Дві будь-які гілки довільній електричного кола можна характеризувати змінними і. розуміючи під кожною з них або струм, або напруга цих гілок. Під функцією передачі ланцюга в сталому синусоидальном режимі домовимося розуміти співвідношення виду
При цьому величину можна трактувати як деяку функцію обурення, а величину - як реакцію ланцюга на це обурення.
Припустимо, що обурення передається через чотириполюсник, тоді функція буде визначатися параметрами даного чотириполюсника.
Передавальна функція чотириполюсника при фіксованій частоті є комплексним числом
де є модуль передавальної функції, що дорівнює відношенню діючих значень або амплітуд вихідного і вхідного сигналів;
є аргументом передавальної функції, рівним фазового зсуву між вихідним і вхідним сигналами, і -початкові фази сигналів.
Якщо вхідний і вихідний величини являють собою напруга (рис. А), то передавальна функція називається функцією передачі по напрузі і є безрозмірною величиною.
У разі, коли вхідний і вихідний величини являють собою струми (рис. Б), передавальна функція називається функцією передачі по току і також не має розмірності.
Якщо вхідна величина є струмом, а вихідна напругою (рис. В), то передавальна функція має сенс взаємного опору. Навпаки, коли вхідна величина являє собою напругу (рис. Г), а вихідна - струм, передавальна функція є провідність між розглянутими ділянками ланцюга.
Залежність модуля передавальної функції від частоти називається амплітудно-частотної характеристикою (АЧХ) чотириполюсника. Залежність аргументу передавальної функції від частоти називається фазо-частотної характеристикою (ФЧХ) чотириполюсника. Ці залежності, побудовані в деякому діапазоні частот, дають наочне уявлення про характер передачі сигналів даної ланцюгом.
Розглянемо приклад визначення передавальної функції електричного кола, зображеної на малюнку.
Розрахуємо передавальні функції виду і.
В результаті отримаємо
Процес передачі потужності через чотириполюсник прийнято характеризувати величиною
яку називають мірою передачі чотириполюсника.
Обмежимося розглядом симетричного чотириполюсника, підключеного до узгодженої навантаженні. У цьому випадку маємо
тому вираз для міри передачі набуде вигляду:
де - коефіцієнт загасання. показує, у скільки разів зміниться діюче значення напруги або струму () при проходженні сигналу через чотириполюсник; - коефіцієнт фази. показує, як зміниться початкова фаза сигналу при проходженні через чотириполюсник.
Cопоставляя вираження для заходів передачі і передавальної функції. отримаємо наступні співвідношення
На практиці для кількісної характеристики величини коефіцієнта загасання використовують децибели [дБ]. Якщо дБ, то і, отже,. що відповідає .
Зменшення вихідної напруги в раз по відношенню до вхідній напрузі відповідає загасання дБ. У теорії електричних фільтрів діапазон частот, в якому виконується умова (що відповідає загасання менше 3 дБ), носить назву смуги пропускання фільтра.
Амплітудно-частотні характеристики часто зображують не в лінійному, а в логарифмічному масштабі. такі характеристики називають логарифмічними амплітудно-частотними характеристиками (ЛАЧХ); на них по осі ординат прийнято відкладати величину. вимірювану в децибелах, а по осі абсцис. де - приведене до довільної базисної константі значення частоти. Позитивне значення величини відповідає посиленню сигналу, негативне - його ослаблення.
Розглянемо задачу визначення залежності коефіцієнта передачі по напрузі від частоти.
Коефіцієнт передачі по напрузі для даної ланцюга дорівнює
При переході до ЛАЧХ маємо
Виберемо в якості базисної частоту. тоді.
ЛАЧХ для розглянутого чотириполюсника приведена на малюнку при Ом і мкФ.
При ЛАЧХ має горизонтальну асимптоти, а для. коли. асимптота має негативний нахил 20 дБ / дек (декада відповідає зміні частоти в десять разів).