Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Ритмічні процеси будь-якої природи, що характеризуються повторюваністю в часі, називаються коливаннями.
Коливання - процес, що характеризується повторюваністю в часі параметрів, його описують. Єдність закономірностей ритмічних процесів дозволило розробити єдиний математичний апарат для їх опису - теорію коливань. Існують безліч ознак, за якими можуть бути класифіковані коливання.
За фізичну природу коливної системи розрізняють механічні та електромагнітні коливання.
Коливання називаються періодичними, якщо величина, що характеризує стан системи, повторюється через рівні проміжки часу - період коливання.
Період (T) - мінімальний час, через яке повторюється стан коливальної системи, тобто час одного повного коливання.
Для таких коливань
Періодичними є коливання маятника годин, змінний струм, биття серця, а коливання дерев під поривом вітру, курсів іноземних валют - НЕ періодичні.
Крім періоду в разі періодичних коливань визначена їх частота.
Частота () тобто. число коливань в одиницю часу.
Частота -Величина, зворотна періоду коливання,
Одиницею вимірювання частоти являетсяГерц: 1 Гц = 1 с -1. частота відповідна одному коливанню в секунду. При описі періодичних коливань також використовується циклічна частота - число коливань за 2π секунд:
При періодичних коливаннях ці параметри постійні, а при інших коливаннях можуть змінюватися.
Закон коливань - залежність величини, що коливається від часу x (t) - може бути може бути різною. Найбільш простими є гармонійні коливання (ріс3.1), для яких коливається величина змінюється за законом синуса або косинуса, що дозволяє використовувати одну функцію для опису процесу в часі:
Тут: x (t) - значення величини, що коливається в даний момент часу t. А - амплітуда - найбільше відхилення величини, що коливається від середнього значення. # 969; - циклічна частота, (# 969; t + # 966;) - фаза коливання. # 966; - початкова фаза.
Гармонійним законом підпорядковуються багато відомих коливальні процеси. в т.ч. згадані вище, але найбільш істотно що за допомогою методу Фур'є будь-яка періодична функція розкладається на гармонійні складові (гармоніки) з кратними частотами:
Тут основна частота визначається періодом процесу:.
Кожна гармоніка характеризується частотою () і амплітудою (А). Сукупність гармонік називається спектром. Спектри періодичних коливань дискретні (лінійчатих) (рис.3.1), а не періодичних безперервні (ріс.3.1б).
Мал. 3.1 Дискретні (а) і безперервні (б) спектри складних коливальних
Коливальна система володіє певною енергією, за рахунок якої здійснюються коливання. Енергія залежить від амплітуди і частоти коливань.
Коливання поділяються на такі види: вільні або власні, затухаючі, вимушені, автоколебания.
Вільні коливання відбуваються в системі, одноразово виведеної з положення рівноваги і надалі наданій самій собі. При цьому коливання відбуваються з власною частотою (), яка не залежить від їх амплітуди, тобто визначається властивостями самої системи.
В реальних умовах коливання завжди є затухаючими. тобто згодом відбувається зменшення енергії за рахунок її дисипації і як наслідок зменшується амплітуда коливань. Диссіпація - незворотний перехід частини енергії упорядкованих процесів ( «енергії порядку») в енергію безладних процесів ( «енергію хаосу»). Диссіпація відбувається в будь-який хитається відкритій системі.
Для створення незатухаючих коливань в реальних системах необхідно періодичне зовнішній вплив - періодичне поповнення енергії, що втрачається за рахунок дисипації. Гармонійні коливання, що відбуваються за рахунок зовнішнього періодичного впливу ( «змушує сили»), називаються вимушеними. Їх частота збігається з частотою сили, що вимушує (), а амплітуда виявляється залежною від співвідношення між частотою сили і власною частотою системи. Найважливішим ефектом, що здійснюється при вимушених коливаннях, є резонанс - різке зростання амплітуди при наближенні частоти вимушених коливань до власної частоти коливальної системи. Резонансна частота тим ближче до власної, а максимум амплітуди тим більше, чим менше диссипация.
Автоколебания - незгасаючі коливання, що відбуваються за рахунок джерела енергії, вид і робота якого визначається самою колебательной системою. При автоколиваннях основні характеристики - амплітуда, частота - визначаються самою системою. Це відрізняє дані коливання як від вимушених, при яких ці параметри залежать від зовнішнього впливу, так і від власних, при яких зовнішній вплив задає амплітуду коливання. Найпростіша автоколивальна система включає в себе:
коливальну систему (з загасанням),
підсилювач коливань (джерело енергії),
нелінійний обмежувач (клапан),
ланка зворотного зв'язку
При автоколиваннях для їх встановлення важлива нелінійність, керуюча надходженнями і витратами енергії джерела, і дозволяє встановити коливання певної амплітуди. Прикладами автоколивальних систем є: механічної - маятниковий годинник, термодинамічної - тепловий двигун, електромагнітної - ламповий генератор, оптичної - лазер (оптичний квантовий генератор). Схема лазера представлена на рис.4.5. Тут коливальна система - оптично активне середовище, що заповнює оптичний резонатор, є зовнішнє джерело енергії, що забезпечує процес «накачування», клапан і зворотний зв'язок - напівпрозоре дзеркало на виході оптичного резонатора, нелінійність визначається умовами вимушеного випромінювання.
У всіх автоколивальних системах зворотний зв'язок регулює включення зовнішнього джерела і надходження в коливальну систему енергії: поки надходження енергії (вклад) вище втрати, відбувається самозбудження (розгойдування), коливання в системі посилюються; коли втрата енергії стає рівною її вступу, клапан закривається. Система коливається в стаціонарному режимі з постійною амплітудою; при зростанні втрати амплітуда зменшується, і знову відкривається клапан, зростає внесок, амплітуда відновлюється, клапан закривається.