- розглянути історію виникнення записи чисел різними народами;
- розвивати логічне мислення при складанні магічних квадратів;
- виховувати інтерес до вивчення математики.
Обладнання: музичний центр, комп'ютер, мультимедійний проектор, виставка книг, картки з крилатими виразами і індивідуальні для складання магічного квадрата.
1. Організація класу. Повідомлення теми.
Пісня "Двічі два - чотири"
Дізнайтеся пісню, підспівуйте.
Як вона називається?
Коли, про що говорять: "Двічі два - чотири"?
Коли мова йде про щось дуже простому, зрозумілому, ми часто говоримо: "Річ ясна, як двічі два - чотири!" Але ж перш ніж додуматися до того, що 2 + 2 = 4 людям довелося вчитися багато - багато тисяч років.
Звичайно, вчення йшло не за партою в школі. Людина поступово навчався жити, будувати житла, знаходити дорогу в далеких походах, обробляти землю. І одночасно він навчався вважати. Тому що навіть в найдавніші часи, коли люди жили в печерах і одягалися в звірині шкури, вони не могли обійтися без ліку.
Тема заняття: як люди навчилися рахувати.
1. Вчитися вважати люди почали з незапам'ятних часів, а учителем у них була саме життя.
- Як стародавні люди добували собі їжу?
Стародавні люди добували собі їжу головним чином полюванням. На великого звіра - бізона або лося доводилося полювати всім плем'ям. Поодинці ж з ним не впоратися.
- Яким чином тут потрібен був рахунок?
Командував облавою найстаріший і досвідчений мисливець. Щоб видобуток не пішла, її потрібно було оточити. Ну, хоча б так: 5 осіб праворуч, 7 ззаду, 4 зліва. Тут вже без ліку ніяк не обійтися. І вождь первісного племені справлявся з цим першим завданням. Навіть в ті часи, коли людина не знала таких слів, як "п'ять" або "сім", він міг показати число на пальцях рук.
Навіть зараз на Землі існують племена, які при рахунку не можуть обійтися без пальців рук. Замість числа "п'ять" кажуть "рука", "десять" - "дві руки", а "двадцять" - "весь людина". Тут вже і перераховуються пальці ніг.
Років 50 - 60 тому в нашій країні були такі народності, які вміли рахувати тільки на пальцях.
2. Послухайте розповідь.
- Про який народ йде мова?
- За допомогою чого вівся рахунок?
Проїжджаючи якось повз стійбища чукчів, я помітив на схилі невелике стадо оленів. Я нарахував 128 оленів. Коли я запитав у господаря, скільки у нього оленів, він відповів:
"Ми не вважали. Але якщо хоч один олень пропаде з стада, очі мої дізнаються відразу.
- А можеш ти порахувати?
- Якщо тобі потрібно, вважатиму. Довго буду вважати, їдь поки в ярангу, а потім я принесу рахунок.
У яранзі ми встигли попити чаю, перекусити, поговорити з господарем про все, а години через два прийшов наш рахувальниками. Він назвав число 128. Старий - господар здивувався такому безлічі оленів.
- Напевно, ти помилився. Так багато оленів ніколи у нас не було.
Старий вирішив перевірити:
Для цього він роззувся, і через три години повідомив, що все вірно підрахували. Для підрахунку не вистачило своєї сім'ї з п'яти чоловік, довелося запросити ще двох осіб із сусідньої яранги.
- Як порахували оленів?
3. Так люди починали вчитися рахувати, користуючись тим, що дала їм сама природа - власної п'ятірнею. Іноді кажуть: "Знаю, як свої п'ять пальців" Чи не з того чи часу пішло цей вислів, треба знати, що пальців 5, навіщо тоді вважати.
4. Проходили багато, багато років. Змінювалася життя людини. Люди приручали диких тварин, на землі з'явилися перші скотарі, потім і хлібороби. Поступово зростали знання людей, і чим далі, тим більше збільшувалася потреба людей вважати. Скотарям доводилося перераховувати свої стада, а при цьому їх рахунок міг уже йти сотнями, тисячами. Хлібороби треба було знати, скільки землі потрібно засіяти, щоб прогодуватися. Людям все частіше доводиться стикатися з великими числами, запам'ятати які важко або навіть неможливо. Потрібно було придумати, як їх записувати.
І ось приблизно 5 тисяч років тому майже одночасно в різних країнах - Вавилоні, Єгипті, Китаї - народився спосіб запису чисел.
5. Перш ніж говорити про це, давайте розберемося, як ми записуємо число зараз.
Ми користуємося всього десятьма цифрами, але за допомогою цих десяти знаків можемо записати будь-яке число.
- Як це виходить?
Візьмемо число 189. Щоб його отримати, треба
189 = 1 сот. + 8 дес. + 9 од.
Ми таке складання виконуємо в розумі і зазвичай навіть не думаємо про це. Кожне число складається із сходинок одиниць, десятків, сотень, тисяч і т.д. Математики називають такі сходинки: розрядами. Ми з вами вважаємо десятковими сходинками - десятками.
6. Так ось близько 5 тисяч років тому люди додумалися до того, що числа можна записувати за розрядами: окремо одиниці, окремо десятки і т.д.
Це було дуже важливим відкриттям. Вважати і записувати числа тепер стало набагато легше.
7. Стародавні єгиптяни вважали також як ми зараз вважаємо - десятками. Але спеціальні знаки - цифри у них були тільки для розрядів: одиниць, десятків, сотень, тисяч. Щоб записати 7, єгиптянинові доводилося записувати - малювати 7 паличок.
А наприклад число 1873 єгиптяни писали так:
- Чому такий запис?
8. У Стародавньому Вавилоні вважали не десятками, а шестидесятке. Число 60 грало у них таку ж роль як у нас 10.
Уявіть у вигляді суми розрядних доданків
137 = 100 + 30 + 7
137 = 1 сот + 3 дес. + 7 од.
А вавилонський учений записав би так
137 = 2 шестидесятки + 17 одиниць
- Перевірте, чи виходить 137? Як рахували?
Звичайно, записував він це не так як ми.
Вавилонська запис була не дуже зручною. Особливо багато було плутанини при запису великих чисел.
Цікаво, що до сих пір ми користуємося вавилонської системою рахунку. В годині 60 хвилин, а в хвилині 60 секунд. Мабуть це залишилося в спадок від Вавилона.
10. У предків російського народу - слов'ян, як і в інших народів, першим учителем математики було життя. Записували слов'яни цифри за допомогою букв зі спеціальними значками - Титло.
11. У 16 столітті при Івані Грозному на Русі з'являються перші рукописні підручники з математики, а пізніше - друковані.
Особливо важливу роль у розвитку математики як науки зіграла книга Леонтія Пилиповича Магницького «Арифметика, або наука числівників". Вона була настільною книгою всіх освічених людей того часу. Великий російський вчений М.В. Ломоносов знав її напам'ять.
12.Вот як довго з'являлася, зароджувалася наука математика.
Але цей цікавий світ чисел був не тільки корисним, необхідним, але і як все нове і мало відоме породжував у людей забобони, які так і називалися числові забобони.
- Яке число ми можемо віднести до числовим забобонам? Чому?
Ми говорили, що у різних народів були різні системи числення. З'явилася і 12-річної системі, число 12 замикала рахунок, тому воно вважалося символом багатства. А далі після цього числа має слідувати таємниче, невідоме, страшне. Їм виявилося число 13.
Крім того число 13 не ділиться ні на одне число крім як на себе і на 1.
У нумерації древніх євреїв 13 позначали буквою М. Цією ж буквою починалися слова смерть (Мовес), мрець. Все це послужило джерелом легенд про число 13.
Крім цього числа до негативних були віднесені числа 11, 666, 9, 41.
Але були числа, які навпаки несли на собі символи повноти, досконалості, обожнювання. Це 3, 7, 10, 40, 60.
13.Чісловие забобони часто використовували в різних цілях ворожки, які прагнули передбачити долю людини. Намагалися вони це зробити і за допомогою логічних або магічних квадратів.