Одним з планів другого порядку є ортогональное центральне композиційне планування (ОЦКП). Вимога до складання матриці X, що забезпечує діагональна матриця С = Х T X, для ОЦКП зберігається. У ортогональному центральному композиційному плануванні до ядру, який представляє собою план ПФЕ 2 n. додається центральна точка (хi = 0, i = 1, 2, ..., n) і по дві так звані «зіркові точки» для кожного фактора (хi = ± а, хi = 0 при j не в рівному i). При цьому в кожній площині, що проходить через центр і містить вісь Y і координатну вісь i-го фактора, виявляються три значення фактора х, (-α, 0, + α) і три відповідних значення Y. В результаті загальне число дослідів в ОЦКП складе
N = 2 n + 2n + 1, тобто буде істотно менше, ніж, наприклад, в плані ПФЕ 3 n при n> 2.
Щоб матриця другого порядку була ортогональною слід дотримуватися умови
де а - постійна, яка не залежить від u.
Показано, що ця умова буде виконана при величинах зоряного плану а, наведених нижче:
Тепер можна дати матрицю планування для ортогонального центрального композиційного планування при n = 2. Розглядаємо аппроксимирующий поліном
Перевірка близькості Y і Y * в нульовій точці (див. П'ятий рядок в матриці) | Y-Y * | = 3 - апроксимація дуже груба.
Переходимо до плану другого порядку - ОЦКП. Для цього добудуємо план - до чотирьох дослідів ПФЕ 2 + 2 додамо 2n = 4 досвіду в «зіркових» точках при а = 1 і ще досвід в нульовій точці (див. Табл. 5.1, п'ятий рядок), тобто всього N = 4 + 4 + 1 = 9.
У розглянутому прикладі
В результаті матриця ортогонального центрального композиційного планування, представлена в табл. 5.2, має вигляд.
Порівняння значень Y *, які дав досвід, зі значеннями Y, отриманими за апроксимується полиному, показує, що розбіжність тут багато менше.