Для результативного ознаки обчислити:
1) групові дисперсії;
2) середню з внутрішньогрупових дисперсій;
3) міжгрупова дисперсію;
4) загальну дисперсію;
5) перевірити правильність складання дисперсій.
У цьому прикладі дані групуються по кваліфікації (тарифного розряду) робочих, що є факторингу ознакою х.
Результативний ознака y варіює як під впливом систематичного фактора х - кваліфікації (межгрупповая варіація), так і інших неврахованих випадкових факторів (внутригрупповая варіація). Завдання полягає в вимірі цих варіацій за допомогою дисперсій: загальної, груповий і внутрішньо.
1. Для розрахунку групових дисперсій исчислим середні вироблення по кожній групі і загальну середню вироблення, шт .:
по першій групі;
по другій групі;
за двома групами.
Дані для розрахунку дисперсій за групами представлені в табл. Підставивши необхідні значення в формулу, отримаємо внутрішньо групові дисперсії:
по першій групі;
по другій групі.
Внутрішньо групові дисперсії показують варіації вироблення в кожній групі, викликані всіма можливими факторами (технічний стан обладнання, забезпеченість інструментами і матеріалами, вік робітників, інтенсивність праці і т.д.), крім відмінностей в кваліфікаційному розряді (всередині групи все робочі мають одну кваліфікацію).
2. Розрахуємо середню з внутрішньогрупових дисперсій за формулою:
Середня з внутрішньогрупових дисперсій відображає варіацію вироблення, обумовлену всіма факторами, крім кваліфікації робітників, але в середньому по всій сукупності.
3. Обчислимо міжгрупова дисперсію за формулою:
Межгрупповая дисперсія характеризує варіацію групових середніх, обумовлену відмінностями груп робітників за кваліфікаційним розрядом.
4. Обчислимо загальну дисперсію за формулою:
Загальна дисперсія відображає сумарний вплив всіх можливих факторів на загальну варіацію середньогодинної вироблення виробів усіма робочими цехами.
5. Підсумовування середньої з внутрішньогрупових дисперсій і груповий дає загальну дисперсію:
Очевидно, чим більше частка міжгруповий дисперсії в загальній дисперсії, тим сильніше вплив группировочного ознаки (класифікаційного розряду) на досліджувану ознаку (кількість виготовлених виробів).