Взаємне розташування кола і прямої Якщо d
Взаємне розташування сфери і площини Введемо прямокутну систему координат Oxyz Побудуємо площину α, сов-падаючу з площиною Оху Изобразим сферу з центром в т.С, що лежить на позитивній півосі Oz і має координати (0; 0; d), де d - відстань ( перпендикуляр) від центру сфери до площини α. Залежно від співвідношення d і R можливі 3 випадки ...
Взаємне розташування сфери і площини d Взаємне розташування сфери і площини d = R, тобто якщо відстань від центру сфери до площини дорівнює радіусу сфери, то сфера і площину мають одну спільну точку Взаємне розташування сфери і площини Розглянемо 3 випадок d> R, тобто якщо відстань від центру сфери до площини більше радіуса сфери, то сфера і площину не мають спільних точок. Завдання 2.Шар радіусом 41 дм пересічений площиною, що знаходиться на відстані 9 дм від центру. Знайти радіус перетину. Дано: Куля з центром в т.ОR = 41 дмα - січна плоскостьd = 9 дм Рішення: Розглянемо ΔОМК - прямокутний ОМ = 41 дм; ОК = 9 дм; МК = r, r = R2 - d2 по теоремі Піфагора: МК2 = r2 = 412- 92 = 1681 - 81 = 1600. звідси rсеч = 40 дм Площа сфери Опишемо біля сфери багатогранник, так щоб сфера стосувалася всіх його граней. За площа сфери приймається межа послідовності площ поверхонь описаних близько сфери багатогранників при прагненні до нуля найбільшого розміру кожної грані Площа сфери радіуса R: Sсф = 4πR2 Sшара = 4 Sкруга тобто Площа поверхні кулі дорівнює учетверенной площі більшого кола Завдання 3.Найті площа поверхні сфери, радіус якої = 6 см. Дано: сфера R = 6 смНайті: Sсф =. Рішення: Sсф = 4πR2Sсф = 4π 62 = 144π см2 Відповідь: Sсф = 144π см2 Підсумок уроку визначенням сфери, кулі; рівнянням сфери; взаємним розташуванням сфери і площини; площею поверхні сфери.
Схожі статті