Оборотність креслення. Метод Монжа - розділ Філософія, Т.В. Хрустальова нарисної геометрії Розглянутий У § 2 І § 3 Спосіб Проекції На Одну площини проекцій Дає.
Розглянутий в § 2 і § 3 спосіб проектування на одну площину проекцій дає можливість вирішити пряму задачу (маючи предмет, можна знайти його проекцію), але не дозволяє вирішити зворотну задачу (маючи проекцію, визначити форму і розміри предмета). Наприклад, маючи проекцію АP (рис. 1.9) не можна визначити положення самої точки в просторі, тому що не відомо, наскільки вона віддалена від площини проекцій p. Наявність однієї проекції створює невизначеність зображення. Вирішення цього завдання є основною в технічній практиці. Так, на виробництві виріб виготовляють по його проекційним кресленням, які повинні повністю визначати розміри і форми цього виробу. Креслення повинен бути "оборотним", тобто цілком визначальним проектуються геометричні образи (об'єкти).
У практиці знайшли застосування кілька способів побудови "оборотних" креслень: проекції з числовими відмітками, "федоровские проекції", аксонометричні проекції, комплексні проекції.
У нашому випадку будуть розглянуті креслення, одержувані ортогональним проектуванням на дві і три взаємно перпендикулярні площини проекцій, т. Е. Комплексні креслення (метод Монжа).
Всі теми даного розділу:
НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ
Рекомендовано Далекосхідним регіональним навчально-методичним центром як навчальний посібник для студентів спеціальності 210700 "Автоматика, телемеханіка та зв'язок на жел
геометричні образи
1. Площина проекцій: p - довільна; p1 - горизонтальна; p2 - фронтальна; p3 - профільна; S - центр проец
Позначення теоретико-множинні
Суть методу проектування полягає в тому, що проекція АP деякого геометричного обр
Проектування центральне
Центральним називається проектування, при якому всі проектують промені виходять з однієї точки S, званої центром проектування. На рис. 1.3 дан приклад центрального проектування, де p - плоско
Проектування паралельне
Паралельним називається проектування, при якому всі проектують промені між собою паралельні. Паралельні проекції можуть бути косокутність (рис.1.7) і прямокутними (рис. 1.8).
Властивості ортогональних проекцій
1. Проекція точки є точка (рис. 1.9). Мал. 1.9 2. Проекція прямої в загальному
Система двох взаємно перпендикулярних площин
Оборотність креслення, як про це говорилося раніше, т. Е. Однозначне визначення положення точки в просторі за її проекціями, може бути забезпечена проектуванням на дві взаємно перпендикулярні
Система трьох взаємно перпендикулярних площин
На практиці дослідження та побудови зображень система двох взаємно перпендикулярних площин не завжди дає можливість однозначного рішення. Так, наприклад, якщо перемістити точку А вздовж осі
Комплексний креслення і наочне зображення точки в I-IV октантах
Розглянемо приклад побудови точок А, В, С, D в різних октантах (табл. 2.4). Таблиця 2.4 Октант Наочне зображення
загальні положення
Лінія - це одновимірний геометричний образ, який має довжину; безліч всіх послідовних положень рухається точки. За визначенням Евкліда: "Лінія ж - довжина без ширини". Підлога
прямі рівня
Визначення Наочне зображення Комплексний креслення горизонталей називають будь-яку лінію, паралельну горизонтальній
проектують прямі
Визначення Наочне зображення Комплексний креслення Горизонтально проецирующей прямий називають пряму, перпендикулярну
Побудова третьої проекції відрізка за двома заданими
У нашому прикладі ми будемо розглядати побудову прямої загального положення в першій чверті (табл. 3.3). Таблиця 3.3 Вербальна форма
Спосіб прямокутного трикутника. Визначення натуральної величини відрізка прямої лінії і кутів нахилу прямої до площин проекцій
Побудова проекцій відрізка прямої загального і приватного положення дозволяє вирішувати не тільки позиційні задачі (розташування щодо площин проекцій), але і метричні - визначення довжини від
Визначення натуральної величини відрізка прямої загального положення
Для визначення натуральної величини відрізка прямої лінії загального положення по її проекція застосовують метод прямокутного трикутника. Розглянемо послідовність цього положення (табл.
загальні положення
Дві прямі в просторі можуть мати різне розташування: перетинатися (лежати в одній площині). Окремий випадок перетину - під прямим кутом; можуть бути паралельні
Визначення видимості прямих щодо площин проекцій
Для визначення видимості прямих щодо площин проекції використовуються конкуруючі точки. Розглянемо комплексний креслення перехресних прямих а і b (рис. 4.1 і рис. 4.2). Визначимо, яка
Алгоритм побудови прямих перетинаються
Вербальна форма Графічна форма 1. Через точку К провести пряму h || p1 і перетинає пряму а
площині проектують
Визначення Наочне зображення Комплексний креслення Горизонтально-проецирующей площиною називають площину, перпендіку
площині рівня
Характеристика Наочне зображення Епюр Фронтальнаяплоскость - це площина, паралельна площині p2. ця
Прямі особливого положення в площині
Прямими особливого становища в площині є горизонталь h, фронталь f і лінії найбільшого нахилу до площин проекцій. Розглянемо графічне зображення цих ліній (табл. 5.6). та
Алгоритм побудови фронталі
Вербальна форма Графічна форма Дана площину a (a || b), отже, a1 || b1; a2
Алгоритм побудови другої проекції точки К
Вербальна форма Графічна форма Площина a - задана плоскої фігурою a (D АВС), K2 - фронтальна проекція точки K
Алгоритм побудови площині, паралельної даної
Вербальна форма Графічна форма 1. Для вирішення завдання в цій площині Р (D АBC) беруться будь-які прямі, які перетинаються. Наприклад, АВ
площині перетинаються
Дві площини перетинаються по прямій лінії. Для побудови лінії їх перетину необхідно знайти дві точки, що належать цій лінії. Завдання спрощується, якщо одна з пересічних площин займаючи
Алгоритм побудови прямий, паралельної площині
Вербальна форма Графічна форма 1. Побудуємо в площині Р (D АВС) пряму А1, яка належить площині Р
Алгоритм перетину прямої лінії з площиною загального положення
Вербальна форма Графічна форма 1. Щоб побудувати точку перетину прямої l з площиною
Алгоритм побудови перпендикуляра до площини
Вербальна форма Графічна форма 1. Для того щоб побудувати перпендикуляр до площини Р (D АВС) через точку D, необхідно спочатку по
Алгоритм побудови площині, перпендикулярній даної
Вербальна форма Графічна форма 1. Відомо, що для побудови прямої, перпендикулярної площині, необхідно побудувати горизонтальн
До глави 3
1. Побудувати проекції прямої АВ (рис. 3), якщо вона: а) паралельна p1; б) паралельна p2; в) паралельна ОХ; г) перпендикулярна p1
До глави 5
У площині, заданої двома паралельними прямими, побудувати фронталь на відстані 15 мм від p1 (рис. 9):
До глави 6
1. Дана площину Р (а || b) і фронтальна проекція m2 прямий m, що проходить через точку D. Побудувати горизонтальну проекцію прямої m1 так, щоб пряма m була паралельна плоск
Тести до розділу 3
Виберіть відповідність позначення відрізка АВ його зображенню (рис. 6): 1. АВ || p 1 2. АВ || p 2 3. АВ ^ p 1 4.
Тести до розділу 6
1. На якому з креслень (рис. 12) площину S (D АВС) паралельна площині Р (m C n).
Рекомендований бібліографічний список
1. ГОСТ 2.001-70. Загальні положення // В зб. Єдина система конструкторської документації. Основні положення. - М. Изд-во стандартів, 1984. - С. 3-5. 2. ГОСТ 2.104-68. Основні написи // В