Віскозиметрія. розділ фізики, присвячений вивченню методів вимірювання в'язкості. Існуюче розмаїття методів і конструкцій приладів для вимірювання в'язкості - віскозиметрів - обумовлено як широким діапазоном значень в'язкості (від 10 -5 н • сек / м 2 у газів до 10 12 н • сек / м 2 у ряду полімерів), так і необхідністю вимірювати в'язкість в умовах низьких або високих температур і тисків (наприклад, зріджених газів, розплавлених металів, водяної пари при високому тиску і т.д.).
Найбільш поширені три методи вимірювання в'язкості газів і рідин: капілярний, падаючої кулі і співвісних циліндрів (ротаційний). В основі їх лежать відповідно: закон Пуазейля, закон Стокса і закон течії рідини між співвісними циліндрами. В'язкість визначають також по загасанню періодичних коливань пластини, поміщеної в досліджувану середу.
Особливу групу утворюють методи вимірювання в'язкості в малих обсягах середовища (мікров'язкість). Вони засновані на спостереженні броунівського руху, рухливості іонів, дифузії частинок.
Ротаційний метод віскозиметрії
Ротаційний метод віскозиметрії полягає в тому, що досліджувана рідина поміщається в малий зазор між двома тілами, необхідний для зсуву досліджуваної середовища. Одне з тіл протягом усього досвіду залишається нерухомим, інше, зване ротором ротаційного віскозиметра, здійснює обертання з постійною швидкістю. Очевидно, що обертальний рух ротора візкозіметра передається до іншої поверхні (за допомогою руху в'язкої середовища; відсутність прослизання середовища у поверхонь тіла передбачається, таким чином розглядаються). Звідси випливає теза: момент обертання ротора ротаційного віскозиметра є мірою в'язкості.
Для простоти ми розглянемо инверсную модель ротаційного віскозиметра: обертатися буде зовнішнє тіло, внутрішнє тіло залишиться нерухомим, йому і буде повідомлятися момент обертання. Однак для стислості викладу будемо називати внутрішнє тіло ротором ротаційного віскозиметра.
Введемо необхідні позначення:
R1, L - радіус і довжина ротора ротаційного віскозиметра;
# 969; - постійна кутова швидкість обертання зовнішнього тіла;
R2 - радіус обертового резервуара ротаційного віскозиметра;
# 951; - в'язкість досліджуваної середовища життє;
M1 - момент обертання, що передається через в'язку рідину, що дорівнює
d, l - діаметр і довжина пружної нитки,
# 966; - кут, на який закручується нерухомо закріплена нитка,
G - момент пружності матеріалу нитки
При цьому крутний момент M1 ротора ротаційного віскозиметра врівноважується моментом сил пружності нитки М2:
Зауважимо знову, що М1 = М2, звідки після кількох перетворень щодо # 966; маємо:
або
де k - постійна ротаційного віскозиметра.
Якщо розглядати ту ж задачу для ротаційного віскозиметра з обертовим внутрішнім (ротором вісозіметра) і нерухомим зовнішнім тілами, маємо: або
В цьому випадку G - момент, необхідний для підтримки постійної частоти обертання, (один оборот ротора віскозиметра за # 964; с).
Зауважимо, що отримані відносини справедливі для циліндра нескінченної довжини, в реальних умовах враховується поправка на розміри тел ротаційного віскозиметра. Для цього проводиться обчислення так званої ефективної висоти H ротаційного віскозиметра:- проводиться вимір моменту для рідин з різним значенням в'язкості (# 951; 1 і # 951; 2) при двох різних висотах внутрішнього циліндра (L1 і L2);
- екстраполяцією прямих М1 = f (L) і М2 = f (L) до нульового значення М1 і М2 отримують величину # 8710; L;
- H = L + # 8710; L
Ультразвуковий метод віскозиметрії
Суть методу ультразвукової віскозиметрії полягає в тому, що в досліджувану середу занурюють пластинку з магніто-стрікціонного матеріалу, звану зондом віскозиметра на яку намотана котушка, в якій виникають короткі імпульси струму тривалістю близько 20 ± 10 мксек, що призводять до виникнення коливань. Відповідно до закону збереження, при коливаннях пластинки в котушці наводиться ЕРС, яка убуває зі скорростью, що залежить від в'язкості середовища. Потім, при падінні ЕРС до певного порогового значення, в котушку поступає новий імпульс. Вискозиметр визначає в'язкість середовища по частоті проходження імпульсів.
Віскозиметри, дія яких заснована на ультразвуковому методі віскозиметрії, не можна віднести до класу віскозиметрів з широким діапазоном вимірювань. До класу високотемпературних віскозиметрів їх також не можна віднести в силу величини відносної похибки, що виникає при високотемпературної віскозиметрії і властивостей матеріалів приладу.
Капілярний метод віскозиметрії
Метод капілярної віскозиметрії спирається на закон Пуазейля про в'язкої рідини, що описує закономірності руху рідини в капілярі.
Наведемо рівняння гідродинаміки для стаціонарного течії рідини, з в'язкістю # 951; через капіляр віскозиметра:
Q - кількість рідини, що протікає через капіляр капілярного віскозиметра в одиницю часу, м3 / с,
R - радіус капіляра віскозиметра, м
L - довжина капіляра капілярного віскозиметра, м
# 951; - в'язкість рідини, Па • с,
р - різниця тисків на кінцях капіляра віскозиметра, Па.
Відзначимо, що формула Пуазейля справедлива тільки для ламінарного потоку рідини, тобто при відсутності ковзання на межі рідина - стінка капіляра віскозиметра. Наведене рівняння використовують для визначення динамічної в'язкості. Нижче розміщено схематичне зображення капілярного віскозиметра.
У капілярному віскозиметрі рідина з однієї судини під впливом різниці тисків р закінчується через капіляр перетину 2R і довжини L в іншу посудину. З малюнка видно, що судини мають у багато разів більше поперечний переріз, ніж капіляр віскозиметра, і відповідно до цього швидкість руху рідини в обох судинах в N раз менше, ніж в капілярі віскозиметра. Таким чином не всі тиск піде на подолання вузького опору рідини, очевидно, що частина його буде витрачатися на повідомлення рідини нопределённой кінетичної енергії. Отже, в рівняння Пуазейля необхідно ввести деяку поправку на кінетичну енергію, звану поправкою Хагенбаха:
де h - коефіцієнт, який прагне до одиниці, d-щільність іссдледуемой рідини.
Другу поправку умовно назвемо поправкою впливу початкового ділянки капіляра віскозиметра на характер руху досліджуваної рідини. Вона буде характеризувати можливе виникнення гвинтового руху і завихрення в місці сполучення капіляра з резервуаром капілярного віскозиметра (звідки витікає рідина). Суть поправки полягає в тому, що замість справжньої довжини капіляра віскозиметра L ми вводимо уявну довжину L ':
n - визначається експериментально на основі змін при різних значеннях L і приблизно дорівнює одиниці.
Слід враховувати, що при вимірюванні в'язкості органічних рідин з великою кінематичною в'язкістю поправка Хагенбаха незначна і становить частки відсотка. Якщо ж говорити про висококтемпературних віскозиметрах, то через недостатню кінематичної в'язкості рідких металів поправка може досягати 15%.
Метод капілярної віскозиметрії цілком можна віднести до високоточного методу віскозиметрії в силу того, що відносна похибка вимірювань становить частки відсотка, в залежності від підбору матеріалів віскозиметра і точності відліку часу, а також інших параметрів, що беруть участь в методі капілярного закінчення.
Метод падаючої кульки
Метод падаючої кульки віскозиметрії заснований на законі Стокса, згідно з яким швидкість вільного падіння твердого кульки у в'язкій необмеженому середовищі можна описати таким рівнянням:
де V - швидкість поступального рівномірного руху кульки віскозиметра; r - радіус кульки; g - прискорення вільного падіння; d - щільність матеріалу кульки; ро - щільність рідини.
Необхідно відзначити, що рівняння справедливо тільки в тому випадку, якщо швидкість падіння кульки віскозиметра досить мала і при цьому дотримується якесь емпіричне співвідношення:
Як і в капілярному методі віскозиметрії, необхідно враховувати виникаючі поправки на кінцеві розміри циліндричної посудини віскозиметра з падаючою кулькою (висотою L і радіусом R, за умови, якщо виконується). Такі дії призводять до рівняння для визначення динамічної в'язкості рідини методом падаючої кульки віскозиметрії:
На основі методу створено безліч моделей високотемпературних віскозиметрів, в яких вимірюється в'язкість розплавлених стекол і солей.
Вібраційний метод віскозиметрії
Вібраційний метод віскозиметрії базується на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла правильної геометричної форми, званого зондом вібраційного віскозиметра, при зануренні його в досліджувану середу. В'язкість досліджуваної середовища визначається за значеннями цих параметрів, при цьому зазвичай використовується градуировочная крива віскозиметра (для випадку примітивного вібраційного віскозиметра; в цілому, не втрачаючи спільності, цей принцип переноситься і на більш складні прилади).
Введемо декілька позначень: # 969; - частота коливань, # 964; - час коливання тонкого пружно закріпленого зонда вібраційного віскозиметра, S - площа пластини зонда віскозиметра; коливання відбуваються під дією гармонійної сили. В'язкість і щільність досліджуваної середовища відповідно позначимо # 951; і d.
Частотно-фазовий варіант вібраційного методу віскозиметрії використовується для сильно-в'язких рідин. В цьому випадку вимірюється частота коливань зонда віскозиметра, спершу не зануреного (# 969; 0) і потім зануреного (# 969;) в рідину при зсуві фаз.
Для вимірювання в'язкості менш в'язких середовищ, наприклад, металевих розплавів найбільш підходящим є амплітудно-резонансний варіант вібраційного методу віскозиметрії. В цьому випадку домагаються того, щоб амплітуда А коливань була максимальною (шляхом підбору частот коливань). Тому що вимірюється параметром, за яким визначається в'язкість стає амплітуда коливань зонда віскозиметра. У загальному випадку для малих значень в'язкості маємо:
Врахуємо поправки С2 (сторонні сили: тертя, поверхневого натягу, лобового опору і т.п.). Маємо кінцеву формулу методу вібраційного віскозиметрії:
Градуювання віскозиметра проводиться за відомими рідин (саме визначаються постійні С1, С2).