вирішення інших завдань по даній темі
Довести, що послідовність (xn), де xn = (1 + 1 / n) n. монотонно зростає і обмежена зверху, а послідовність (yn), де yn = (1 + 1 / n) n +1. монотонно убуває і обмежена знизу. Отже, вони мають загальний межа:.
Згідно нерівності завдання. маємо
т. е., а. Далі, xn
Приклади розв'язання задач: довести, що послідовність (x_n), де x_n = (1 + 1 / n) ^ n, монотонно зростає і обмежена зверху, а послідовність (y_n), де y_n = (1 + 1 / n) ^ n + 1, монотонно убуває і обмежена знизу.