двоїстість
Принцип, формулюється в деяких розділах математики і полягає в тому, що кожному вірному затвердженню цього розділу відповідає двоїсте твердження, яке може бути отримано з першого шляхом заміни вхідних в нього понять на інші, так звані подвійні ним поняття.
1) Д. п. Формулюється в проектній геометрії на площині. При цьому подвійними поняттями є, наприклад, «точка» і «пряма», «крапка лежить на прямій» і «пряма проходить через точку». Кожній аксіомі в проектній геометрії на площині формулюється двоїсте пропозицію, яке може бути доведено за допомогою цих же аксіом (цим обгрунтовується Д. п. В проектній геометрії на площині). Подвійними твердженнями в проектній геометрії на площині є відомі теореми Паскаля і Бріаншона. Теорема Паскаля стверджує, що у всякому шестівершінніке, вписанном в лінію 2-го порядку, точки перетину протилежних сторін лежать на одній прямій (рис. 1). Теорема Бріаншона стверджує, що у всякому шестісторонніке, описаному біля лінії 2-го порядку, прямі, що з'єднують протилежні вершини, перетинаються в одній точці (рис. 2).
2) Д. п. В абстрактній теорії множин. Нехай дано безліч М. Розглянемо систему всіх його підмножин А, В, С і т. Д. Справедливо наступна пропозиція: якщо вірна теорема про подмножествах безлічі М, яка формулюється лише в термінах операцій суми. перетину і доповнення. то вірна також і теорема, що виходить на даної шляхом заміни операції суми і перетину відповідно операціями перетину і суми, порожнього безлічі Λ - всім безліччю М, а безлічі М - порожнім безліччю Λ. При цьому додаток суми замінюється перетином доповнень, а доповнення перетину - сумою доповнень.
Дивитися що таке "Двоїстість" в інших словниках:
подвійність - дуалізм; суперечливість, суперечливість; нелогічність, лукавість, двоедушіе, двоякість, фальшивість, непослідовність, брехливість, лицемірство, нечіткість, лукавство, тартюфізм, фарисейство, дуалістичність, святенництво, іпокрітство, двозначність, ... ... Словник синонімів
Двоїстість - Двоїстість, подвійності, мн. немає, дружин. (Кніжн.). отвлеч. сущ. до двоїстий. Двоїстість в характері. Тлумачний словник Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 ... Тлумачний словник Ушакова
Двоїстість - (duality) Можливість формулювання економічних задач в альтернативних наборах змінних. Наприклад, в лінійному програмуванні (linear programming) в якості завдання може бути поставлена максимізація вартості випуску в умовах ... ... Економічний словник
Двоїстість - 1) Д. в алгебраїчній геометрії подвійність між різними просторами когомологий на алгебраїч. многовидах. Когомологій когерентних пучків. Нехай X неособо проективне алгебраїч. різноманіття розмірності nнад алгебраїчно замкнутим ... Математична енциклопедія
подвійність - ▲ протиріччя ↑ (бути) в, хто л. <> ЦІЛІСНІСТЬ подвійність протиріччя в кого л. двоїстий. дуалізм. дуалістичний. діалектика. діалектичний. дволикий (# янус). двоєдиний. амфі. амфо. (Амфотерний). | палиця з двома кінцями. з ... ... Ідеографічний словник російської мови
подвійність - dvejopumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. dualism; duality vok. Dualismus, m; Dualität, f rus. подвійність, f; дуалізм, m pranc. dualisme, m; dualité, f ... Fizikos terminų žodynas
Двоїстість - В геометрії звичайно приймається точка за основний елемент, причому лінії розглядаються, як геометричні місця точок; але з таким же правом (слідуючи Плюкеру) можна за основний елемент приймати пряму. Подібно до того, як пряма лінія є ... ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона
- Двоїстість. Три саги. Біргитта Тротсіг. Три саги відомої шведської письменниці, члена Нобелівського комітету Біргітти Тротсіг не тільки продовжують традиції скандинавської літератури, а й дають новий погляд на сучасне життя, її ... Детальніше Купити за 250 руб
- Двоїстість Понтрягина і будова локально компактних абелевих груп. С. Морріс. Введення в теорію топологічних груп, засноване лише на найпростіших поняттях теорії груп і загальної топології. Головна увага приділяється класичним теорем олокально компактних абелевих ... Детальніше Купити за 200 руб
- Двоїстість. Як навчитися жити без упереджень. А. Моріц, С. Е. Борич. Ця книга познайомить вас з багатьма речами, які поставлять під сумнів, а може бути, і повністю перевернуть ваші колишні переконання. Вона пояснить, яким чином люди можуть розвивати або, ... Детальніше Купити за 147 руб