Стрижень гвинта навантажений тільки розтягує силою. Цей випадок зустрічається рідко. Прикладом служить нарізаний ділянку гака для підвішування вантажу (рисунок 4.25). Небезпечним буває перетин, ослаблене різьбленням. Розрахунок зводиться до визначення внутрішнього діаметра різьби d1 з умови міцності на розтяг, яке має вигляд:
де [] - допустиме напруження на розтяг для гвинта (болта);
де - межа плинності матеріалу болта; [Пt] - необхідний (допустимий) коефіцієнт запасу міцності.
Для болтів з вуглецевої сталі приймають [Пt] = 1,5 - 3. Великі значення коефіцієнта запасу [Пt] приймають при невисокій точності визначення величини навантаження F або для конструкцій підвищеної відповідальності.
Малюнок 4.25 - Вантажний гак під навантаженням
Болт затягнутий, зовнішнє навантаження відсутнє. Прикладом служать болти для кріплення ненавантажених герметичних кришок і люків корпусів машин (малюнок 4.26). В цьому випадку стержень болта розтягується осьовою силою Fgam. виникає від затягування болта, і закручується моментом сил в різьбі Тр - формула (4.7). Напруга розтягування від сили Fgam
Напруга крутіння від моменту Тp
Необхідне значення сили затяжки визначають наступним чином:
де А - площа стику деталей, яка припадає на один болт, см - напруги зминання в стику деталей, значення якого вибирають за умовами герметичності.
Міцність болта визначають по еквівалентному напрузі:
Малюнок 4.26 - З'єднання під дією зусилля затяжки
Практичні обчислення показують, що для стандартних метричних резьб ек 1,3.
Мал. 4.26. З'єднання під дією зусилля затяжки
Це дозволяє розраховувати болти на міцність за такою спрощеною формулою:
Мал. 4.26. З'єднання під дією зусилля затяжки
Мал. 4.26. З'єднання під дією зусилля затяжки
де [# 963;] - допустимі напруження на розтяг для гвинта (болта), що визначається за формулою (4.17).
Практикою встановлено, що болти з різьбленням, менше М10, можна пошкодити при недостатньо кваліфікованої затягуванні. Тому в силових з'єднаннях не рекомендують застосовувати болти малих діаметрів (менше М8). На деяких виробництвах для затягування болтів використовують спеціальні ключі граничного моменту. Ці ключі не дозволяють докласти при затягуванні момент, більше встановленого.
Болтове з'єднання навантажено силами в площині стику. Умовою надійності з'єднання є відсутність зсуву деталей в стику. Конструкція може бути зібрана за двома варіантами.
Болт поставлений з зазором (рисунок 4.27). В цьому випадку болт ставиться з зазором в отвір деталей. При затягуванні болта на стику деталей виникають сили тертя F, які перешкоджають відносному їх зрушенню. Зовнішня сила F безпосередньо на болт не передається, тому його розраховують за силою затяжки F Розглядаючи рівновагу деталі 2. отримаємо умову відсутності зсуву деталей
де i - число площин стику деталей (на малюнку 4.27 - i = 2; при з'єднанні тільки двох деталей i = 1); - коефіцієнт тертя в стику (= 0,15 - 0,2 для сухих чавунних і сталевих поверхонь); До коефіцієнт запасу по зрушенню деталей (К = 1,3 - 1,5 при статичному навантаженні, К = 1,8 - 2 при змінному навантаженні).
Малюнок 4.27 - Болт поставлений з зазором
Як відомо при затягуванні болт працює на розтяг л кручення тому міцність болта оцінюють по еквівалентному напрузі - формула (4.21). Так як зовнішнє навантаження не передається на болт, його розраховують тільки на статичну міцність за силою затяжки навіть при змінної зовнішньої навантаженні. Вплив змінного навантаження враховують шляхом вибору підвищених значень коефіцієнта запасу.
Малюнок 4.28 - Болт поставлений без зазору
Болт поставлений без зазору (рисунок 4.28). В цьому випадку отвір калібрують рядків, а діаметр стрижня болта виконують з допуском, що забезпечує беззазорний посадку. При розрахунку міцності даного з'єднання не враховують сили тертя в стику, так як затяжка болта не контролюється. У загальному випадку болт можна замінити штифтом. Стрижень болта розраховують по напруженням зрізу і зминання. Умова міцності по напруженням зрізу матиме вигляд:
де i - число площин зрізу (на малюнку 4.28, a i = 2; при з'єднанні тільки двох деталей - рис. 4.28, б i = 1); [# 964;] - допустиме напруження на зріз для стержня болта:
Діаметр стрижня болта d визначають з умови міцності на зріз формула (4.24):
Закон розподілу напружень зминання по циліндричній поверхні контакту болта і деталі (рисунок 4.29) важко встановити точно. Це залежить від точності розмірів і форм деталей з'єднання. Тому розрахунок на зминання виробляють за умовними напруженням. Епюру дійсного розподілу напружень (рисунок 4.29, а) замінюють умовної з рівномірним розподілом напружень (рисунок 4.29, б).
Для середньої деталі (і при з'єднанні тільки двох деталей)
для крайніх деталей
Формули (4.27) і (4.28) справедливі для болта і деталей. З двох значень [см] в цих формулах розрахунок міцності виконують по найбільшому, а напруга, що допускається визначають по слабшому матеріалу болта або деталі. Порівнюючи варіанти постановки болтів з зазором і без зазору (рисунок 4.27 і 4.28), слід зазначити, що перший варіант дешевше другого, так як не вимагає точних розмірів болта і отвори. Однак умови роботи болта, поставленого з зазором, гірше, ніж без зазору. Так, наприклад, прийнявши коефіцієнт тертя в стику деталей = 0,2, К = 1,5 і i = 1, з формули (4.23) отримаємо Fзаm = 7,5F. Отже, розрахункове навантаження болта з зазором в 7,5 разів перевищує зовнішнє навантаження. Крім того, внаслідок нестабільності коефіцієнт тертя і труднощі контролю затягування робота таких сопіння при зрушує навантаженні недостатньо надійна.
Малюнок 4.29 - Розподіл напружень зминання по циліндричній поверхні контакту болта і деталі
Болтове з'єднання попередньо затягнуте при складанні та вантажу зовнішньої осьової розтягує силою. Цей випадок з'єднання (рисунок 4.30) часто зустрічається в машинобудуванні для кріплення кришок циліндрів, підшипникових вузлів і т. П. Позначимо: Fз - сила попереднього затягування болта при складанні; F - зовнішня розтягуються навантаження, яка припадає на один болт. Попередня затягування болтів повинна забезпечити герметичність з'єднання або нерозкриття стику під навантаженням.
В результаті попереднього затягування болта силою Fз (рисунок 4.30, б і малюнок 4.31) він подовжиться на величину # 916; lб. а деталі стику стиснуться на # 916; lд (на малюнках для більшої наочності величини # 916; lб і # 916; lд сильно збільшені).
При дії на попередньо затягнутий болт зовнішньої розтягує навантаження F (рисунок 4.30, в і малюнок 4.31) болт додатково подовжиться на величину # 916; l'б. а стислі деталі частково розвантажаться і відновлять свою товщину на # 916; l'д, причому, в межах до розкриття стику,
Малюнок 4.31 - Зміна навантаження і деформації в болтове з'єднання з попередньою затягуванням і подальшим вантаженням осьової розтягує силою
Дія стислих деталей на болт зменшиться і становитиме Fcm (рисунок 4.30, і малюнок 4.31), яке називається залишковим зусиллям затяжки.
У цьому випадку частина зовнішнього навантаження пішла на розвантаження стику Fд, а частина, що залишилася зовнішнього навантаження пішла на довантажування болта Fб. У підсумку можна записати:
Відомо, що деформація визначається за формулою
де F - навантаження, l - довжина навантажувати ділянки, Е - модуль поздовжньої пружності, А-площа поперечного перерізу, на якій діє навантаження.
Вираз - називається піддатливість, тоді. Рівність (4.29) можна записати у вигляді:, тоді, останнім підставляємо в (4.30). В результаті отримуємо, звідки
де - коефіцієнт зовнішнього навантаження, - податливість деталей, - податливість болта.
Після підстановки (4.31) в (4.30) отримаємо Fд + F = F, звідки
Коефіцієнт зовнішнього навантаження показує, яка частина зовнішнього навантаження F йде на довантажування болта F. а решта
F (l-) йде на розвантаження деталей в стику см. (4.31) і (4.32).
Повний зусилля або розрахункова (сумарна) навантаження на болт F (рисунок 4.31)
Умова нерозкриття стику Fcm> 0. На рис. 4.31 видно, що
тоді умова нерозкриття стику матиме вигляд Fд -F (1 -)> 0 або F3> F (1 -). На практиці рекомендують приймати
де Кз - коефіцієнт запасу затяжки, тоді розрахункове зусилля Fр визначають за формулою:
при постійному навантаженні Кз - (1,25. 2), при змінному навантаженні Кз = (2,5 - 4).
Визначення податливості болта і деталей. У найпростішому випадку при болтах постійного перетину і однорідних деталях (рис. 4.32)
де Еб і Од - модулі пружності матеріалів болта і деталей; Аб і Пекло - площі перерізу болта і деталей; lб - довжина болта, що бере участь в деформації; lд = # 948; 1 + # 948; 2 - сумарна товщина деталей; наближено lб = lд.
Малюнок 4.32 - Конуси тиску
У формулі (4.36) під розрахунковою площею Пекло приймають площу тільки тієї частини деталей, яка бере участь в деформації від затягування болта. Умовне визначення цієї площі в найпростішому випадку зображено на малюнку 4.32. Тут вважають, що деформації від гайки і головки болта поширюються в глиб деталей по конуса з кутом 30 °, або tg = 0,5. Прирівнюючи обсяг цих конусів до обсягу еквівалентного циліндра, знаходимо його зовнішній діаметр D1 і площа циліндра Пекло
Досвід розрахунків і експлуатації конструкцій показує, що коефіцієнт зазвичай невеликий.
При наближених розрахунках приймають:
1. Для з'єднань сталевих і чавунних деталей, без пружних прокладок = 0,2 - 0,3.
2. Для з'єднань сталевих і чавунних деталей з пружними прокладками (азбест, пороніт, гума та ін.) = 0,4 - 0,5.
3. В уточнених розрахунках визначають значення д і б. а потім .
При проектуванні різьбових з'єднань основним правилом є: жорсткі фланці - податливі болти.
Якщо болт затягнуть попередньо, до додатка зовнішнього навантаження, то розрахункове зусилля на болт з урахуванням впливу кручення при затягуванні
Міцність болта при змінних навантаженнях. Найбільш характерним випадком дії змінних зовнішніх навантажень на болтові з'єднання є дія навантажень, що змінюються від 0 до F (по отнулевому циклу).
Малюнок 4.33 - Діаграма зміни напруг при змінному навантаженні
Змінне навантаження F розподіляється між болтом і затягнутим стиком, причому на гвинт доводиться частка, рівна (див. Діаграму на рис.
Амплітуда напруги болта
де Аб - площа небезпечного перерізу болта.
де з - напруги затяжки.
Досвід експлуатації різьбових з'єднань, що піддаються дії змінних навантажень, а також випробування з'єднань на втому показують доцільність значною початковою затяжки сполук для болтів із вуглецевих сталей рівній (0,6 - 0,7) т. А з легованих сталей - (0,4 - 0 , 6) т.
Затягування збільшує міцність від утоми болтів (так як зменшує змінну складову напруги в болтах) і деталей, що з'єднуються (так як зменшує микросдвигу). Слід враховувати, що напруги затяжки при експлуатації можуть трохи знизитися внаслідок обмятія микронеровностей на стиках і релаксації напружень в болтах.
У розрахунках перевіряють запас міцності по амплітудам і максимальним напруженням.
Запас міцності по амплітудам визначають як відношення граничної амплітуди (приблизно прийнятої рівною межі витривалості гвинта при симетричному циклі навантаження) ал = до діючої амплітуді напружень:
Значення ефективного коефіцієнта концентрації напружень К для метричної різьби з'єднань гвинт-гайка з вуглецевих сталей приймають рівними 4 - 6, з легованих сталей з в <130 МПа 5,5 – 7,5; большие значения принимают для винтов из более прочных материалов и термически обработанных до изготовления резьбы.
Запас міцності по максимальних напруг визначають наближено як відношення граничної напруги ін до діючого максимального напруження в болті .Звичайно цей розрахунок зводиться до розрахунку на статичну міцність, тоді пр = т і
Розрахунок болтів, схильних до змінному навантаженні, виконують у формі перевірочного. Значення коефіцієнта запасу міцності по амплітудам має бути більше або дорівнює 2,5, зазвичай па = 2,5 - 4. Значення коефіцієнта запасу міцності по максимальним напруженням має бути більше або дорівнює 1,25.
Розрахунок групових болтових з'єднань зводиться до визначення найбільш навантаженого болта і оцінці його міцності.
Навантаження діє в площині стику. Прикладом може служити кріплення кронштейна (рисунок 4.34). При розрахунку силу F замінюємо такою ж силою, яка додається в центрі ваги перерізу всіх болтів і моментом Т = Fl. Момент і сила прагнуть повернути і зрушити кронштейн. Навантаження від сили F розподіляється між болтами рівномірно:
Навантаження від моменту (реакції FT1. FT2. FТz) розподіляються по болтів пропорційно їх деформацій при повороті кронштейна. Деформації пропорційні відстаням болтів від центра ваги перерізу всіх болтів, який вважається центром повороту. Напрямок реакцій болтів перпендикулярно радіусів r1. r2. rz. Найбільш завантаженим буде той болт, який максимально віддалений від осі повороту. Складемо умову рівноваги:
Тоді можна визначити максимальне навантаження від моменту Т
Сумарне навантаження на кожен болт дорівнює геометричній сумі відповідних сил FF і FTi.