру призми до її краях, в нижньому - від країв до центру. Важливо відзначити, що для стійкості потоків рідини необхідна регулювання підігріву, і вона відбувається самоузгоджені. Виникає структура, що підтримує максимальну швидкість теплових потоків. Оскільки система обмінюється з навколишнім середовищем тільки теплом і в стаціонарному стані (при Т1) отримує тепла стільки, скільки віддає (при Т2 <Т1), то
тобто внутрішня структура (або самоорганізація) підтримується за рахунок поглинання негативної ентропії, або негентропії з навколишнього середовища. Подібні конвективні осередки утворюються в атмосфері, якщо відсутній горизонтальний перепад тиску.
Робота лазера. Робочим середовищем твердотільного лазера є рубіновий стрижень, на кінцях якого встановлюються два якісних дзеркала (резонатор). За допомогою потужної лампи накачування атоми рубіна приходять у збуджений стан і починають випромінювати. Спочатку їх випромінювання є хаотичним, незалежним один від одного, і лазер працює як звичайна лампа. Але при певному (критичному) значенні потужності накачування відбувається стрибкоподібний перехід роботи лазера від хаотичного випромінювання до самоузгоджені. Колективне випромінювання атомів стає когерентним, тобто впорядкованим.
Хімічні годинник. Самоорганізація в хімічних системах пов'язана з надходженням ззовні нових речовин, які забезпечують продовження реакції, і виведенням в навколишнє середовище відпрацьованих.
Слід зауважити, що коливання відбуваються близько нестійкого стаціонарного стану далеко від станів рівноваги. (Близько стійких стаціонарних станів такі періодичні коливання неможливі)
Спроби пояснити механізми самоорганізації, які почалися, по суті, ще в 18-му столітті, не обійшли стороною і громадські науки. Основоположник класичної політичної економії А. Сміт (1723-1790) в своїй головній праці «Дослідження про природу і причини багатства народів» показав, що спонтанний порядок на ринку є результатом взаємодії різних, часто протилежних прагнень, цілей та інтересів його учасників. Така взаємодія призводить до встановленню ніким не запланованого порядку, який виражається в рівновазі попиту і пропозиції. А. Сміт використовував метафору «невидимою руки», яка регулює ціни на ринку.
Стохастична модель процесу формування громадської думки була побудована Г. Хакеном в його роботі «Синергетика». Тут головними труднощами був вибір макроскопічних змінних, що описують суспільство. Г. Хакен взяв досить простий приклад. Він використовував в якості параметрів порядку число індивідуумів з відповідними думками - за (+) і мінус (-). Тоді формування громадської думки описувалося зміною цих чисел. При відсутності зовнішніх впливів виявилися можливими два результату. Внаслідок частих змін точок зору виходить одноцентрове розподіл думок в колективі, а при значній стійкості зв'язків між індивідуумами формуються дві протилежні думки, відповідних стану поляризації суспільства. Ця модель дозволяє якісно пояснити нестійкі ситуації, коли характеристика громадського стану, що залежить від зв'язку індивідуумів, наближається до критичного значення (точці біфуркації).
Синергетика і економіка. Як вже говорилося, самоорганізуються, - це відкриті системи, вільно обмінюються із зовнішнім середовищем та іншими системами енергією, матеріальними потоками і інформацією. У разі ринку - це вільний рух капіталу, робочої сили і товару. Цілеспрямована діяльність суб'єктів - учасників процесу в умовах зовнішніх впливів і конкуренції робить систему асиметричної і нерівноважної, тобто веде її від стану рівноваги (максимуму ентропії).
Кооперація і конкуренція фірм є самоорганизующимися процесами. При синергетичному моделюванні ринку як самоорганізується системи з метою максимізації прибутку доводиться вирішувати диференціальні балансові рівняння, застосовувати комп'ютерні системи обробки інформації, нові інформаційні технології.
У нерівноважних системах, крім знання балансових рівнянь, постає завдання формалізації та обліку відносини порядку і безладу (відповідно, ентропії і негентропії). Ця проблема не так проста. Ринок виступає тут як індикатор, швидко виявляючи неходові товари, виробництво яких нерентабельно і веде до зростання ентропії.
Високоякісні товари, які користуються великим попитом і виробляються в більшому обсязі (працює позитивний зворотний зв'язок), навпаки, збільшують негентропії, порядок, так як прискорюються процеси виробництва і обміну, підвищується зайнятість, повніше задовольняються потреби суспільства, зростає життєвий рівень людей. Через деякий час у міру розширення випуску відбувається насичення ринку цим товаром, настає момент рівноваги між попитом і пропозицією, але конкуруючі фірми вже освоїли на той час нові вироби, поставили на ринок нові товари, з більш високими якостями. Товарно-грошові відносини знову активізуються. І коли виробників досить багато, нові пропозиції надходять безперервно. Так підтримується неравновесность ринку і ефективність функціонування економічної системи.
Синергетичні координати для опису еволюції. Спіраль розвитку. Явища розвитку можна розглядати як боротьбу двох протилежних тенденцій: організації та дезорганізації. При цьому зручно їх розглядати в зв'язку з поняттям ентропії. Поняття ентропії в даний час виходить за рамки її термодинамічної трактування (міра розсіювання теплової енергії в замкнутій термодинамічній системі