Підігріта нафту, рухаючись по трубопроводу, віддає тепло в навколишнє середовище і поступово остигає. Виділимо на трубо-проводі ділянку довжиною dx і складемо для нього рівняння теп-лового балансу (рис. 7.2).
Мал. 7.2. Розрахункова схема до висновку закону зміни температури нафти по довжині трубопроводу
При русі нафти через розглянутий ділянку вона охолоне на dT і втратить в одиницю часу кількість тепла (зміна теплосодержания)
гдеG - масова витрата нафти; з - її теплоємність.
Знак «мінус» враховує, що температура нафти в міру уда-лення від пункту підігріву зменшується (т. E. DT<0).
Зміна температури нафти в трубопроводі відбувається з наступних причин:
• віддача тепла в навколишнє середовище
• нагрів нафти внаслідок виділення тепла тертя
• нагрів нафти внаслідок виділення з неї кристалів пара-фіна
де К - повний коефіцієнт теплопередачі від нафти в навколишнє середовище; D - внутрішній діаметр відкладів-ний в трубопроводі; Т - температура нафти в перерізі х; То - температура навколишнього середовища; /, - середній гідравлічний ухил; е - масова частка парафіну в нафті; хп - прихована теплота кристалізації парафії-ну; Тих. Ткп -температури відповідно початку і кон-ца випадання парафіну.
Як уже зазначалося, dq1 - це кількість тепла, теряемо-го в одиницю часу нафтою при її переміщенні з масо-вим витратою G на відстань dx. Величина dq2 - це количес-тво тепла, що віддається нафтою через поверхню π * D-dx при температурному напорі Т- Т0 і повному коефіцієнті теплопередачі-редачі К. Величину dq3 можна інтерпретувати як роботу (пе-реходящую за законом збереження енергії в тепло), здійснюючи-емую в одиницю часу при переміщенні нафти з масовим витратою Gu з подоланням опору idx. Нарешті, ве-личина dq4 є добуток маси парафіну Ge, виділяю-щейся в одиницю часу при зменшенні температури нафти
Відповідно, рівняння теплового балансу для нафти, на-ходячи в ділянці труби довжиною dx, набуде вигляду
Поділяючи змінні, отримаємо
Інтегруючи ліву частину рівняння (7.2) від 0 до х, а праву від Тн до 1 \ х), після ряду перетворень отримаємо
де у, aL -розрахункові коефіцієнти,
Внутрішній коефіцієнт тепловіддачі визначається за фор-мулі
де # 955; н - коефіцієнт теплопровідності нафти.
З вищенаведених формул видно, що при Проектуванн-ванні «гарячих» трубопроводів додатково треба розташовувати даними про коефіцієнт теплопровідності ґрунту, а також про теплоємності і коефіцієнті теплопровідності нафти.
- Режими течії нафти в «гарячих» трубопроводах
У більшості «гарячих» трубопроводів при початковій тим-пературі нафту тече в турбулентному режимі. Однак у міру віддалення від пункту підігріву нафту остигає, її в'язкість віз-розтане, турбулентні пульсації молей рідини слабшають і на деякій відстані від пункту підігріву число Рейнольдса може стати рівним критичному Reкр. при якому турбулентний режим течії переходить в ламінарний. Режим течії нафти, при якому внаслідок зміни її в'язкості в трубо-проводі одночасно мають місце ламінарний і Турбулент-ний режими течії, називається змішаним.
Що відбувається зміну режиму течії в «гарячому» трубопро-воді необхідно враховувати при гідравлічному розрахунку. Для цього треба знати протяжність ділянок з турбулентним і ла-мінарним режимами течії.
Довжина ділянки з Турбулент-ним перебігом дорівнює
де ср узагальнена теплоємність нафти,;
KТ yT - відповідно повний коефіцієнт теплопередачі-редачі і коефіцієнт у при турбулентному режимі ті-чення нафти.
Аналогічно можна виразити довжину ділянки з ламінарним ті-ням
де Тк - температура нафти на вході в пункт обігріву.
при Ткр <Тк в трубопроводе имеет место только турбулентный режим течения и расстояние между пунктами подогрева lТс равно
а при Тн <Ткр. режим течения в трубопроводе только ламинарный и расстояние между пунктами подогрева находится по формуле