В історії математики прийнято розрізняти наступні чотири періоди:
- період накопичення первинних математичних відомостей; (До VI ст. До н.е.)
- період математики постійних величин; (VI ст. До н.е. XVI ст н.е.) (середньовіччя) (е Відродження, початок XV-XVI
- період математики змінних величин (XVII-XX ст.)
- період сучасної математики (ХХ)
Період накопичення початкових математичних відомостей закінчується в Стародавній Греції VI ст до н е він включає в себе походження перших натуральних чисел і перших геометричних фігур і тіл, математику Стародавнього Єгипту, в пірамідах. Найважливішим з дійшли до нас текстів є папірус Райнд містить 84 завдання. Носіями наукових знань в Стародавньому Єгипті були «писарі» - чиновники перебувають на державній або храмової службі. Положення писаря в Стародавньому Єгипті було привілейованим. Робота в листі не обкладалася податками.
Писарі навчалися в спеціальних школах були і вищі Писцовойкниги школи, які урочисто називалися «будинку життя». Зафіксовані посади писаря будинку документів, писаря війська писаря царських робіт, і т.д.
Математичні знання стародавнього писаря дозволяли йому проводити розрахунки при будівельних роботах, збиранні податків, розподіл майна обміні і розподілі продуктів, вимірюванні площ полів, обсяг гребель, зерносховищ і т.п. Всі завдання зводяться до обчислень з конкретними кількостями, числа як такі, і методи рішення не стають ще предметом розгляду. Завдання групуються за темами (завдання на колесо до воза завдання на ємність, завдання на площу і т.д.). Кожне завдання вирішується заново, без будь-яких пояснень в числах, лише іноді дається перевірка знайденого рішення. Математика першого періоду в Стародавньому Єгипті ще не поділяється на арифметику і геометрію, а являє збори прикладів вирішення найпростіших прикладних задач. У сучасному світі школяреві і студенту знадобиться решебник по алгебрі онлайн безкоштовно, щоб не вдарити в бруд обличчям на уроках.
Іншим джерелом вивчення математики першого періоду є математичні клинописні тексти Стародавнього Вавилона виявлені при археологічних розкопках або знайдені в руїнах старих споруд. Серед розрізненого по музеям світу безлічі глиняних табличок самих різних епох (від початку III тисячоліття до н. Е.) Виявлено приблизно 150 текстів математичних задач і приблизно 200 - з числовими таблицями. Як і в Стародавньому Єгипті, в Стародавньому Вавілоні носіями наукових знань були «писарі». Вони керували громадськими роботами, займалися урахуванням господарств - складанням торгових документів і ділової листуванням. Писарі були пов'язані з храмами, де зберігали клинопису. У Стародавньому Вавилоні спеціальність писаря була в пошані. «Той, хто досконало оволодіє мистецтвом писаря на табличках, той буде виблискувати подібно до сонця». Писарі ставилися до правлячого класу і нерідко писарів ставали сини правителів. Навчалися писарі в академії - «Будинок табличок». Писар повинен був вміти писати зрозуміло, добре знати математику, вміти межувати землі примиряти сперечальників.
Завдання, які вирішуються в вавилонських клинописних текстах також як і в староєгипетських папірусах, є чисто практичними обчислювальними завданнями і викладаються догматично без будь-яких пояснень. Відмінність, однак, полягає в тому, що мистецтво рахунку вавилонян більш досконале, а вирішуються математичні завдання різноманітніше і складніше. У Стародавньому Вавилоні вперше виникла позиційна система числення, розроблена алгебра лінійних і квадратних рівнянь, вирішуються найпростіші теоретико-числові завдання. Тут же ми можемо відзначити що почалося поділ математики на арифметику і геометрію, бачити і зачатки алгебри і теорії чисел, а також поява і «теоретичних» завдань, тобто завдань не пов'язаних з практикою, а обумовлені потребою самої математики.
Математика в древніх цивілізаціях розвивалася дуже повільно. Іноді протягом цілих століть не було ніякого прогресу. Тенденція різко змінилася в VI ст. до н.е. Так в Стародавній Греції, математика, за кілька десятиліть, з набору прикладів для вирішення найпростіших прикладних задач, перетворюється в сувору дедуктивну науку.
Формуються перші математичні поняття і аксіоми, будуються перші математичні теорії.
Цікаво відзначити, що греки приписували радикальні зміни в усіх сферах суспільного життя, в тому числі математики виник в той час в Греції, новому демократичному ладу.
2-ий період розвитку математики з VI ст. до н.е. по XVI в н.е. прийнято вважати періодом математики постійних величин. Його слід розглядати як розвиток математики Стародавньої Греції, Римської Імперії математику середньовічного Китаю середньовічної Індії, країн ісламу, середньовічної Європи і математики епохи відродження.
Звернемося до кожного з названих течій:
Перші математичні теорії були доведені вченими: іонійської школи натурфілософії в першій половині VI ст. до н.е. Засновником школи вважався Фалес - купець політичний діяч, філософ, астроном і математик, що жив в Милете - багатою грецької колонії Малої Азії. Але докорінне перетворення математики починається з Піфагора (VI ст. До н.е.). У V ст. до н.е. Прокл напише: «Піфагорпреобразовал математику, розглядав принципи чисто абстрактним чином і досліджував теореми ні з матеріальної, ні з інтелектуальної точки зору».
У школі Піфагора розробляється арифметика цілих чисел вибудовується перша теорія відносин, має місце відкриття неспівмірності діагоналі квадрата з його стороною, видається теорія подільності грунтується геометрична алгебра, в якій завдання вирішуються побудовою за допомогою циркуля і лінійки. Все це відноситься до VI-V ст. до н. е. Розвиваючи математику піфагорійців, греки в IV-III ст. до н.е. вибудовують теорію канонічних перетинів (Менехм, Аполону); створюють нову теорію відносин (Евдокс); перший метод меж (Евдокс); перші інтегральні і диференціальні методи (Архімед). Досягнення грецьких математиків були приведені в систему в «Засадах» Евкліда (III ст. До н.е.). З II ст. до н.е. починається спад грецької математики викликаний початком важких руйнівних воєн, що призвели до створення Римської імперії і тільки на початку нашої ери грецька математика знову починає оживати. Уже в I в. н.е. в Олександрії працюють такі математики як Герон і Минулий. в середині II ст. н.е. - Птоломей, в III в. н. е. створює свою алгебру Діофант.
Значна частина знаменитої Олександрійської бібліотеки згоріла в I в н.е. при захопленні римлянами Олександрії і в подальшому - християнами-фанатиками, лише деякі рукописи вціліли і їх переклад в VIII ст. н.е. послужив поштовхом розвитку математики в країнах Ісламу і Європи.
Другий період розвитку математики не можна уявити без розгляду особливостей еволюції китайської математики. Необхідно відзначити, що китайська цивілізація тривалий час була майже повністю ізольована від решти світу. Це наклало свій відбиток і на розвиток китайської математики. Шкода, що китайські учні не можуть користуватися на уроках інтернетом, щоб використовувати онлайн решебник по алгебрі.
Необхідно відзначити особливе місце і математики середньовічної Індії. Перші індійські математичні тексти відносяться до VII-V ст до н.е. Можна назвати найбільших індійських математиків V-VII ст. н.е. - Аріабхата (V-VI ст н.е.), Брахмапутра (VII ст. Н.е.), Магавіра (IX ст н.е.), Шрідхара (IX-Х ст. Н.е.), Бхаськара (ХП в н.е.) Вже з перших століть н.е. простежується зв'язок математики Індії з математикою Китаю. Особливо посилилася в період поширення Буддизму і в цей же час індійська математика поширюється на території країн ісламу.
Найважливішим досягненням індійської математики є: створення арифметики на основі десяткової позиційної системи числення, розробка тригонометрії, створення алгебраїчної символіки.
У VII ст. н.е. прихильники ісламу, Халіфи, підпорядкували собі Сирію, Межиріччя, Іран, Єгипет, Середню Азію, Північну Африку, а пізніше - Іспанію, Сицилію і південь Італії, частина Закавказзя і частина Індії.
Основою розвитку науки служив інтенсивний розвиток ремесел, товарного виробництва і торгівлі. Для розвитку математики велику роль зіграли переклади на латинську мову творів арабських математиків, особливо в XI-XIII ст. Завдяки перекладам європейці знайомляться з працями Архімеда, Полонія, Евкліда, Діофанта та інших грецьких математиків. Важливу роль у розвитку математики зіграло відкриття університетів. найдавнішого медичного в Солерно (XI ст.), юридичного в Болоньї (1100 г.), Паризького (ХII ст.), в XII-XIII ст. - Оксфордського. Кембриджського (1209 г), потім в Празі (1348 г.), Кракові (1364 г.), у Відні (1365 г.), в Лейпцігу (1409 г.), Базен (1469 г.) і т.д. Головними напрямками в університетах були: мистецтво, богослов'я, право, медицина.
Протягом декількох століть математика в університетах залишається допоміжної дисципліною в Європі і це негативно позначалося на знаннях студентів, але, незважаючи на це, університети були основними центрами, поширення математики. Зі стін середньовічних університетів вийшли такі математики як Томас Брадверді в Англії, Ніколь Орем у Франції, Іоган Мюллер-Региомонтан в Німеччині, НіколайКопернік в Польщі і ін.
XI-ХVI ст. увійшли в історію Європи під назвою «епоха Відродження», при цьому малося на увазі відродження того рівня культури, який був досягнутий в античному світі. Крім того, треба зазначити, що це період відродження нової формації - буржуазного суспільства. Новий тип виробництва і відносин вимагає нових технічних удосконалень і винаходів, зростає торгівля, активізується мореплавання і т.п. Все це веде до того, що наукові знання стають необхідним елементом суспільного життя, відбувається культурна революція.
Розвитку математики, з одного боку, сприяли чисто практичні (прикладні) міркування, а з іншого - релігійні традиції стверджували, що Всесвіт побудований богом з математичного плану.
У XV-XVI ст. математика розвивалася, головним чином, в Італії Франції, Німеччини, а з кінця XVI ст. в Голландії, яка пережила буржуазну революцію. В епоху Відродження математики виходить за межі знань успадкованих від греків і народів Сходу в цей час іде проникнення індійської математики - вводиться десяткова позиційна система числення, вводяться десяткові дроби, негативні, ірраціональні і уявні числа, створюється розвинена алгебраїчна символіка. Тоді ж було вирішено в радикалах рівняння алгебри 3-ої і 4-го ступеня, розроблені плоска і сферична геометрія, вдосконалені обчислювальні методи.
Математика стає потужним засобом вирішення багатопланових завдань, в математиці починають бачити метод вивчення природи.
Поділіться посиланням з друзями