Дисперсією світла називається залежність показника заломлення n речовини від частоти n (довжини хвилі l) світла або залежність фразової швидкості v поширення світлових хвиль від частоти n: n = f (l).
Наслідком дисперсії є розкладання в спектр пучка білого світла при проходженні його через призму. Розглянемо дисперсію світла в призмі.
Нехай монохроматический пучок світла падає на призму з заломлюючих кутом А і показником заломлення n (під кутом a1). Після дворазового заломлення (на лівій і правій гранях призми), промінь
виявляється відхиленим від початкового
направлення на кут j. З малюнка 51 випливає,
Перетворюючи цей вислів можна показати, що
тобто кут відхилення тим більше, чим більше заломлює у призми. З виразу (173) випливає, що кут відхилення променів призмою залежить величини (n-1) а n - функція довжини хвилі, тому промені різних довжин хвиль після проходження призми виявляться відхиленими на різні кути, т. Е. Пучок білого світла за призмою розкладається в спектр, що і спостерігалося Ньютоном. Таким чином, за допомогою призми, так само як і за допомогою дифракційної решітки, світло розкладається в спектр і можна визначити його спектральний склад.
Розглянемо відмінності в дифракційному і призматичному спектрах.
1. Дифракційні грати розкладає що падає світло безпосередньо по довжинах хвиль, тому за вимірюються кутів (за напрямками відповідних максимумів) можна обчислити довжину хвилі. Розкладання світла в спектр призмою відбувається за значеннями показника заломлення, тому для визначення довжини хвилі світла треба знати залежність n = f (l).
2. Складові кольору в дифракційному і призматичному спектрах розташовуються по-різному. З формули (166) випливає, що в дифракційної решітці синус кута відхилення пропорційний довжині хвилі. Отже, червоні промені, які мають велику довжину хвилі, ніж фіолетові, відхиляються дифракційною решіткою сильніше. Призма розкладає промені в спектр за значеннями показника заломлення, який для всіх прозорих речовин зі збільшенням довжини хвилі зменшується (рисунок 51). Тому червоні промені відхиляються призмою слабкіше, ніж фіолетові.
3. Дифракційні спектри рівномірні, дисперсійні - немає.
4. Дифракційні решітки дають кілька порядків спектру, призма дає спектр одного порядку.
Величина. називається дисперсією речовини; вона показує, як швидко змінюється показник заломлення з довжиною хвилі. З рис. 52 випливає, що показник заломлення для прозорих речовин зі зменшенням довжини хвилі збільшується; отже, величина по модулю також збільшується зі зменшенням l. Така дисперсія називається нормальною.
На явищі нормальної дисперсії заснована дія призменних спектрографів. Хід кривої n (l) поблизу смуг поглинання буде іншим: n зменшується зі зменшенням l. Такий хід залежності n від l називаетсяаномальной дисперсією. Ділянка аномальної дисперсії зображений на малюнку 53. Ділянки аномальної дисперсії спостерігаються поблизу резонансу, коли частота падаючого світла n наближається до однієї з частот власних коливань n0 електричних коливань в речовині. Спостереження аномальної дисперсії дозволяє визначати власні частоти коливань атомів і визначати енергетичні рівні електронів в атомах.
Основними характеристиками будь-якого спектрального апарату є дисперсія і роздільна сила.
де dj - кутова відстань між спектральними лініями, що відрізняються по довжині хвилі на dl, а dl - лінійне відстань між тими ж лініями.
Щоб знайти кутову дисперсію дифракційної решітки продифференцируем умова головного максимуму зліва по j, а праворуч по l.
при невеликих кутах cosj »1, і
де N0 - число щілин, що припадають на одиницю довжини. З формули (176) випливає, чточем вище порядок спектра, тим більше дисперсія.
При невеликих j:
де f '-фокусное відстань лінзи. Можливість дозволу (тобто роздільного сприйняття) двох близьких спектральних ліній залежить не тільки від
відстані між ними (визначається дисперсією приладу), але також і від ширини спектрального максимуму. Згідно з критерієм, запропонованим Релєєм, спектральні лінії вважаються повністю дозволеними, якщо середина одного максимуму збігається з краєм іншого. В цьому випадку мінімум між лініями становить близько 80% від максимумів (рисунок 54 а).
де - найменша різниця двох близьких по довжині хвилі спектральних ліній, які в спектрі решітки відтворюються ще окремо або, як кажуть, вирішуються гратами. Для дифракційної решітки
де N - повне число щілин решітки.