Перестановки. Розміщення. сполучення
Нехай є деякий кінцевий безліч елементів U =. Розглянемо набір елементів
Деякі властивості елементарних функцій
1. ідемпотентна і Ú: Хx = x. xÚx = x. 2. Комутативність ,Ú,Å, |,
принцип подвійності
Визначення 1. Функції f * (x1. Xn) називається двоїстої до функції f (x1. Xn
принцип подвійності
Теорема: Нехай функція h (x1. Xn) реалізована формулою h (x1. Xn) = = g
повні системи
1. P2 - повна система. 2. Система M =
теорема Жегалкина
Кожна функція з може бути представлена у вигляді полінома Жегалкина єдині
Складемо критеріальну таблицю для іншої повної системи функцій з Р2:.
Т0 Т1 L M S + -
Теорема про достатність чотирьох функцій.
З будь-якої повної в Р2 системи функцій можна виділити повну підсистему, що складається не більше ніж з чотирьох функцій. Доведення. нехай
Завдання і вправи з функцій алгебри логіки
При оперуванні з функціями алгебри логіки бувають корисні такі еквівалентності (більшість з них називають зазвичай основними еквівалентності алгебри логіки). Побудувавши таблицю для соответств
Мінімізація нормальних форм
Мінімальною ДНФ (МДНФ) функції f (x1. Xn) називається ДНФ, що реалізує функцію f і містить мінімальну кількість символів пе
Алгоритм Квайна побудови скороченою ДНФ.
1. Отримати СДНФ функції f. 2. Провести всі операції неповного склеювання. 3. Провести всі операції поглинання. Приклад 1. Побудуємо скорочену
метод Блейка
Метод Блейка для побудови скороченою ДНФ з довільної ДНФ полягає в застосуванні правил узагальненого склеювання і поглинання. Мається на увазі, що правила застосовуються зліва направо. На першому пов
Алгоритм побудови скороченою ДНФ за допомогою КНФ
(Метод Нельсона) Нехай f (x1, .... Xn) є деяка функція алгебри логіки. Побудуємо для f деяку КНФ. здійснимо дале
Мінімізація частково певних функцій
Нехай функція f (x1, ..., xn) частково (не всюди) визначена. Якщо f не визначена на p наборах з 0 і 1, то існує 2p можл
Метод мінімізують карт Карно
При побудові скорочених ДНФ для функцій, що залежать від невеликого числа (не більше 4) змінних, використовується метод карт Карно. Побудова карт Карно заснована на властивостях булева
Завдання по мінімізації і доопределении булевих функцій
1. З заданої множини А елементарних кон'юнкція виділити прості імпліканти функції f. 1) A =
Задачі з алгебри висловлювань
1.Запісать наступні висловлювання у вигляді пропозіціональних форм, вживаючи пропозіціональние літери для позначення атомарних висловлювань, тобто таких висловлювань, що не пост