Рішення прямокутних трикутників
По двох сторонах. За стороні і гострого кута.
1. По двох сторонах. Якщо задані дві сторони прямокутного трикутника, то третя сторона обчислюється за теоремою Піфагора (див. Відповідний параграф в розділі «Трикутник» глави «Геометрія»).
Гострі кути можуть бути визначені поодному з трьох перших формул для тригонометричних функцій в залежності від того, які сторони відомі. Наприклад, якщо задані катети a і b, то кут A визначається за формулою:
tan A = a / b.
П р и м і р 1.
Катет a = 0.324, гіпотенуза c = 0.544. Знайти другий катет b і кути A і B.
Р і ш е н і е. Катет b дорівнює:
П р и м і р 2.
Дано два катета: a = 7.2 см, b = 6.4 см. Знайти гіпотенузу і кути A і B.
Р і ш е н і е. Гіпотенуза c дорівнює:
2. По стороні і гострого кута. Якщо заданий один гострий кут A, то інший гострий кут B знаходиться з рівності: B = 90 ° - A. Сторони перебувають за формулами тригонометричних функцій, переписаних у вигляді:
a = c sin A. b = c cos A. a = b tan A,
b = c sin B. a = c cos B. b = a tan B.