З усіх логічних законів найвідомішим є, без сумніву, закон суперечності. І разом з тим в історії логіки не було періоду, коли б цей закон не заперечувався і коли б дискусії навколо нього абсолютно затихали.
Закон суперечності говорить про п р о т і в о р е ч а щ и х один одному висловлюваннях, тобто про висловлювання, одне з яких є запереченням іншого. До них відносяться, наприклад, висловлювання «Місяць - супутник Землі» і «Місяць не є супутником Землі», «Трава - зелена» і «Неправильно, що трава зелена» і т.п. В одному із суперечних висловлювань щось стверджується, в іншому - це ж саме заперечується.
Якщо позначити буквою А довільне висловлювання, то вираз не-а (невірно, що А) буде запереченням цього вислову.
Ідея, що виражається законом суперечності, проста: висловлювання і його заперечення не можуть бути разом істинними.
Використовуючи замість висловлювань букви, цю ідею можна передати так: невірно, що А і не-А. Невірно, наприклад, що трава зелена і не зелена, що Місяць - супутник Землі і не супутник Землі і т.п.
Закон протиріччя виражається формулою:
невірно, що А і не-А.
Закон суперечності говорить про суперечливі висловлювання - звідси його назва. Але він заперечує протиріччя, оголошує його помилкою і тим самим вимагає несуперечності - звідси інше поширене ім'я - закон несуперечливий.
Якщо застосувати поняття істини і брехні, закон протиріччя можна сформулювати так: ніяке висловлювання не є разом істинним і хибним.
У цій версії закон звучить особливо переконливо. Істина і брехня - це дві несумісні характеристики висловлювання. Істинне висловлювання відповідає дійсності, помилкове не відповідає їй. Той, хто заперечує закон протиріччя, повинен визнати, що одне і те ж висловлювання може відповідати реальному стану речей і водночас не відповідати йому. Важко зрозуміти, що означають в такому випадку самі поняття істини і брехні.
Іноді закон протиріччя формулюють так: з двох суперечливих висловлювань одне є хибним.
Ця версія підкреслює небезпеку, пов'язані з протиріччям. Той, хто допускає протиріччя, вводить в свій міркування або в свою теорію хибне висловлювання. Тим самим він стирає межу між істиною і брехнею, що, звичайно ж, неприпустимо.
Закон протиріччя був відкритий Аристотелем, що сформулював його так:
«. неможливо, щоб суперечать твердження були разом істинними. ». Аристотель вважав цей закон найбільш важливим принципом не тільки мислення, а й самого буття: «Неможливо, щоб одне і те ж разом було і не було притаманне одному і тому ж і в одному і тому ж сенсі». Трохи раніше формулювання закону як принципу самого реального світу зустрічається у Платона: «Неможливо бути і не бути одним і тим же».
У середні століття активно обговорювалося питання: підпорядковується Чи закону протиріччя бог, могутність якого безмежно? Більшість філософів і теологів вважало, що навіть бог не може суперечити самому собі. По суті, це означало, що бог всевладний: вище його - закони логіки і перш за все закон, що забороняє протиріччя.
До Арістотелем сходить традиція давати закону протиріччя, як і ряду інших логічних законів, три різні інтерпретації. В одному випадку він тлумачиться як принцип логіки, що говорить про висловлювання і їх істинності: із двох суперечливих висловлювань одне повинно бути помилковим. В іншому випадку цей же закон розуміється як твердження про структуру самого реального світу: не може бути так, щоб щось одночасно існувало і не існувало, мало якусь ознаку і не мало його. У третьому випадку цей закон звучить вже як істина психології, що стосується своєрідності нашого мислення: не вдається міркувати про будь-якої речі, таким чином, щоб вона виявлялася такою і разом з тим не такий.
Іноді вважається, що ці три варіанти різняться між собою тільки словесно. Насправді це не так. Пристрій світу і своєрідність людського мислення - теми вивчення емпіричних наук. Отримувані ними істини фактичні, і значить, випадкові. Принципи ж логіки зовсім інакше пов'язані з досвідом і є логічно необхідні істини. Допустиме трьома зазначеними інтерпретаціями змішання теорії буття, психології та логіки, випадкових і необхідних істин освячено довгою традицією, але позбавлене переконливих підстав.
Більшість невірних тлумачень закону протиріччя і велика частина спроб оскаржити його застосувати - якщо не у всіх, то хоча б в окремих областях - пов'язані з неправильним розумінням логічного заперечення, а значить, і протиріччя.
Висловлювання і його заперечення повинні говорити про одне і тому самому предметі, розглянутому в одному і тому ж відношенні. Ці два висловлювання повинні збігатися у всьому, окрім єдиної риси: то, що затверджується в одному, заперечується в іншому. Якщо це забувається, протиріччя немає, оскільки немає ствердження і заперечення.
У романі Ф. Рабле «Гаргантюа і Пантагрюель» один з героїв запитує філософа Труйогана, варто одружуватися чи ні. Труйоган відповідає досить загадково: і стоїть, і не варто. Здавалося б, явно суперечливий, а тому нездійсненний і даремний рада. Але поступово з'ясовується, що ніякого протиріччя тут немає. Сама по собі одруження - справа непогана. Але погано, коли, одружившись, людина втрачає інтерес до всього іншого. Видимість протиріччя пов'язана тут з лаконічністю відповіді Труйогана. Якщо ж знехтувати міркуваннями риторики і, позбавивши відповідь загадковості, сформулювати його повністю, стане ясно, що він несуперечливий і, може бути, навіть небесполезен.
В «Історичних матеріалах» Козьми Пруткова знайшов відображення такий епізод: «Якийсь, дуже розумний, XIV століття вчений справедливо тодішньому німецькому імператору зауважив:« Шукаючи суперечності, нерідко на уявні наштовхнутися можна і в превеликі від того і схему гідні помилки увійти: не явне чи в тому, ваша величність, здасться нерозумного протиріччя, що люди в теплу погоду зазвичай в холодну плаття одягаються, а в холодну, насупроти того, завжди тепле одягають? ». Вони ж, з гідністю сказані, вченого слова справили на присутніх належне дію, і вченому тому, до самої смерті його, завжди особливе увагу надавали ».
Цей повчальний випадок описується під заголовком: «Схильність протиріччя нерідко в помилки ввести може». Стосовно до обговорюваної теми можна вивести таку «мораль»: схильність бачити логічні протиріччя там, де їх немає, обов'язково веде до невірного тлумачення закону протиріччя і спробам обмежити його дію.
Немає протиріччя, наприклад, в утвердженні «Осінь настала і ще не настала», що має на увазі, що хоча за календарем уже осінь, а тепло як влітку. Його немає і в тому, що, як каже статистика, заміжніх жінок помітно більше, ніж одружених чоловіків: при перепису анкета заповнюється зі слів самого опитуваного.
Поява протиріччя в якийсь теорії - явний симптом її неблагополуччя. Проте вчені зазвичай не поспішають розлучатися з суперечливою теорією. Більш того, вони не завжди прагнуть виключити протиріччя відразу ж, як тільки воно виявлено. Найчастіше протиріччя відмежовується від інших положень, що входять до нього затвердження перевіряються і перевіряються до тих пір, поки не буде з'ясовано, яке з них є хибним. Зрештою помилкове твердження відкидається, і теорія стає несуперечливою. Тільки після цього можна бути впевненим у її майбутньому.
Ніхто, мабуть, не затверджує прямолінійно, що дощ йде і не йде, що трава зелена і водночас не зелена. А якщо і стверджує, то тільки в якомусь переносному сенсі. Протиріччя вкрадається в міркування, як правило, в неявному вигляді.
Найчастіше протиріччя досить легко розкрити.
В одному з оповідань М. Твена про порушені людей говориться, що кожен з них розмахував руками енергійніше, ніж його сусід. Зрозуміло, що це неможливо, оскільки внутрішньо суперечливе.
Суперечливо і повідомлення, ніби в глухому австралійському селищі живуть два близнюки, один з яких на 12 років старше іншого, як і повідомлення, що народився один близнюк нормального росту і ваги.
На початку століття, коли автомобілів стало досить багато, в одному з англійських графств було видано розпорядження, згідно з яким якщо два автомобіля під'їжджають одночасно до перетину доріг під прямим кутом, то кожен з них повинен чекати, поки не проїде інший. Це розпорядження внутрішньо суперечливе, і тому неможливо.
Якийсь любитель був узятий в трупу на епізодичну роль слуги. Бажаючи хоч трохи збільшити свої текст, він вимовив:
- Сеньйор, німий з'явився. і хоче з вами поговорити.
Бажаючи дати партнеру можливість поправити помилку, актор відповів:
- А ви впевнені, що він німий?
- У всякому разі, він сам так говорить.
Цей «говорить німий» так само суперечливий, як і «знаменитий розбійник, четвертували на три нерівні половини» або як «окружність з багатьма тупими кутами».
Але навіть такі простенькі протиріччя іноді не розрізняються.
череп Вольтера-дитини ». Протягом тижня він отримав чи не сто запитів про ціну.
М. Твен розповідає про бесіду з репортером, він з'явився взяти у нього інтерв'ю:
- Чи є у вас брат?
- Так, ми звали його Білль. Бідний Білль!
- Ми ніколи не могли дізнатися про цю. Глибока таємниця ширяє над цією справою. Ми були - покійний і я - двома близнюками і, маючи два тижні від роду, купалися в одній балії. Один з нас потонув в ній, але ніколи не могли дізнатися, який. Одні думають, що Білль, інші - що я.
- Дивно, що ви-то, що ви про це думаєте.
- Слухайте, я відкрию вам таємницю, якої не перевіряв ще ні однойжівой душі. Один з нас двох мав особливий знак на лівій руці, і це був я. так | ось, той дитина, що потонув.
Зрозуміло, що якби потонув сам оповідач, він не з'ясовував б, хто ж у таки потонув: він сам або його брат. Протиріччя прикривається тим, що говорить виражається так, як якщо б він був таким собі третьою особою, а не одним близнюків.
Відкрите протиріччя є стрижнем і маленького розповіді Е.Ліпіньского: «Жан Марк Натюр, відомий французький художник-портретист, довгий час не міг схопити схожість з португальським послом, якого якраз малював.
Засмучений невдачею, він уже збирався кинути роботу, але перспектт високого гонорару схилила його до подальших спроб добитися схожості.
Коли портрет наближався до завершення і схожість було вже майже досягнуто, португальська посол покинув Францію, і портрет залишився з несхваченним схожістю.
Натюр продав його дуже вигідно, але з цього часу вирішив спочатку схоплювати схожість і тільки потім приступати до написання портрета ».
Вловити подібність неіснуючого ще портрета з оригіналом так само неможливо, як написати портрет, не написавши його.
У комедії Козьми Пруткова «Фантазія», що викликала колись невдоволення царського двору, хтось Безпардонний намір продати «портрет одного знаменитого незнайомця: дуже схожий. »Тут ситуація зворотна: якщо оригінал невідомий, про портрет не можна сказати, що він схожий. Крім того, про скоєно невідомому людині безглуздо стверджувати, що він знаменитий.
Протиріччя неприпустимо в суворій міркуванні, коли він змішує істину з неправдою. Але, як очевидно вже з наведені приклади, у протиріччя в звичайній мові багато різних завдань.
Воно може виступати в якості основи сюжету якогось оповідання, бути засобом досягнення особливої художньої виразності і т.д.
Якщо протиріччя може стати «каналом духовного зв'язку», воно не тільки допустимо, але навіть необхідно.
Реальне мислення - і тим більше художнє мислення - не зводиться до однієї логічності. У ньому важливо все: і ясність, і неясність, і доказовість і хиткість, і точне визначення і чуттєвий образ. У ньому може виявитися потрібним і протиріччя, якщо воно стоїть на своєму місці.
Нелогічно стверджувати і заперечувати одночасно один і той же. Але кожному добре зрозуміло двовірш римського поета I в. до н.е. Катулла:
Так! Ненавиджу і разом люблю. - Як можливо, ти запитаєш? Чи не поясню я. Але так відчуваю, смертно томясь.
«. Всі ми сповнені протиріч. Кожен з нас - просто випадкова мішанина несумісних якостей. Підручник логіки скаже вам, що абсурдно стверджувати, ніби жовтий колір має циліндричну форму, а подяку важчий за повітря; але в тій суміші абсурдів, яка становить людське «я», жовтий колір цілком може виявитися конем з візком, а подяка - серединою наступного тижня ». Цей уривок з роману С. Моема «Місяць і гріш» виразно підкреслює складність, а нерідко і пряму суперечність душевного життя людини. «. Людина знає, що добре, але робить те, що погано », - з гіркотою зауважував Сократ.
Висновок зі сказаного, як ніби, ясний. Наполягаючи на виключення логічних протиріч, не слід, однак, щоразу «повіряти алгеброю гармонію» і намагатися втиснути все різноманіття протиріч в прокрустове ложе логіки.
Логічні протиріччя неприпустимі в науці, але встановити, що конкретна теорія не містить їх, непросто: то, що в процесі розвитку і розгортання теорії не виведено ніяких протиріч, ще не означає, що їх справді немає. Наукова теорія - дуже складна система тверджень. Далеко не завжди протиріччя вдається виявити відносно швидко шляхом послідовного виведення наслідків з її положень.
Питання про несуперечності стає ясніше, коли теорія допускає аксіоматичну формулювання, подібно геометрії Евкліда чи механіки Ньютона. Для більшості аксіоматизована теорій несуперечливість доводиться без особливих зусиль.
Є проте теорія, в разі якої десятиліття наполегливих зусиль не дали відповіді на питання, є вона несуперечливої чи ні. Це - математична теорія множин, що лежить в основі всієї математики. Німецький математик Г. Вейль зауважив з цього приводу з сумним гумором: «Бог існує, оскільки математика, безсумнівно, несуперечлива, але існує і диявол, оскільки довести її несуперечливість ми не можемо».