Взаємно перпендикулярні пряма і площина можуть бути побудовані на епюрі Монжа з умови перпендикулярності прямої до двох пересічних прямих, що належить цій площині.
Якщо в площині взяти пересічні горизонталь і фронталь, то з'являється можливість скористатися теоремою про проектуванні прямого кута.
Побудова прямої перпендикулярної до площини загального положення заданої трикутником.
Взаємно перпендикулярні пряма і площина
Через точку A провести пряму перпендикулярну площині α. заданої слідами або з точки A опустити перпендикуляр AB на площину α. задану слідами.
Взаємно перпендикулярні пряма і площина
Для вирішення цього завдання досить з A` провести горизонтальну проекцію (A`B`) ⊥αH. а з A "- її фронтальну проекцію (A" B ") ⊥αV.
Через дану точку K провести площину α. перпендикулярну до заданої прямої m
Взаємно перпендикулярні пряма і площина
Площина α задаємо пересічними в точці K прямими - горизонталлю h і фронталь f перпендикулярними горизонтальній і фронтальній проекціях прямої відповідно.
Знайти відсутню проекцію боку BC кута ABC.
Взаємно перпендикулярні пряма і площина
Через сторону BC кута ABC провести площину α ⊥ (A "B"). В площині α. заданої горизонталлю h і фронталь f. проводимо через точку C пряму 12. Спочатку це можливо зробити на фронтальній, потім і на горизонтальній площині проекцій.
Через дану точку K провести площину δ. перпендикулярну двом заданим площинах α і β
Взаємно перпендикулярні пряма і площина
Дві задані площини α і β перетинаються або за власною прямий або по невласною. Спочатку знаходимо їх лінію перетину, а потім проводимо через точку K шукану площину δ, задаючи її горизонталлю h і фронталь f. Потім площину δ висловлюємо слідами.
Якщо Ви шукали як провести площину через пряму перпендикулярну площині заданої паралельними прямими то слід дивитися: Взаємно перпендикулярні площині;