Залежно від співвідношення фази удару Т і часу закриття затвора гідравлічні удари поділяють на прямі () і непрямі ().
Мал. 5.18. До визначення підвищення тиску в трубі при гідравлічному ударі
Розглянемо рух рідини в трубі постійного перетину площею. на кінці якої знаходиться запірний пристрій - затвор. Середня швидкість рідини в трубі і тиск (рис. 5.18).
При різкому закритті затвора виникає гідравлічний удар. Спочатку маса рідини, що знаходиться в трубі, зупиниться, а хвиля підвищення тиску буде поширюватися в зворотну сторону від затвора зі швидкістю С. В момент часу t на відстані х (перетин 1-1) від затвора відбудеться стиснення рідини, тобто фронт ударної хвилі буде перебувати в цьому перерізі. За час фронт хвилі переміститься на відстань (перетин 2-2),. Тиск в перерізі збільшиться на і стане рівним. Підвищення тиску буде поширюватися зі швидкістю ударної хвилі С.
Для виведення формули підвищення тиску розглядається обсяг рідини в трубі між перетинами 1-1 і 2-2, маса якої. Перед перетином 2-2 швидкість рідини дорівнює швидкості в трубі. а тиск -. На виділеній ділянці труби довжиною відбудеться підвищення тиску на величину. яку можна визначити, використовуючи теорему кількості руху. Кількість руху для розглянутого обсягу до закриття затвора
У перерізі 1-1 після закриття затвора швидкість дорівнює нулю і кількість руху також дорівнює нулю, тобто .
Зміна кількості руху складе
де - площа перетину труби; - щільність рідини.
За цей же проміжок часу на виділений обсяг діють сили тиску в розглянутих перетинах, імпульс сил складе
Прирівнявши значення кількості руху і імпульсу сил, отримаємо
Звідси підвищення тиску при гідравлічному ударі
Рівняння (5.52) є формулою Н. Жуковського для визначення підвищення тиску при прямому гідравлічному ударі.
Формулу Жуковського можна уявити не через підвищення тиску, а через додатковий напір в трубопроводі:
При непрямому гідравлічному ударі в момент повернення ударної хвилі через неперекриту частина перетину затвора встигає пройти деякий витрата з середньою швидкістю V. Це призводить до зменшення величини підвищення тиску при гідравлічному ударі, і формула Н. Жуковського набирає вигляду
Можна вважати, що швидкість в трубі при постійному закриття затвора змінюється лінійно, і це зміна виражається наступною залежністю
Підставивши (5.55) в (5.54), отримаємо вираз, за яким можна визначити підвищення тиску при непрямому гідравлічному ударі ():
Таким чином, є лінійна залежність між тиском і
Використовуючи формулу (5.48) для визначення часу фази удару Т. отримаємо замість (5.56) формулу для обчислення
Згідно (5.58) значення тиску при непрямому ударі на відміну від прямого удару залежить від довжини трубопроводів і не залежить від швидкості поширення ударної хвилі С.
Таким чином, для того щоб зменшити підвищення тиску в трубі, необхідно збільшити час закриття затворів (засувок).
Швидкість поширення ударної хвилі, по Н. Жуковському, дорівнює
де - модуль пружності матеріалу стінки труби; - модуль пружності рідини в трубі.
У разі абсолютно непружних стінок труб. швидкість поширення ударної хвилі
Формула (5.60) є формулою Ньютона для визначення поширення звуку в необмеженій рідкому середовищі.
Для води при температурі. Па і щільності кг / м 3 швидкість звуку м / с.
Таким чином, при русі води по трубопроводу швидкість поширення ударної хвилі, м / с,
де - модуль пружності води.
Співвідношення модулів пружності води і матеріалу стінок труб наводиться в табл. 5.7
Матеріал стінки труби