Перш ніж почати розмову про закон збереження імпульсу, нам треба дати визначення замкнутої системи. Для чого це треба? Справа в тому, що закон збереження імпульсу, як і інші закони збереження, з якими ви познайомитеся пізніше, виконуються тільки в замкнутих системах. Так що ж це таке?
Замкнута система - це система, що складається з двох або більше тіл, взаємодіючих тільки між собою. У замкнутій системі на тіла не діють зовнішні сили, тобто сили ззовні системи, або їх дія компенсується.
В результаті взаємодії тел всередині системи їх імпульс може змінюватися.
Але векторна сума імпульсів тіл. складових замкнуту систему, не змінюється з плином часу при будь-яких взаємодіях цих тіл.
Це і є закон збереження імпульсу. Розглянемо його виконання на прикладах. Візьмемо два випадки взаємодії однакових куль:
а) Шарик №1 відхиляється на кут а. Як тільки ми його відпустимо, кулька починає рухатися. Він набуває швидкість, а значить і імпульс. Коли він дійде до нижньої точки своєї траєкторії, він зіткнеться з другим кулькою. У момент зіткнення сили, що діють на кульки ззовні компенсуються. Тому в даний момент часу систему тіл, що складається з двох кульок, можна вважати замкнутою.
У момент торкання перший кульку має швидкість V1 і імпульс p1 = m * V1. При ударі з боку першого кульки на другий діє сила F21. під дією якої другий кульку, за другим законом Ньютона, набуває прискорення. Тобто починає рухатися. Але за третім законом Ньютона, на перший кульку з боку другого діє рівна за величиною, але протилежна по напрямку сила F12. Під дією цієї сили перший кульку, за другим законом Ньютона, набуває прискорення (яке виявляється спрямованим в бік, протилежний його руху) і зупиняється.
При цьому імпульс першого кульки стає рівним нулю. Другий кульку в цей час набуває швидкість V2 і імпульс p2 = m * V2. спрямовані в ту ж сторону, що і у першого кульки. Він відхиляється на такий же кут а. зупиняється і повертається назад. У нижній точці, коли кульки стикнутися, все повторитися. Другий кулька зупинитися, а його імпульс передасться першому кульці. Якщо це буде відбуватися в вакуумі, то кульки будуть рухатися так нескінченно довго.
б) Кульки №1 і №2 відхиляються на кут а. Як тільки ми їх відпустимо, кульки почнуть рухатися. Вони набувають швидкість, а значить і імпульс. Коли кульки дійдуть до нижньої точки своєї траєкторії, вони зіткнуться. У момент зіткнення сили, що діють на кульки ззовні компенсуються. Тому в даний момент часу систему тіл, що складається з двох кульок, можна вважати замкнутою.
У момент торкання перший кульку має швидкість V1 і імпульс p1. а другий має швидкість V2 і імпульс p2. При ударі з боку першого кульки на другий діє сила F21. під дією якої другий кульку, по II закону Ньютона. набуває прискорення спрямоване в бік, протилежний його руху і зупиняється. Але по III закону Ньютона. на перший кульку з боку другого діє рівна за величиною, але протилежна по напрямку сила F12. під дією якої перший кульку, по II закону Ньютона. так само набуває прискорення, спрямоване в бік, протилежний його руху і так же зупиняється.
При цьому імпульси обох кульок стають дорівнюють нулю. Але за законом збереження імпульсу так і повинно бути. У момент торкання кульки мають імпульсами p1 і p2. рівними за величиною (кульки однакові і рухалися з однаковою за величиною швидкістю), але протилежними за напрямом (швидкості в момент удару спрямовані назустріч один одному). Тобто векторна сума імпульсів в початковий момент часу (в момент початку удару) дорівнює нулю, так само, як і після удару (кульки зупинилися).
Отримаємо математичний запис закону збереження імпульсу.
За III закону Ньютона. два тіла взаємодіють з силами F12 і F21. рівними за величиною і протилежними за напрямком: