Нехай на нерозтягнутому пружину довжиною l 0 діє зовнішня сила. розтягуючи її на δl 0 = х 0 (див. рис.).
Нехай на нерозтягнутому пружину довжиною l0 діє зовнішня сила, розтягуючи її на δl0 = х0 (див. Рис.). У положенні х = х0 Fупр = kx0. Після припинення дії сили в точці х0 пружина під дією сили Fупр стискається.
Визначимо роботу сили пружності при зміні координати правого кінця пружини від х0 до х. Оскільки сила пружності на цій ділянці змінюється лінійно, в законі Гука можна використовувати її середнє значення на цій ділянці:
,
Тоді робота (з урахуванням того, що напрямки збігаються) дорівнює:
.
Можна показати, що вид останньої формули не залежить від кута між. Робота сил пружності залежить лише від деформацій пружини в початковому і кінцевому станах.
Таким чином, сила пружності, подібно силі тяжіння. є консервативною силою.