Лабораторна робота №7
Визначення дифузійної довжини і часу життя нерівноважних носіїв струму в германии методом рухомого світлового зонда.
1. Дифузія і дрейф електронів і дірок
У напівпровідниках одночасно з процесом теплового збудження електронів, що призводить до переходу електронів в зону провідності, спостерігається процес рекомбінації - повернення їх в валентну зону. Рівноважний стан при даній температурі здійснюється в тому випадку, коли рівні швидкості генерації і рекомбінації носіїв.
Отже, кожній температурі в даному напівпровіднику відповідає певна рівноважна концентрація електронів і дірок.
Під дією світла або іншого випромінювання, а також при інжекції носіїв на випрямляти контакті в обсязі напівпровідника підвищуються концентрації електронів і дірок в порівнянні з їх рівноважних значень. Виниклі, так звані, нерівноважні (надлишкові) носії виявляються нерівномірно розподіленими в обсязі напівпровідника, що викликає їх дифузію, через градієнта концентрації.
При накладенні зовнішнього електричного поля носії беруть участь крім того в напрямку руху, яке називають дрейфовим рухом.
При конструюванні і виготовленні напівпровідникових приладів велике значення мають такі параметри нерівноважних носіїв заряду як дифузійна довжина ---------------------------- lд і час життя # 964 ;. Так, тріоди, виготовлені з матеріалу з великою дифузійної довжини, володіють великим коефіцієнтом посилення по току. Величина дифузійної довжини залежить як від досконалості -крісталла, так і від конструкції приладу і характеру обробки поверхні напівпровідника. Одним з методів визначення дифузійної довжини неосновних нера- вновесних носіїв струму і часу життя є фотоелектричний, який і застосовується в даній роботі.
Метод полягає у висвітленні зразка напівпровідника на різній відстані від колектора. Колектор збирає генеровані світлом нерівноважні носії струму. Значення дифузійної довжини і часу життя визначається по залежності сигналу на колекторі від відстані його до світлового зонда.
Розрізняють два випадки дифузії і дрейфу нерівноважних носіїв: монополярний, коли надлишкові носії того ж знака, що і рівноважні, і біполярний, коли нерівноважні і рівноважні носії протилежного знаку (наприклад, інжекція дірок в напівпровідник n-типу).
У першому випадку дифузія нерівноважних носіїв в темновую область призводить до порушення нейтральності і появі об'ємного заряду і поля. Це поле направлено так, що перешкоджає дифузії і подальшому збільшенню відхилення від нейтральності. В результаті нейтральності порушується лише в невеликій області, визна ---------------------------------------- -------------------------------------------------- -------------------------------------------------- -------------- неушкодженої довжиною екранування - lе. на цю ж невелику область поширюється і дифузія (для Ge і Si радіус екранування 10 -4 - 10 -6 см). Причому lе - тим більше, чим менше електропровідність зразка.
У другому випадку, тобто при наявності носіїв струму двох знаків, дифузія носіїв одного знака призводить через «прагнення» до нейтральності до руху носіїв протилежного знака в тому ж напрямку, щоб компенсувати виникає об'ємний заряд. Так, наприклад, якщо в деякій області напівпровідника з електронною провідністю вводяться будь-яким способом дірки (які в цьому випадку виявляються неосновними носіями), то виникає відхилення від нейтральності в цій області ліквідуються за рахунок «втягування» в цю область основних носіїв, тобто електронів.
При досить великій концентрації основних носіїв їх перерозподіл і відновлення нейтральності відбуватимуться дуже легко і за короткий час. При цьому дифузія неосновних носіїв практично не ускладнює цим перерозподіл і відбувається як дифузія незаряджених частинок.
При додатку тягне поля неосновні носії поводяться своєрідно; вони дрейфують у поле як заряджені частинки, проте не створюють об'ємного заряду в тих областях, де вони з'являються через швидке перерозподілу основних носіїв.
Якщо інжекція здійснюється світлом, то при поглинанні випромінювання генеруються пара електрон-дірка. При відсутності прилипання зарядів того чи іншого знака на домішкових рівнях концентрації надлишкових електронів і дірок рівні, так що досить говорити взагалі про концентрацію нерівноважних носіїв струму або електронів, або дірок. При накладенні тягне поля дрейф тих чи інших носіїв буде визначатися знаком замикаючої напруги на колекторі. Так як в кожній ділянці зразка повинно забезпечуватися умова нейтральності, тобто заряд неосновних носіїв завжди компенсується відповідним перерозподілом основних носіїв, то це означає, що скрізь, де існують нерівноважні неосновні носії, є рівна їм концентрація нерівноважних основних носіїв.
Розподіл концентрації нерівноважних носіїв за відсутності поля і при наявності поля представлено на рис.1 і 2.
Розглянемо кількісно питання про дифузії і дрейфі неосновних носіїв струму.
При теоретичних розрахунках передбачається:
а) час перебування носіїв заряду на пастці до рекомбінації (або іонізації) значно менше середнього часу життя, так що прилипанием можна знехтувати, тобто розглядають постійну (стаціонарну) инжекцию;
б) поверхнева рекомбінація мізерно мала, так що виміряний час життя визначається рекомбінацією в обсязі напівпровідника, а інжектовані носії переміщаються за відсутності поля в радіальних напрямках (рис.3); Для цієї мети поверхню зразка піддається ретельним механічним і хімічним обробкам;
в) освітлена площа і колектор досить віддалені від бічних меж зразка, тому відображення носіїв заряду від кордонів не спотворює результатів вимірювань. Ця умова практично задовольняється, якщо відстань від найближчої межі зразка до світлового зонда і до колектора на менш ніж в 1,5 рази перевищує дифузійну довжину неосновних носіїв;
г) Світловий зонд у вигляді смуги або точки з різко окресленими краями повинен мати дуже малі розміри. Якщо колектор занадто близький до світлового зонду, то припущення щодо малої ширини освітлюваної ділянки будуть не справедливі. Для правильності вимірювань необхідно, щоб мінімальне значення відстані між колектором і світловою плямою не менше ніж в п'ять разів перевищує ширину світлового зонда;
де g - швидкість генерації носіїв в одиниці об'єму (під дією світла, рентгенівських променів, теплової іонізації і т. д.);
r - швидкість рекомбінації нерівноважних носіїв в одиниці об'єму;
1 / l ×Ñ ; 1 / l ×Ñ - представляють відповідно потік електронів і дірок через поверхні, що обмежують розглянутий елемент обсягу.
Так як нас буде цікавити розподіл надлишкових носіїв в темновой області, то вважаємо g = 0. Концентрації носіїв струму n0 і p0 прагнуть до рівноважних значень np і pn. Якщо надлишкові носії n0 -np і p0 -pn характеризуються об'ємними значеннями часу життя # 964; n і # 964; p відповідно, то швидкість рекомбінації введених електронів в матеріалі р-типу дорівнює.
а швидкість рекомбінації дірок, інжектованих в напівпровідник n-типу буде
Так як нерівноважні носії рухаються під дією тягне поля Е і внаслідок дифузії (дифузний потік пропорційний градієнту концентрації носіїв), то сумарний струм буде дорівнює
Таким чином, на підставі (7) випливає, що концентрації неосновних нерівноважних носіїв заряду зменшується зі збільшенням відстані по експоненціальному закону. Величину l прийнято називати / довжиною затягування / носіїв. Вона визначає відстань, на якому концентрація нерівноважних носіїв заряду падає в е раз.
Розглянемо граничний випадок рішення рівняння (7). Припустимо, що зовнішнє електричне поле в напівпровіднику відсутня, тобто Е = 0. У цьому випадку, відповідно до (4) S = 0 тоді l = l0. Величина l0 є так званою «диффузионную» довжину носіїв заряду.
Це таке відстань, на якому концентрації нерівноважних носіїв заряду, що поширюються тільки внаслідок дифузії під час відсутності зовнішнього електричного поля, зменшується в е раз в результаті рекомбінації.
При малих електричних полях в обсязі напівпровідника, як зазначалося вище, можна прийняти, що l = l0. З розглянутого видно шлях визначення дифузійної довжини носіїв струму l0 і їх часу життя. Для визначення необхідно досліджувати залежність р від відстані уздовж напівпровідника. За значенням l0. знаючи коефіцієнт дифузії Д, за формулою (4) можна знайти значення # 964 ;.
Один з методів визначення концентрації нерівноважних носіїв заряду заснований на вимірюванні струму колектора. У разі точкових контактів струм колектора, на який подається напруга в замикаючому напрямку, пропорційний концентрації нерівноважних неосновних носіїв заряду в місці розташування контакту.
2. Опис установки і методика вимірювань
В роботі використовується установка для вимірювань дифузійної довжини типу ЖК78.05
Схема установки приведена на рис. 4. Зразок закріплюється в маніпуляторі представляє собою столик з крісталлодержателя, що переміщається в двох горизонтальних напрямках. Поздовжнє переміщення зразка здійснюється двигуном. Одним оборотом двигуна відповідає 0,1 мм (однієї чверті обороту валу маніпулятора). До рухається зразком притискається нерухомий вольфрамовий зонд, службовець колектором.
Поверхня зразка висвітлюється вузьким пучком світла, що йде від лампочки через фокусуючу оптичну систему. Така система освітлення дозволяє з відомим наближенням звести задачу до одновимірної, розглянутої вище. Щоб відокремити ту частину колекторного струму, яка викликана нерівновагими носіями, від постійної складової, застосовується імпульсна освітлення. Світло переривається обертовим диском з отворами. Частота переривання світла обрана такою, щоб за час, коли зразок затемнений, неосновні носії струму повністю рекомбинировали.