«Палички Непера» стали початком нової епохи - «епохи науки», яка прийшла на зміну раніше популярному торговому справі. Рахункові палички - це винахід шотландського математика Джона Непера, який увійшов в історію, завдяки винаходу логарифмів. За допомогою першої обчислювальної техніки розвиток арифметики зробило крок вперед, а «палички Непера» до сих пір вважаються прообразом першої обчислювальної техніки, наприклад, такий, як калькулятор.
Джон Непер - шотландський математик, відомий як винахідник нового виду обчислювальних інструментів - логарифмів, поштовхом до появи яких стали «палички Непера». У ХVI столітті наука відчувала потребу в проведенні складних розрахунків, проте в той час не були створені необхідні умови для її подальшого розвитку. Тому Джон Непер запропонував замість складної операції множення використовувати процес складання, який йому таки вдалося зіставити з допомогою спеціальних таблиць. Завдяки цій схемі, трудомісткий процес ділення також може бути замінений на операцію віднімання. Цей винахід дозволив помітно полегшити роботу обчислювачам.
Палички Непера - що це
Джон Непер в 1617 році випустив книгу, в якій запропонував новий метод проведення операції множення за допомогою спеціальних паличок. У той час великою популярністю користувався спосіб гратчастого множення, тому вчений і вирішив на його основі створити власну методику.
«Палички Непера» представляли собою комплект спеціальних паличок, що складаються з дощечки з розміткою від одного до дев'яти і іншими паличками, на які була поміщена таблиця множення з такою ж розміткою цифр. Вгорі кожної дощечки розташовувалися числа в порядку зростання, а по всій довжині викладеної таблиці Непер розмістив власне результати множення чисел на цифри від одного до дев'яти. Іншими словами, таблиця давала можливість здійснювати операції множення числа 123456789 на число 123456789. Сама сітка була розділена стовпцями.
Для того щоб отримати результат при множенні, потрібно було вибрати палички, які б відповідали розряду множимо, і розташувати їх в лінію, ряд чисел якої позначав би само число. Через те, що розряди в множимо могли повторюватися, в комплекті завжди були додаткові палички, що відповідають за кожен розряд. Дощечка з вертикально розташованими цифрами від одного до дев'яти, ставилася зліва. За допомогою неї можна було вибирати рядок, відповідну для розряду множника.
Джон Непер вирішив, що якщо розділити осередок на 2 частини за допомогою діагональної лінії, то можна буде компактно записати результат операції: в верхньому відсіку зафіксувати старший розряд отриманого числа, а в нижньому - молодший розряд. Для отримання остаточного результату операції потрібно скласти числа в «таблиці» справа наліво - сума цифр і буде необхідним відповіддю.
«Палички Непера» могли використовуватися, як для операції множення, так і для поділу, і обчислення квадратного кореня числа. Якщо ділити числа можна було за принципом схожим з множенням, то для того, щоб витягти квадратний корінь в набір додавалася ще одна паличка, що складається з трьох колонок. У першій колонці знаходилися зведені в квадрат числа, які відповідали значенням дощечки, що вказує рядки, в другій - цифри, отримані при результаті множення покажчика рядків на два, а в третьому стовпці знаходилися числа від одного до дев'яти.
Модернізація «паличок Непера»
Після винаходу цього арифметичного методу, багато вчених-математики намагалися внести якісь нововведення в розроблений до них механізм. Наприклад, в 1666 році англійським вченим-винахідником була зроблена спроба перенести всю таблицю з паличок на диски. Цей досвід увінчався успіхом, так як подібна методика спростила роботу з винаходом попередника. А в кінці 60-х німецький математик Каспар Шот висунув ідею замінити дощечки циліндрами, на двох сторонах яких слід було розмістити всі числові значення разом з сіткою множення від одного до дев'яти. Якщо поставити циліндри в таке становище, щоб їх верхня сторона з цифрами утворювала множник, то операцію множення можна проводити за тим же принципом, що і за допомогою «паличок Непера».
Уже в ХIX столітті, щоб полегшити користування приладом, замість звичайних рівних дощечок стали виготовляти бруски під нахилом, з кутом 65 градусів. В результаті, трикутники, що містять числа для операції, можна було використовувати по порядку, так як тепер вони знаходилися один під одним. Вже до кінця століття внесли ще деякі зміни, пов'язані із заміною паличок на тонкі смужки, зафіксовані в спеціальному чохлі, який нагадував блокнот. Смужки потрібно було пересувати за допомогою гострої палички.
«Палички Непера» користувалися великим попитом у свій час. Це, здавалося б, нескладне відкриття зробило великий прорив в області розвитку арифметики.