Контрольне завдання з фінансової математики
Заробітна плата зросла на 3%.
2. 70000 руб. поклали на місячний депозит під 6% річних. Визначити величину нарощеної суми.
де FV-нарощена сума, руб .; PV- початкова сума, руб .; n - термін позики, рік; i-ставка відсотків за період.
FV = 70000 (1 + 1/12 · 0,06) = 70350 рублів.
Коефіцієнт нарощення при нарахуванні простих відсотків за 2 роки склав 1,5. Яка була річна процентна ставка?
де k н - коефіцієнт нарощення простих відсотків; n - термін позики, рік; i-ставка відсотків за період.
Тоді річну відсоткову ставку можна знайти за формулою:
4. Протягом якого терміну депозитний вклад зросте в 1,3 рази, якщо нараховуються прості відсотки з річною ставкою i = 30%?
За умовою завдання коефіцієнт нарощення простих відсотків k н = 1,3. Формула для обчислення:
де k н - коефіцієнт нарощення простих відсотків; n - термін позики, рік; i-ставка відсотків за період.
Тоді термін депозитного вкладу обчислимо за формулою:
5. Позичальник отримав кредит на 6 місяців під 16% річних (прості відсотки) з умовою повернути 27000руб. Яку суму отримав позичальник?
де FV-нарощена сума, руб .; PV- початкова сума, руб .; n - термін позики, рік; i-ставка відсотків за період.
Тоді початкову суму можна виразити формулою:
6. На яку суму було видано вексель, якщо за 2 місяці до терміну платежу він був врахований в банку з річною обліковою ставкою d = 10% за ціною 36000руб.?
7. У скільки разів зросте за 2 роки сума боргу при нарахуванні складних відсотків з річною ставкою 14%?
де k н - коефіцієнт нарощення складних відсотків; n - термін позики, рік; i-ставка відсотків за період.
Сума боргу зросте на 30%.
8. Сума 40000 руб. інвестується під 12% річних. Визначити нарощену за рік суму при поквартальном нарахуванні складних відсотків.
Скористаємося формулою складних відсотків:
де FV - нарощена сума позики, PV - початкова сума позики, j - річна процентна ставка, m - число раз на рік нарахування відсотків, n - число років в періоді.
9. 01.02.99 був виданий вексель на 10 000 руб. із зобов'язанням виплатити зазначену суму через 40 днів з відсотками за ставкою 18% в рік. 25.02.99 вексель був проданий банку з дисконтом по річної облікової ставки 9%. За якою ціною вексель був куплений банком?
(Звичайні відсотки з точним числом днів).
Сума за векселем за період 40 днів повинна була скласти
FV = 10000 (1 + 0,18 * 40/360) = 10200рублей.
Дисконт на користь банку:
За ціною 10139,6 руб. вексель був куплений банком
10. Кредит в сумі 5 млн руб. погашається 12 рівними щомісячними внесками. Процентна ставка по кредиту встановлена в розмірі 5% на місяць. Потрібно знайти суму щомісячного внеску при платежі постнумерандо.
Ренти, платежі за якими проводяться в кінці періоду, називаються звичайними, або постнумерандо.
Кредит в сумі 5 млн. Руб. погашається 12 рівними щомісячними внесками. Процентна ставка по кредиту встановлена в розмірі i = 5% в місяць. Знайдемо суму щомісячного внеску Y (i) при платежі постнумерандо:
Тут значення знайдені з таблиці значень.