Шотландський богослов і окультист Джон Непер (1550-1617) сьогодні відомий як творець логарифмів. Саме винахід логарифмів, поряд з іншими досягненнями в математиці, а також у фізиці і астрономії, вписав ім'я цієї людини в історію. Чи не його основна, як він сам стверджував, теологічна діяльність, а логарифми.
У XVI столітті в Європі необхідність виконувати математичні розрахунки стала з'являтися не тільки у вчених, але і у все більшого числа обивателів. Якщо для вчених було потрібно прискорити процес складних наукових обчислень, то простій людині важливо було вміти підрахувати, наприклад, розмір спадщини, яке залишить багатий дядечко.
Якщо зі складанням-вирахуванням в межах десятка проблем не виникало, то множення і ділення могли викликати труднощі. Навіть і в наш час не всі дорослі можуть швидко помножити одне велике число на інше.
Спочатку Непер перейнявся полегшенням обчислень для професіоналів, придумавши, як замінити множення на складання. Йшлося про проведення геодезичних операцій в неевклідової геометрії.
Сьогодні з курсу шкільної математики відомо, що для множення чисел з однаковими підставами і різними показниками ступенів досить скласти ступеня.
Наприклад: 125 × 25 = 5 3 × 5 2. 3 + 2 = 5, 5 3 × 5 2 = 5 5. а 5 5 = 3125.
Отже, досить скласти таблиці, в яких кожному числу буде поставлений у відповідність показник його ступеня за певним основи. В цьому випадку результат множення можна буде отримувати, просто складаючи числа в цій таблиці і в ній же знаходячи результат.
Надалі цей винахід Непера отримало і нетаблічную реалізацію у вигляді логарифмічною лінійки, вірою і правдою прослужила не одному поколінню вчених і інженерів, незважаючи на наявну похибка.
Що ж стосується потреб більш широких мас, Непер придумав, як замінити множення і ділення відніманням і складанням. Він не був тут першовідкривачем. Швидше спирався на роботи індійських і арабських вчених, а також роботи італійського середньовічного математика Леонардо Фібоначчі. Він удосконалив їх ідеї і знайшов просту реалізацію у вигляді спеціального пристрою - «паличок Непера».
Робота, в якій Непер описав це свій винахід, називалася «Рабдологія», що в перекладі з грецького означає «Наука про паличках». Зовсім обходитися без проміжних записів, не виходило, але забути про таблиці множення було можна.
Пристрій і роботу паличок Непера можна пояснити так. Візьмемо смужки паперу і заздалегідь запишемо на них таблицю множення, розділивши діагональної рисою одиниці і десятки результату.
Припустимо ми хочемо помножити 3682 на 7.
Беремо смужки, які починаються на 3, 6, 8 і 2 і маємо в своєму розпорядженні їх у відповідному порядку. Зліва ставимо смужку починається з одиниці.
Набір паличок 3682
У першій смужці вибираємо рядок на яку хочемо помножити, тобто 7. Складаємо числа по діагоналях.
У 7 ряду паличок складаємо по діагоналях
Отримуємо: 2/1 + 4/2 + 5/6 + 1/4
Результат множення: 25774
Надалі ці рахункові палички різним чином модернізувалися, з їх допомогою навчилися отримувати квадратний корінь. Непер, використовуючи принципи рабдологіі, створив так званий картковий або рабдологіческій абак. Він представляв собою відносно невеликий ящик, за допомогою якого можна було множити 100- і 200-значні числа.
У 1666 році Самюель Морленд удосконалив палички Непера перенісши таблицю множення на диски. Це спростило використання системи розробленої Непером і дуже сподобалося сучасникам. Морленд назвав своє дітище «Нова розмножувальна машина». Це пристрій було схоже на перші арифмометри, і його можна вважати прапрадедушкой сучасних калькуляторів.
Палички Непера були одним з перших пристроїв, які полегшили сучасникам складні обчислення, ще до появи "Паскаліни" і арифмометра Лейбніца. Сьогодні палички Непера схожі на рахункові палички для першокласників або забавну розвиваючу іграшку для самих маленьких, яка допомагає згадати таблицю множення. Палички Непера дають нам привід зайвий раз згадати добрим словом їх винахідника, який стояв біля витоків сучасної математики.
Захист від спаму: тисячі шістсот дев'яносто два (число): *