Рішення трикутників полягає в знаходженні всіх невідомих сторін і всіх невідомих кутів трикутника за відомими даними.
У довільному трикутнику для вирішення трикутників використовують теорему синусів і терему косинусів.
Для вирішення прямокутного трикутника використовують визначення основних тригонометричних функцій через сторони трикутника.
У прямокутному трикутнику с, гипотенузой і катетами і
Приклади розв'язання задач
У прямокутному трикутнику з гіпотенузою см і знайти всі невідомі сторони і кути.
Розглянемо прямокутний трикутник. Оскільки відома довжина гіпотенузи і один з гострих кутів, то можна знайти довжини катетів:
Знайдемо величину кута:
У прямокутному трикутнику зі сторонами 3 см, 3 см і см знайти величину гострих кутів.
Розглянемо прямокутний трикутник з катетами см, см і гіпотенузою см. Оскільки дві сторони трикутника рівні, то цей трикутник є рівнобедреним, тобто його гострі кути рівні між собою. Так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює, то на кожен з них припадає по.