Дії з десятковими дробами.
При додаванні і відніманні кому записуємо під коми, зрівнює кількість знаків після коми, складаємо як цілі числа.
При множенні обчислюємо, не звертаючи уваги на коми, в результаті відокремити коми стільки знаків праворуч, скільки їх було після коми в усіх множниках.
При розподілі перенести кому в двох числах вправо на стільки знаків, скільки їх після коми в дільнику. Далі ділити як цілі числа, коли ціла частина в подільному закінчиться, поставити кому в приватному і продовжити поділ.
Протилежні і взаємодоповнюючі числа.
Протилежні числа - числа, що відрізняються тільки знаком. Наприклад, 17 і - 17.
Взаємодоповнюючі числа - числа, твір яких дорівнює 1. Наприклад, 17 і.
Негативні числа, дії з ними.
Порівняння негативних чисел: чим більше модуль негативного числа, тим менше число. Негативне число завжди менше 0 і будь-якого позитивного числа.
Додавання від'ємних чисел: скласти модулі чисел і поставити знак мінус.
Додавання чисел з різними знаками: з більшого модуля відняти менший і поставити знак числа з великим модулем.
Віднімання негативних чисел і чисел з різними знаками: віднімання замінити складанням, змінивши при цьому знак від'ємника.
Множення і ділення раціональних чисел і чисел з різними знаками: помножити / розділити модулі, поставити знак відповідно до правила: якщо кількість мінусів непарне, то поставити знак мінус, якщо кількість мінусів парне, то поставити знак плюс.
Приведення подібних доданків.
Подібні доданки - складові, що відрізняються тільки коефіцієнтами, літерна частина при цьому залишається незмінною (її може не бути).
Привести подібні доданки: буквенную частина винести за дужки, а з числовими коефіцієнтами зробити відповідні арифметичні дії.
Одночлен, многочлен. Дії з ними.
Одночлен - це твір чисел, змінних і їх ступенів з натуральними показниками.
Чи не є одночленной: дроби зі змінною в знаменнику, ступеня з негативними показниками.
Для запису одночлена в стандартному вигляді необхідно однакові змінні записати за допомогою ступеня, далі розташувати множники таким чином: коефіцієнт, змінні в алфавітному порядку.
Ступінь одночлена - сума показників усіх змінних.
Для множення одночленним необхідно представити їх твір в стандартному вигляді.
Для зведення одночлена до степеня потрібно звести до цього степеня кожен множник.
Многочлен - це сума одночленів.
Стандартний вид многочлена - запис, при якій наведено подібні доданки і все одночлени записані в стандартному вигляді, одночлени більш високого ступеня розташовані лівіше одночленним більш низького ступеня.
Ступінь многочлена - найбільша з ступенів одночленним.
При додаванні і відніманні многочленів потрібно пам'ятати: якщо перед дужкою стоїть знак мінус, то все знаки в дужках змінюються на протилежні.
Для множення многочлена на одночлен треба кожен член многочлена помножити на цей одночлен і твори скласти, якщо це можливо.
Для множення многочлена на многочлен потрібно кожен член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена і твори скласти, якщо це можливо.