В межах полярних кіл сонце може не заходити і тривалість дня можна приймати на рівні 24 годинах і слід розглядати тривалість полярного дня. На північних і південних полюсах полярний день триває між рівноденнями плюс поправка в 4 дня на розмір диска і рефракцію- 190 і 184 дня відповідно.
Середньорічна тривалість дня для всіх широт трохи більше 12 годин. На екваторе- 12 годині 7 хвилин. У міру віддалення від екватора середня тривалість дня росте. Це пов'язано з тим, що день вважається не по центру сонця, а по краю. А схід і захід сонця відбуваються під меншим кутом. Максимальна середньорічна тривалість дня досягається на північному і південному полярному колі. 12 годині 32 хвилини і 12 годин 16 хвилин відповідно. Різниця між північним і південним півкулею викликана тим, що земна орбіта еліптична і в північчю півкулі проміжок від весняного до осіннього рівнодення довше, ніж від осіннього до весняного. Середня тривалість дня на полюсах така ж, як і на полярному колі (в полярний день тривалість вважається як 24 години, в полярну ніч - як 0).
Тривалість періоду, коли світло, істотно відрізняється від довготи дня, оскільки перед сходом і після заходу спостерігаються сутінки різної тривалості, збільшуючи тривалість світлого часу від 45 хвилин і аж до білих ночей влітку або тривалих сутінків взимку в високих широтах.
Обчислення довготи дня
У мові програмування PHP є функції для визначення часу сходу date_sunrise () [1] і заходу date_sunset () [2] Сонця. Аргументами функцій є географічні координати і UNIX-час.
Довготу дня D (в годинах, при відсутності полярного дня і полярної ночі) можна обчислити за такою формулою:
D = 24 - 24 π arccos (tan λ * tan (arcsin (sin α sin δ)))> \ arccos \ left (\ tan \ lambda * \ tan \ left (\ arcsin \ left (\ sin \ alpha \ sin \ delta \ right) \ right) \ right)>
якщо аргумент arccos більше 1 це полярний день, якщо менше -1 - полярна ніч. Результат не враховує розміру диска сонця і рефракцію. З урахуванням цих явищ тривалість дня буде більше на широті до 30 ° на 8 хвилин, на широті 60 ° на 15-25 хвилин.
Максимальна тривалість дня на інших планетах
При цьому використовуються одиниці часу Землі: