Співвідношення між пружними постійними. позначення
319. Зараз ми маємо три різні системи пружних постійних, а саме:
(А). Ця система найбільш зручна, коли ми висловлюємо компоненти напруги як функції компонентів деформації. Наприклад, при перетворенні рівнянь руху в напружених до рівнянь в компонентах деформації (§ 312).
(B). Ця система зручна в тому випадку, коли нам необхідно зробити зворотне перетворення, т. Е. Висловити компоненти деформації, як функції компонентів напруги.
(С). Як встановлено в розділі IV (§ 124), їх можна вважати основними пружними постійними з фізичної точки зору. Модуль об'ємного стиснення До висловлює опір матеріалу зміни обсягу, що не супроводжується зміною форми. Модуль зсуву висловлює опір зміні форми, що не супроводжується зміною обсягу.
Як би ми не записували співвідношення між компонентами напруги і деформації, число незалежних постійних буде завжди одним і тим же; воно завжди дорівнює двом. Отже, будь-які три з шести попередніх величин можна зв'язати між собою. Прикладами таких залежностей є формули (7) і (8), а також можна легко вивести і нові, а саме:
В §§ 269 і 297 ми звернули увагу на різноманітність позначень для компонентів напруги і деформації. Таке ж
різноманітність спостерігається і в позначеннях пружних постійних. Позначення вживаються в цьому розділі, були введені Ламі. - Кельвіном і Тетом. Позначенням для модуля Юнга користуються дуже широко, але Релей, наприклад, застосовував для нього букву Чомусь не було знайдено узгодженості в позначенні модуля зсуву (в нашій книзі він позначається через) і коефіцієнта Пуассона (а в нашій книзі). Як позначення модуля зсуву на континенті і в Америці, слідуючи Сен-Венану, зазвичай вживають букву Кельвін, і Релей використовували Кірхгоф користувався буквою К. Як позначення коефіцієнта Пуассона Клебш і Релей брали букву, Сен-Відень і Пірсон - букву на континенті і в Америці зазвичай пишуть або Проте зауважимо, що введення замість коефіцієнта Пуассона зворотного йому величини зазвичай збільшує складність формул, і, очевидно, ніякого зиску натомість не дає.
Тепер, коли написано так багато робіт, міжнародна угода щодо позначень здається неймовірним. Отже, читачеві потрібно рекомендувати самому ознайомитися з усіма найбільш широко вживаними позначеннями. Після цього читач вже не буде відчувати труднощів від такого роду різноманітності.