Інтерполяція (інтер - всередині) - це визначення за відомою залежністю (наприклад, по прямій або кривій лінії) точок, які лежать всередині цієї залежності. А екстра - значить "поза". Тобто вихід за відоме. Для ясності. Відомо, наприклад, скільки продукт зберігається в холодильниках, що дають різні температури (наприклад, мінус 6, мінус 12 і мінус 18оС). Ці значення (температура - час) можна зобразити у вигляді плавної кривої (а можна і випрямити, використовуючи потрібні координати). Звідси можна дізнатися, скільки буде зберігатися при температурі, наприклад, мінус 9оС. Це інтерполяція. А ось якщо ви хочете дізнатися, скільки буде зберігатися при мінус 24оС або мінус 30оС - це вже буде екстраполяція, тому що для цих температур немає експериментальних даних. І не факт, що гладку криву І навіть пряму) можна продовжувати в обидві сторони як завгодно далеко. Так що інтерполяція завжди більш надійна.
Ці два дуже схоже звучать терміни означають два різних підходи до вивчення різних явищ або тенденцій. Інтерполяція, як і випливає з її назви спрямована всередину досліджуваного явища і займається знаходженням невідомих велечин в уже відомому і вивченому процесі, обмеженому тимчасовими або абстрактними рамками. Приклад з температурою холодильника виглядає тут просто ідеально. Екстраполяція значно ширше дивиться на речі, як і випливає з назви - екстра виходить за. З її допомогою продовжують вивчені закономірності на вивченій території. Мій улюблені приклад, Великий вибух космології, ймовірність якого і процеси в якому вчені вирахували якраз методом екстраполяції вивчених фізичних процесів на момент народження Всесвіту. Люблять займатися екстраполяцією і політики за допомогою економістів, особливо коли намагаються скласти бюджет на наступний рік. Їм відомі витрати і доходи цього і минулих років, і на їх основі вони екстраполюють витрати і доходи майбутніх періодів.