Істотно, що поняття унімодальної функції не вимагає її дифференцируемости.
Для вирішення завдання (1.1.1) необхідні умови, що дозволяють ідентифікувати оптимальне рішення - локальний екстремум функції f (x). Такі умови називаються умовами (ознаками) оптимальності.
Сформулюємо умови оптимальності для випадку диференціюється-емой на безлічі X функції f (x), які є необхідними
і достатніми умовами наявності локального екстремуму функції, що диференціюється в деякому околі точки x Î X.
Визначення 1.1.5. Необхідні умови оптимальності
Нехай точка x * Î X є точкою екстремуму диференціюється на безлічі X функції f (x), тоді похідна функції в точці x * дорівнює нулю. Точка x * Î X. в якій f ¢ (x) = 0, називається також стаціонарної точкою функції f (x).
Визначення 1.1.6. Достатні умови оптимальності
(По першої похідної)
Нехай точка x * Î X - стаціонарна точка функції f (x) по першій похідній. Тоді x * Î X є точкою локального мінімуму функції f (x), якщо існує таке число e> 0, при якому виконані умови f ¢ (x) <0 "x. x * – e Схожі статті