вирішення інших завдань по даній темі
Загальне рівняння прямої 4x - 3y + 12 = 0 представити у вигляді: 1) з кутовим коефіцієнтом; 2) в відрізках на осях і 3) в нормальному вигляді. Побудувати цю пряму.
1) Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом має вигляд y = kx + b. Щоб задане рівняння перетворити до цього виду, дозволимо його щодо y. 3y = 4x + 12,.
Порівнюючи з рівнянням y = kx + b. бачимо, що тут кутовий коефіцієнт прямої, а величина відрізка, що відсікається прямою на осі ординат, b = 4 (якщо рівняння прямої дано в загальному вигляді Ax + By + C = 0, то її кутовий коефіцієнт легко отримати, якщо розділити коефіцієнт при x на коефіцієнт при y і взяти отримане приватне зі зворотним знаком).
2) В відрізках на осях рівняння прямої має вигляд
Щоб визначити величини відрізків, що відсікаються заданої прямої 4x - 3y + 12 = 0, вчинимо так: в рівнянні прямої покладемо y = 0. Отримуємо 4x + 12 = 0, а x = -3. Значить, наша пряма перетинає вісь Ox в точці з координатами (-3, 0) і в рівнянні (1) величина відрізка a = -3.
Вважаючи в нашому рівнянні x = 0, визначимо ординату точки перетину прямої з віссю ординат. матимемо
Точка перетину прямої з віссю ординат має координати (0, 4), і в рівнянні (1) величина відрізка b = 4.
Таким чином, наше рівняння у відрізках на осях матиме вигляд
вирішення інших завдань по даній темі