Дії над комплексними числами в показовою формі виконуються за правилами дій зі ступенями:
Рішення рівнянь за допомогою комплексних чисел.
1. Вирішити квадратне рівняння.
Дискримінант негативний, і в дійсних числах рівняння рішення не має. Але корінь можна витягти в комплексних числах:
За відомим шкільним формулами отримуємо два кореня:
- пов'язані комплексні корені.
2. Знайти дійсні x і y з рівняння:
У лівій частині рівняння розкриємо дужки і згрупуємо дійсні та уявні складові:
Скористаємося умовою рівності комплексних чисел: