Одночлен - твір числових і буквених множників. Приклади одночленним: 3ab, -2аb ² з ³. a ². a, 0, 6ху5у ². -t
Одночлен стандартного вигляду - одночлен, який містить тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці, і ступеня з різними літерними підставами.
Коефіцієнт одночлена - числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді.
• Коефіцієнт одночлена -7а ³ Ь дорівнює -7
• коефіцієнт одночлена а ² ЬС дорівнює 1,
• коефіцієнт одночлена -аЬ ² дорівнює -1.
Многочлен - алгебраїчна сума кількох одночленним.
• 4ab ² c ³ - одночлен
• 2ab + 3bc - двочлен
• 4аЬ + Зас -Ьс - тричлен
Подібні члени - одночлени, які після приведення до стандартного вигляду відрізняються тільки коефіцієнтами, або однакові одночлени: 2ab і -36аb; з ² Ь і з ² b.
Стандартний вид многочлена - запис многочлена, в якій всі члени записані в стандартному вигляді і серед них немає подібних.
Дії над одночленной і многочленами.
Щоб записати алгебраїчну суму декількох многочленів у вигляді многочлена стандартного вигляду, потрібно розкрити дужки і привести подібні члени.
Н апример: (2a ² b-3bc) + (a ² b + 5bc) = 2a ² b- 3bc + a ² b + abc = 3a ² b -2bc
Щоб помножити многочлен на одночлен, потрібно кожен член многочлена помножити на цей одночлен і одержані добутки скласти. Наприклад: (2ab-3bc) (4ac) = 2ab • 4ac + (-3bc) • 4ac = 8a ² bc -12abc ²
Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно помножити кожен член одного многочлена на кожен член іншого многочлена і одержані добутки скласти.
Наприклад: (5а-2b) (3а + 4b) = 5а • 3b + 5а • 4b + (- 2b) • За + (-2b) • 4b = 15а ² + 14аb - 8b ²
Щоб розділити многочлен на одночлен, потрібно кожен член многочлена розділити на цей одночлен і одержані результати скласти. Наприклад: (4а ³ b ² -12а ² b ³) :( 2аb) = 4а3b ²: 2аЬ + (-12а ² b3): 2аb = 2а ² b -6аb ²