Всі перераховані властивості наочніше, якщо фігури побудовані на папері в клітинку.
2. Розставте 10 стільців так, щоб у кожної стіни кімнати стояло по 3 стільця.
Практична робота: Як з смужки паперу отримати п'ятикутник?
Зав'язати простим вузлом вузьку смужку паперу і обережно розгладити її. Вийде п'ятикутник.)
Виміряйте сторони у отриманого п'ятикутника.
(Сторони приблизно однакові по довжині.)
Такий п'ятикутник називається правильним.
Скільки осей симетрії має правильний п'ятикутник?
(Одна вісь симетрії)
Скільки діагоналей має правильний п'ятикутник?
3. Розставте 24 стільця так, щоб уздовж кожної стіни стояло по 5 стільців?
Якої форми підлогу в цій кімнаті?
В якому «будинку» ми можемо побачити «кімнати», у яких підлогу шестикутної форми?
Шестикутники - основа бджолиних сот. І це не випадково. У чому тут справа?
(Висловлюють свої припущення)
Побудуйте правильний шестикутник за допомогою циркуля.
(Виконання побудови в зошиті. Учитель надає допомогу. Вирізують отримані шестикутники і зміцнюють щільно один до одного.)
Що вийшло? Була порожня площину, ви заповнили її правильними шестикутниками. Подібне покриття називається настилом або паркетом.
Така конструкція дуже економічна і міцна. Бджоли дійшли до цього відкриття «своїм розумом». Люди, спостерігаючи за ними і побачивши це властивість, стали застосовувати його в життя. Багато речей для міцності виготовляють або складають з правильних багатокутників.
(Демонстрація речей: підставка, вироби з пластмаси і т.д.)
Багатокутники є цеглинками, з яких можна скласти складні геометричні фігури.
З правильних трикутників можна скласти:
- тетраедр 4 трикутника
- октаедр 8 трикутників
- ікосаедр 20 трикутників
З квадратів: гексаедр (куб) 6 квадратів
З п'ятикутників: додекаедр 12 п'ятикутників
(Названі фігури демонструються учням.)
Ці правильні багатогранники були описані ще в Стародавній Греції. Вони зіграли важливу роль в навчанні давньогрецького філософа Платона (428 - 348 до н.е.) Кожен багатогранник, в його вченні, є символом.
Тетраедр символізує вогонь
Форму багатогранників придумав не людина, їх створила природа. Люди, розглядаючи чудові, блискучі, що переливаються багатогранники кристалів, не могли повірити, що їх створила природа. Саме тому народилося так багато дивовижних народних оповідей про кристалах. Кілька таких легенд, розказаних старими уральськими майстрами, зібрані П.П. Бажова в збірнику «Малахітова шкатулка». Відомий любитель і знавець каменю академік А.Є. Ферсман в книзі «Розповіді про самоцвіти» теж повідав багато народних легенд про коштовні камені. Він яскраво і барвисто розповідає про те, які гарні самоцвіти знаходять у нас в Росії.
(Показ презентації кристалів.)
Багатогранники - дивовижні символи симетрії. Світ наш сповнений симетрією. З давніх часів з нею пов'язані наші уявлення про красу.
- Що таке краса?
- Що б ви поставили на перше місце в вирішенні проблемного питання?
- Що вас найбільше здивувало на уроці?
- Що ви запам'ятали важливого і цікавого для себе?
- Що могло б стати в нагоді вам в житті?
- За що ви можете подякувати своїх однокласників?
V. Вибір домашнього завдання.