г) Частноотріцательное судження (О) перетворюється в частноутвердительное (J). Схема перетворення: «Деякі S не є Р» # 9500; «Деякі S тобто не - Р». Наприклад: «Деякі спортсмени не професіонали, отже, не всі спортсмени професіонали».
Таким чином, для того, щоб здійснити перетворення вихідного судження (посилки), необхідно:
1. Замінити зв'язку вихідного судження на протилежну за якістю;
2. Замінити предикат вихідного судження на поняття суперечить йому.
В результаті отримуємо судження (висновок) еквівалентну вихідного.
Безпосередні умовиводи через звернення здійснюються перестановкою суб'єкта і предиката в посилці без зміни якості судження. При цьому повинно бути виконано правило: термін не розподілений в посилці не може бути розподілений в ув'язненні. Дотримання даного правила накладає обмеження на дану форму перетворення:
а) Общеутвердітельное судження (А) звертається в частноутвердительное (J), т. е. перетворення здійснюється з обмеженням: зменшенням кількості вихідного судження (т. е. зменшенням обсягу суб'єкта посилки). Обумовлено це тим, що суб'єкт в Общеутвердітельное судження розподілений, а предикат, як правило, не розподілений. Схема звернення: «Всі S є Р» # 9500; «Деякі P є S». Наприклад: «Всі адвокати - юристи, отже, деякі юристи - адвокати»; «Будь-яке судження - пропозиція, але не всяке пропозицію - судження».
б) Общеотріцательное судження (Е) звертається в общеотріцательное (Е). Схема звернення: «Жодне S не є Р» # 9500; «Жодне Р не є S». Наприклад: «Жодна людина не є досконалим, отже, жодне істоту не є людиною»; «Жоден свідок не з'явився в суд. Значить, жоден з'явився в суд не свідок ».
в) Частноутвердітельное судження (J) звертається в частноутвердительное (J). Схема звернення: «Деякі S є Р» # 9500; «Деякі Р є S». Наприклад: «Деякі студенти - відмінники, отже, деякі відмінники - студенти».
г) Частноотріцательное судження (О), не звертається. Це обумовлено тим, що в частноотріцательних судженнях суб'єкт не розподілений, тому він не може стати в ув'язненні предикатом. яке теж негативне судження і тому в ньому предикат повинен бути розподілений.
Таким чином, в умовиводі через звернення, знаючи ставлення S до Р в вихідному судженні, ми з'ясовуємо зворотне відношення: Р до S. Завдяки цьому повніше розкривається зв'язок і відносини між предметами думки, виразимими в судженні. За допомогою звернення перевіряється правильність визначень. Якщо після перестановки визначається і визначає (S і Р) сенс визначення не змінюється, значить воно правильне. Звернення відіграє незамінну роль в перевірці правильності юридичних визначень, від яких потрібна особлива точність.
Протиставлення предикату - похідна логічна операція, яка полягає в тому, що спочатку здійснюється перетворення вихідного судження, а потім результат звертається.
Для протиставлення суб'єкту потрібно виконати ці операції в зворотному порядку. вихідне судження звертається, а потім отримане висновок перетворюється.
Для перевірки правильності безпосередніх умовиводів спочатку потрібно визначити вид безпосереднього умовиводу. Побачити перетворення або звернення не складно за визначенням. При протиставленні предикату слід мати на увазі, що в ув'язненні на місці суб'єкта виявляється поняття, яке суперечить предикату посилки, а на місці предиката - суб'єкт вихідного судження. Умовивід через протиставлення предикату, в якому виявляється сенс вихідного судження через стосується не-Р до S має вигляд правильного перетворення, якщо:
(1) А (Усі S є Р) перетворюється в Е (Жодне ні - Р не є S),
(2) Е (Жодне S не є Р) перетворюється в J (Деякі не - Р є S),
(3) Про (Деякі S не є Р) перетворюється в J (Деякі не - Р є S).
Частноутвердітельние судження (J) протиставлення предикату не піддавалося.
При протиставленні суб'єкту: на місці суб'єкта - предикат вихідного судження, а на місці предиката - поняття суперечить суб'єкту вихідного судження.
Перевіримо, наприклад, умовивід: «Все розумне - дійсно, отже, все дійсне - розумно». Посилка - общеутвердітельное судження (А) з суб'єктом «розумне» (S) і предикатом «дійсно» (Р) - позначимо її А (S. Р). Висновок - теж общеутвердительное судження А. де суб'єкт і предикат посилки помінялися місцями, т. Е. А (Р. S). Значить перетворення полягає в зверненні. проте воно неправильно. т. к. общеутвердительное судження звертається з обмеженням і тому висновок повинен бути частноутвердітельним судженням - J (P. S).
Розглянемо інше безпосереднє умовивід: «Все розумне - дійсно, значить, все недійсне не є розумним», в якому посилка - А (S. P), а висновок Е (ні - P. S). Такий вид перетворення являє собою за формою протиставлення предикату, т. Е. Послідовне перетворення і звернення: після перетворення посилки А (S. P) отримуємо судження виду Е (S. ні - Р) - (все розумне не є недійсним), звернення якого дає Е (ні - Р. S) - все недійсне не є розумним. Як, бачимо, умовивід правильне.
Перевірити вірність безпосередніх умовиводів. що представляють собою перетворення (перехід) суджень, можна також за допомогою логічного квадрата. в якому виражаються відносини між судженнями (Див. гл. III, §.3). Перевірка правильності перетворення полягає в зіставленні истинностного значення, приписуваного висновку, з тим, що йому визначено логічним відношенням з посилкою, що фіксується в логічному квадраті.
Наприклад, потрібно перевірити правильність умовиводу «Все адвокати - юристи, значить, невірно, що жоден адвокат не є юристом». Його посилка «Всі адвокати - юристи» - общеутвердітельное судження (А), а висновок «Невірно, що жоден адвокат не є юристом» - заперечення общеотріцательного судження (
Е), яке за визначенням еквівалентно Частноутвердітельное судження (див. Стор.). За логічного квадрату ми бачимо, що (А) і (J), т. Е. Нашезаключеніе знаходиться з посилкою щодо підпорядкування. а це означає: якщо істинно перше (посилка), то друге, в нашому випадку (висновок), не може бути хибним, воно завжди було це слово. Значить розглядається умовивід правильне.
Умовивід ж: «З хибності того, що всі юристи адвокати, слід, що деякі юристи адвокати» буде неправильним, оскільки при посилці, яка стверджує хибність общеутвердітельного судження (
А), яке за визначенням еквівалентно Частноотріцательное судження (О), висновок, лист частноутвердітельное судження (J) може бути як істинним, так і хибним, т. Е. Висновок «Деякі юристи адвокати» годі було з посилки «Невірно, що всі юристи адвокати ».
Меншим терміном називається суб'єкт висновку. Тому він позначається буквою «S» (в нашому прикладі таким терміном є «залізо»).
Великим терміном називається предикат висновку. позначається буквою (Р) (в прикладі - «електропровідні»).
Середній термін - це поняття, яке не входить на закінчення, але входить в обидві посилки. Він забезпечує логічний зв'язок між ними, виступаючи їх допомогою ланкою і тим самим роблячи можливим сам висновок. Позначається середній термін літерою «М» (в прикладі - «метал»).
Посилка, в яку входить більший термін називається більшої посилкою, а посилка з меншим терміном - меншою. Велику посилку прийнято записувати першої, меншу - другий. Якщо замінити терміни на їх позначення, то логічна форма вище наведеного умовиводи така:
1. Всіллогізме має бути тільки три терміни (S, Р, М). Порушення цього правила веде до логічної помилки, яка називається «учетверенное термінів», яке часто виникає в зв'язку з вживанням в мові омонімів. наприклад:
Всі закони об'єктивні, т. Е. Незалежні від людей
Конституція РФ - не залежить від людей.
Безглуздість виходить саме через «почетвереній термінів», оскільки «закон» для позначення різноманітних явищ: об'єктивної необхідного зв'язку між явищами і юридичне встановлення.
2. Середній термін повинен бути розподілений хоча би в одній з посилок. Якщо це правило порушується, то зв'язок між більшим і меншим терміном буде невизначеною і висновок з посилок не наслідуватиме з логічною необхідністю, т. Е. Буде гарантовано. наприклад:
Всі поети вразливі люди
Іванов вразлива людина
Висновок, що «Іванов - поет» не слід з логічною необхідністю, він невизначений, т. К. Іванов може бути і не бути поетом. Причина невизначеності в тому, що середній термін (М), що займає місце предиката і в більшому, і меншою посилках, не розподілений в обох посилках, т. К. Вони обидві позитивні, а в стверджувальних судженнях предикат не розподілений.
3. Якщо більший або менший терміни не розподілені в посилках, то вони не можуть бути розподілені і в ув'язненні. Наприклад, в умовиводі:
Всі підручники - корисні
Всі підручники - книги
Деякі книги корисні
Не можна вивести, що «Все книги корисні» (хоча обидві посилки загальні), т. К. Суб'єкт висновку ( «книги») займає місце предиката у меншому посилці, але вона стверджувальна, а в стверджувальних судженнях предикат не розподілений. Тому і в ув'язненні поняття «книги» не може бути взято в повному обсязі.
1. З двох негативних посилок висновку зробити не можна. т. к. в цьому випадку середній термін не може зв'язати суб'єкт і предикат. Наприклад з посилок:
Жоден юрист не є неупередженим
Жоден історик не є неупередженим
Висновки зробити не можна.
2. Якщо одна з посилок негативна, то і висновок негативне. Це правило очевидно.
3. З двох приватних посилок достовірного висновку зробити не можна. хоча б одна з посилок повинна бути загальним судженням.
4. Якщо одна з посилок приватна, то і висновок приватне.
Для перевірки правильності силогізму за загальними правилами потрібно: (1) знайти його терміни (менший, більший і середній); (2) визначити види суджень (А, Е, J, О), в яких виражені посилки і висновок; (3) визначити розподіленість термінів у них.
Як приклад, перевіримо правильність ПКС: «Все книги корисні, а ніщо корисне не викликає у мене нудьги, значить, жодна книга не викликає у мене нудьги». Перш за все, для визначення структури умовиводи знаходимо його більший і менший терміни - це відповідно суб'єкт і предикат висновку: «Книга» - суб'єкт, «викликає у мене нудьги» - предикат. Отже, менша посилка - «Все книги корисні», велика - «Ніщо корисне не викликає у мене нудьги». Запишемо це умовивід в явній формі:
Ніщо корисне не викликає у мене нудьги
Всі книги - корисні
Жодна книга не викликає у мене нудьги
Як неважко помітити, всі правила посилок виконані: висновок негативне і загальне, т. К. Одна з посилок негативна і обидві посилки загальні. Проаналізуємо виконання правил термінів. Терміново три: менший (книга), більший - «викликає у мене нудьгу», середній (корисні). Друге правило також виконано. Середній термін (корисні) розподілений в більшій посилці, т. К. Воно общеотріцательное судження, в якому обидва терміни завжди розподілені. Виконано і третє правило - більший і менший терміни розподілені в ув'язненні на тій підставі, що вони розподілені і в посилках: менший термін «книга» розподілений в меншій посилці, т. К. Вона общеутвердітельное судження (в яких суб'єкт завжди розподілений), а більший термін ( «викликає мене нудьгу») розподілений в більшій посилці, яка є общеотріцательним судженням (де суб'єкт і предикат завжди розподілені). Отже, жодне із загальних правил не порушено, отже даний умовивід правильне.
Візьмемо інше умовивід:
Деякі юристи - члени колегії адвокатів
Всі співробітники нашого колективу - юристи
Деякі співробітники нашого колективу - члени колегії адвокатів.
Воно неправильно, т. К. Середній термін (юрист) не розподілений ні в одній з посилок: велика посилка - частноутвердітельное судження (J), в якому, як правило, ні суб'єкт (в ролі якого тут виступає середній термін «юрист»), ні предикат не розподілені; менша посилка - общеутвердітельное судження (А), в якому предикат, що виконує роль середнього терміна, також не розподілений. Тому необхідною зв'язку між більшим і меншим термінами немає, вона невизначена і висновок може бути як істинним, так і помилковим.
Залежно від положення середнього терміна в посилках - є він суб'єктом чи предикатом в більшій і меншій посилках - розрізняють чотири фігури силогізму. Схематично вони зображаються так: