Графічний спосіб побудови безлічі парето - студопедія

А9 включена в Парето, так як не гірше і не лучще А1 і А8. А3 виключена з Парето, так як гірше А9 за обома критеріями

Важливо зауважити, що описаний алгоритм побудови множини Парето застосуємо тільки для сформульованого умови компромісу - альтернативи рівноцінні, якщо хоча б по одному приватному критерієм одна краща за іншу. Для інших умов компромісу алгоритми побудови безлічі Парето будуть іншими.

Безліч Парето для двох критеріїв можна побудувати графічно. Для кожної альтернативи, представленої на графіку точкою, будується прямокутник. На малюнку такі прямокутники побудовані для точок 1, 2 і 6. Очевидно, кутова точка кожного прямокутника є кращою точкою по відношенню до всіх інших, які опинилися всередині цього прямокутника, так як у цій кутовий точки значення критеріїв в1 і в2 найбільші. Тому всі крапки, що опинилися всередині побудованих прямокутників, наприклад, точки 8, 4, 5 для прямокутника з вершиною в точці 6 і точка 2 для прямокутника з вершиною в точці 1, виключаються з розгляду. Процес триває до тих пір, поки не будуть побудовані прямокутники для всіх точок. Незвільнені точки (в даному випадку це точки 1, 3, 9) утворюють безліч Парето. Зауважимо, що при інших напрямках поліпшення критеріїв y1, y2 правила побудови прямокутників (точніше, кутів) і виключення точок будуть іншими. Наприклад, на наведеному нижче малюнку кращою буде кутова точка кута 1, а кутові точки для кутів 2 і 3 будуть виключені.

Схожі статті