Розрахунок орбіти Штучного Супутника Землі.
Траєкторія руху ШСЗ називається орбітою. Під час вільного польоту супутника, коли його бортові реактивні двигуни вимкнені, рух відбувається під впливом гравітаційних сил і за інерцією, причому головною силою є тяжіння Землі.
Якщо вважати Землю строго сферичної, а дія гравітаційного поля Землі - єдиною силою, що впливає на супутник, то рух ШСЗ підпорядковується відомим законам Кеплера: воно відбувається в нерухомій (в абсолютному просторі) площині, що проходить через центр Землі, - площини орбіти; орбіта має форму еліпса (рис 3.1) або кола (окремий випадок еліпса).
При русі супутника повна механічна енергія (кінетична і потенційна) залишається незмінною, внаслідок чого при видаленні супутника від Землі швидкість його руху зменшується.
Рівняння еліптичної орбіти супутника Землі в полярній системі координат визначається формулою
У разі еліптичної орбіти точкою перигея називають точку орбіти, відповідну найменшому значенню радіус-вектора r = rп, точкою апогею - крапку, відповідну найбільшому значенню r = ra (рис. 3.2).
Земля знаходиться в одному з фокусів еліпса. Вхідні у формулу (3.1) величини зв'язані співвідношеннями:
Відстань між фокусами і центром еліпса складає ає, т. Е. Пропорційно ексцентриситету. Висота супутника над поверхнею Землі
де R - радіус Землі. Лінія перетину площини орбіти з площиною екватора (а - а на рис. 3.1) називається лінією вузлів, кут i між площиною орбіти і площиною екватора - нахилом орбіти. За нахиленню розрізняють екваторіальні (i = 0 °), полярні (i = 90 °) і похилі орбіти, (0 ° Орбіта супутника характеризується також довготою апогею д - довгота підсупутникової точки (точка перетину радіуса-вектора з поверхнею Землі) в момент проходження супутником апогею і періодом обертання Т (час між двома послідовними проходженнями однієї і тієї ж точки орбіти). Для систем зв'язку і мовлення необхідно, щоб була пряма видимість між супутником і відповідними земними станціями протягом сеансу зв'язку достатньої тривалості. Якщо сеанс цілодобовий, то зручно, щоб він повторювався щодоби в один і той же час. Тому кращі синхронні орбіти з періодом обертання, що дорівнює або кратним часу обороту Землі навколо осі, т. Е. Зоряним діб (23 год 56 хв 4 с). Широке застосування знайшла висока еліптична орбіта з періодом обертання 12 год, коли для систем зв'язку і вішання використовувалися супутники «Блискавка» (висота перигею 500 км, апогею - 40 тис. Км). Рух ШСЗ на великій висоті - в області апогею - сповільнюється, а область перигею, розташовану над південною півкулею Землі, супутник проходить дуже швидко. Зона видимості ШСЗ на орбіті типу «Блискавка» протягом більшої частини витка внаслідок значної висоти велика. Вона розташована в північній півкулі і тому зручна для північних країн. Обслуговування всієї території колишнього СРСР одним з ШСЗ можливо протягом не менше 8 год, тому трьох ШСЗ, що змінюють один одного, було досить для цілодобової роботи. В даний час заради виключення перерв зв'язку і мовлення, спрощення систем наведення антен земних станцій на ШСЗ та інших експлуатаційних переваг здійснений перехід на використання геостаціонарних орбіт (ДСО) супутників Землі. Орбіта геостационарного ШСЗ - це кругова (ексцентриситет е = 0), екваторіальна (нахил i = 0 °), синхронна орбіта з періодом обертання 24 год, з рухом супутника в східному напрямку. Орбіту ДСО ще в 1945 р розрахував і запропонував використовувати для супутників зв'язку англійський інженер Артур Кларк, відомий згодом як письменник-фантаст. В Англії та багатьох інших країнах геостаціонарну орбіту називають «Пояс Кларка» (рис. 3.3).
Орбіта має форму кола, що лежить в площині земного екватора з висотою над поверхнею Землі 35 786 км. Напрямок обертання ШСЗ збігається з напрямком добового обертання Землі. Тому для земного спостерігача супутник здається нерухомим в певній точці небесної півсфери.
Геостаціонарна орбіта унікальна тим, що ні при якому іншому поєднанні параметрів можна домогтися нерухомості вільно рухається ШСЗ щодо земного спостерігача. Необхідно відзначити деякі переваги геостаціонарних ШСЗ. Зв'язок здійснюється безперервно, цілодобово, без переходів (призахідного ШСЗ на інший);
на антенах земних станцій спрощені, а на деяких навіть виключені системи автоматичного супроводу ШСЗ;
механізм приводу (переміщення) передавальної і приймальні антен полегшений, упрошу, зроблений більш економічним; досягнуто більш стабільне значення ослаблення сигналу на трасі Земля - Космос; зона видимості геостационарного ШСЗ близько однієї третини земної поверхні; трьох геостаціонарних ШСЗ досить для створення глобальної системи зв'язку; відсутня (або стає дуже малим) частотний зсув, обумовлений ефектом Доплера.
Ефектом Доплера називають фізичне явище, яке полягає в зміні частоти високочастотних електромагнітних коливань при взаємному переміщенні передавача і приймача. Ефект Доплера пояснюється изме
нением відстані в часі. Цей ефект може виникнути також і при русі ШСЗ на орбіті. На лініях зв'язку через строго гестаціонарний супутник доплеровській зрушення не виникає, на реальних геостаціонарних ШСЗ - мало істотний, а на сильно витягнутих еліптичних або низьких кругових орбітах може бути значним. Ефект проявляється як нестабільність несучої частоти ретранслюються супутником коливань, яка додається до апаратурної нестабільності частоти, що виникає в апаратурі бортового ретранслятора і земної станції. Ця нестабільність може суттєво ускладнювати прийом сигналів, що призводить до зниження завадостійкості прийому.
На жаль, ефект Доплера сприяє зміні частоти модулюють коливань. Це стиснення (або розширення) спектру сигналу неможливо контролювати апаратурними методами, так що якщо зрушення частоти перевищить допустимі межі (наприклад, 2 Гц для деяких типів апаратури частотного поділу каналів), то канал виявляється неприйнятним.
Істотний вплив на властивості каналів зв'язку надає і запізнювання радіосигналу при його поширенні по лінії Земля - ШСЗ - Земля.
При передачі симплексних (односпрямованих) повідомлень (програм телебачення, звукового мовлення та інших дискретних (переривчастих) повідомлень це запізнення ще не відчувається споживачем. Однак при дуплексной (двосторонньої) зв'язку запізнювання на кілька секунд вже помітно. Наприклад, електромагнітна хвиля від Землі на ДСО і назад «подорожує» 2. 4 с (з урахуванням затримки сигналу в апаратурі ШСЗ) і наземної апаратури. у цьому випадку не має сенсу передавати сигнали точного часу.
Висновок геостационарного супутника на орбіту зазвичай здійснюється багатоступінчастої ракетою через проміжну орбіту. Сучасна ракета-носій являє собою складний космічний літальний апарат, який приводиться в рух реактивної силою ракетного двигуна.
До складу ракети-носія входять ракетний і головний блоки. Ракетний блок є автономною частиною складовою ракети з паливним відсіком, руховою установкою і елементами системи поділу ступенів. Головний блок включає в себе корисне навантаження і обтічник, що захищає конструкцію ШСЗ від силового і теплового впливів набігаючого потоку повітря при польоті в атмосфері і службовця для монтажу на його внутрішній поверхні елементів, які беруть участь в підготовці до пуску, але не функціонують в польоті. Головний обтічник дозволяє полегшити конструкцію ШСЗ і є пасивним елементом, потреба в якому відпадає після виходу ракети-носія з щільних шарів атмосфери, де він скидається. Корисне навантаження космічного апарату складається з ретрансляційного обладнання зв'язку та мовлення, радіотелеметрій, власне корпусу ШСЗ з усіма допоміжними і забезпечують системами.
Принцип дій одноразової багатоступінчастої ракети-носія полягає в наступному: поки працює перший ступінь, можна розглядати інші разом з істинною корисним навантаженням в якості корисного навантаження першого ступеня. Після її відділення починає працювати друга, яка разом з подальшими ступенями і істинної корисним навантаженням утворює нову самостійну ракету. Для другого ступеня всі наступні (якщо вони є) разом з істинним корисним вантажем грають роль корисного навантаження і так далі, т. Е. Політ її характеризується кількома етапами, кожен з яких є як би сходинкою для повідомлення початкової швидкості іншим одноступінчастим ракетам, що входять в її склад. При цьому початкова швидкість кожної наступної одноступінчастої ракети дорівнює кінцевої швидкості попередньої. Відторгнення першої та наступних ступенів носія здійснюється після повного вигоряння палива в руховій установці.
Шлях, який проходить ракета-носій при виведенні ШСЗ на орбіту, називають траєкторією польоту. Він характеризується активним і пасивним ділянками. Активний ділянку польоту - це проліт ступенів носія з працюючими двигунами, пасивний ділянку - політ відпрацьованих ракетних блоків після їх відділення від ракети-носія.
Носій, стартуючи вертикально (ділянка 1, розташований на висоті 185. 250 км), виходить потім на кріволіней
ний активна ділянка 2 в східному напрямку. На цій ділянці перший ступінь забезпечує поступове зменшення кута нахилу її осі по відношенню до місцевого горизонту. Ділянки 3, 4 - відповідно активні ділянки польоту другої і третьої ступенів, 5 - орбіта ШСЗ, 6, 7 - пасивні ділянки польоту ракетних блоків першого і другого ступенів (рис. 3.4).
При виведенні ШСЗ на відповідну орбіту велику роль відіграють час і місце запуску ракети-носія. Підраховано, що космодром вигідніше розташовувати якомога ближче до екватора, так як при розгоні в східному напрямку ракета-носій отримує додаткову швидкість. Ця швидкість називається окружною швидкістю космодрому Vк, т. Е. Швидкість його руху навколо осі Землі завдяки добовому обертанню планети.
т. е. на екваторі вона дорівнює 465 м / с, а на широті космодрому Байконур - 316 м / с. Практично це означає, що з екватора тієї ж ракетою-носієм може бути запущено більш важкий ШСЗ.
Завершальною стадією польоту ракети-носія є висновок ШСЗ на орбіту, форма якої визначається кінетичної енергією, що повідомляється ШСЗ ракетою, т. Е. Кінцевої швидкістю носія. У тому випадку, коли супутнику повідомляється кількість енергії, достатню для його виведення на ГСО, ракета-носій повинна вивести в точку, віддалену від Землі на 35 875 км, і повідомити йому при цьому швидкість 3075 м / с.
Орбітальну швидкість геостационарного ШСЗ легко підрахувати. Висота ДСО над поверхнею Землі 35 786 км, радіус ДСО на 6366 км більше (середній радіус Землі), т. Е. 42 241 км. Помноживши значення радіуса ДСО на 2л (6,28), отримаємо її довжину окружності - 265 409 км. Якщо розділити її на тривалість доби в секундах (86 400 с), отримаємо орбітальну швидкість ШСЗ - в середньому 3,075 км / с, або 3075 м / с.
Зазвичай виведення супутника ракетою-носієм здійснюється в чотири етапи: вихід на початкову орбіту; вихід на орбіту «очікування» (паркувальну орбіту); вихід на перехідну орбіту; вихід на кінцеву орбіту (рис. 3.5). Цифр відповідають наступні етапи виведення супутника на ДСО: 1 - початкова перехідна орбіта; 2 - перший
включення апогейного двигуна для виходу на проміжну перехідну орбіту; 3 - визначення положення на орбіті;
4 - друге включення апогейного двигуна для виходу на первинну орбіту дрейфу; 5 - переорієнтація площини орбіти і корекція помилок; 6 - орієнтація перпендикулярно до площини орбіти і корекція помилок; 7 -
зупинка платформи супутника, розкриття панелей, повна розстикування з ракетою; 8 - розкриття антен, включення гіростабілізатора; 9 - стабілізація становища: орієнтація антен на потрібну точку Землі, орієнтація сонячних батарей на Сонце, включення бортового ретранслятора і встановлення номінального режиму його роботи.
