План презентації Визначення сфери, кулі. Рівняння сфери. Взаємне розташування сфери і площини. Площа сфери. Підсумок уроку. Опр.окр.
Коло і круг Частина площини, обмежена колом, називається колом. Окружністю називається геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, розташованих на заданій відстані r від даної точки. r - радіус; d - діаметр Опр. сфери
Визначення сфери Сферою називається поверхню, що складається з усіх точок простору, розташованих на даній відстані (R) від даної точки (центра т.О). Сфера - тіло отримане в результаті обертання полуокруж-ності навколо її діаметра. т. Про - центр сфери Про D - діаметр сфери - відрізок, що з'єднує будь-які 2 точки сфери і проходить через центр. D = 2R куля R - радіус сфери - відрізок, що з'єднує будь-яку точку сфери з центром.
Куля Тіло, обмежене сферою, називається кулею. Центр, радіус і діаметр сфери є також центром, радіусом і діаметром кулі. Куля радіуса R і центром О містить всі точки простору, які розташовані від т. О на відстані, що не перевищує R.
Історичні відомості про сферу і кулі Обидва слова «куля» і «сфера» походять від грецького слова «сфайра» - м'яч. У давнину сфера і куля були у великій пошані. Астрономічні спостереження над небесним склепінням викликали образ сфери. Піфагорійці в своїх полумистических міркуваннях стверджували, що сферичні небесні тіла розташовуються один від одного на відстані пропорційному інтервалах музичної гами. У цьому вбачалися елементи світової гармонії. Звідси пішов вислів «музика сфери». Аристотель вважав, що куляста форма, як найбільш досконала, властива Сонця, Землі, Місяці і всім світовим тіл. Так само він вважав, що Земля оточена рядом концентричних сфер. Сфера, куля завжди широко застосовувалися в різних областях науки і техніки. д / з прим.
Як зобразити сферу? R 1. Відзначити центр сфери (т.О) 2. Накреслити коло з центром в т.О 3. Зобразити видиму вертикальну дугу (меридіан) 4. Зобразити невидиму вертикальну дугу 5. Зобразити видиму гори-зонтальним дугу (паралель) 6. Зобразити невидиму горизонтальну дугу 7. Провести радіус сфери R Про ур. окр.
Рівняння кола отже рівняння кола має вигляд: (x - x0) 2 + (y - y0) 2 = r2 С (х0; у0) М (х; у) х у Про Задамо прямокутну систему координат Оxy Побудуємо коло c центром в т. з і радіусом r Відстань від довільної т. М (х; у) до т.С обчислюється за формулою: МС = (x - x0) 2 + (y - y0) 2 МС = r. або МС2 = r2
Завдання 1. Знаючи координати центру С (2; -3; 0), і радіус сфери R = 5, записати рівняння сфери. Рішення так, як рівняння сфери з радіусом R і центром в точці С (х0; у0; z0) має вигляд (х-х0) 2 + (у-у0) 2 + (z-z0) 2 = R2, а координати центру даної сфери С (2; -3; 0) і радіус R = 5, то рівняння даної сфери (x-2) 2 + (y + 3) 2 + z2 = 25 Відповідь: (x-2) 2 + (y + 3 ) 2 + z2 = 25 ур. сфери
Рівняння сфери (x - x0) 2 + (y - y0) 2 + (z - z0) 2 = R2 х у z М (х; у; z) R Задамо прямокутну систему координат Оxyz Побудуємо сферу c центром в т. С і радіусом R МС = (x - x0) 2 + (y - y0) 2 + (z - z0) 2 МС = R. або МС2 = R2 C (x0; y0; z0) отже рівняння сфери має вигляд:
Взаємне розташування кола і прямої r d Якщо d
r Якщо d = r, то пряма і окружність мають 1 загальну точку. Якщо d> r, то пряма і коло не мають спільних точок. Можливі 3 випадки Сфера і плоск
Схожі статті
