Пряма лінія перпендикулярна площині, якщо вона перпендикулярна будь-яким двом пересічним прямим площині.
Однак розпізнати перпендикулярність прямої лінії і площини в загальному випадку складно, тому що прямий кут проектується на площину проекції в натуральну величину, коли одна з його сторін паралельна цій площині проекцій. Отже, якщо на деякій площині å (Рис. 4.19) провести дві пересічні прямі, одна з яких горизонталь h || p, а інша - фронталь f || p2. то перпендикулярна до площини å пряма a проектується на площину p1 перпендикулярно h1. а площину p2 перпендикулярна f2.
Мал. 4.19. Пряма лінія, перпендикулярна площині.
Отже: якщо пряма лінія перпендикулярна до площини, то її горизонтальна проекція перпендикулярна горизонтальної проекції горизонталі, а її фронтальна проекція - перпендикулярна фронтальної проекції фронталі, а також до однойменних слідах.
На рис. 4.19 розглянуті випадки побудови перпендикуляра з точки K до трикутника АВС і до площини å, Заданої слідами. Якщо площині задано не слідами, то спочатку завжди потрібно визначити горизонталь і фронталь в площині.
Взаємно перпендикулярні площини.
Дві площини взаємно перпендикулярні, якщо одна з них проходить через перпендикуляр до іншої.
Для побудови площини перпендикулярної до даної досить визначити пряму лінію їй перпендикулярну. Через перпендикуляр до площини можна провести безліч площин, перпендикулярних даної (рис. 4.20а).
Мал. 4.20а. Взаємно перпендикулярні площини.
Розглянемо побудову однієї з площин, перпендикулярної даній площині (c Ç d) (рис. 4.20б).
Мал. 4.20б. Взаємно перпендикулярні площини.
Визначимо горизонталь h і фронталь | цій площині. З довільної точки K оживимо перпендикуляр a на горизонтальній проекції a1 ^ h1. а на фронтальній проекції a2 ^ | 2. Доповнимо пряму a до площині перетинаються з нею довільної прямої b. Площина (a Ç b) перпендикулярна площині (c Ç d).
Питання і завдання для самоконтролю
1. Якими способами можна задати площину на кресленні?
2. Як можна перейти від будь-якого способу встановлення площини до способу завдання слідами?
3. За яких умов точка і пряма належать площині?
4. Які прямі лінії в площині називаються головними, і як вони спрямовані?
5. Сформулюйте умови паралельності прямої лінії площині і умови паралельності площин.
6. Коли прямий кут між прямою лінією і площиною проектується в натуральну величину?
7. У яких випадках площині перетинаються по лініях приватного положення:
a) прямими рівня;
b) проектується прямими.
8. Визначте лінію перетину двох площин, заданих паралельними прямими (a || b) і пересічними прямими (c || d) (задати самостійно).
9. Визначте точку перетину прямої (загального положення) з площиною S (загального положення.)