Тема: Об'єднання і перетин числових проміжків
- ввести поняття перетину і об'єднання числових проміжків, закріпити поняття числового проміжку, навчити будувати числові проміжки на координатної прямої.
- сприяти розвитку: пам'яті, мови, уваги, логічного мислення.
- виховувати відповідальність, наполегливість і волю для досягнення кінцевих результатів.
Устаткування. Інтерактивна дошка.
Методи. словесний, наочний, практичний.
Основні поняття. інтервал, відрізок, напівінтервал, промінь, відкритий промінь; перетин і об'єднання проміжків.
Тип уроку: урок-пояснення нового матеріалу.
Епіграф уроку. Китайське прислів'я говорить:
«Я слухаю - я забуваю,
Я бачу - я запам'ятовую,
Я роблю - я засвоюю ».
I. Організаційний момент
Вступне слово вчителя.
Сьогодні у нас багато гостей,
І ми їм покажемо знання все,
Що знаємо, і що належить нам дізнатися.
Ми будемо. звичайно, завдання вирішувати
Завдання допоможуть вам краще вчитися.
Вони змушують наполегливо працювати.
Наука наполегливим і стійким дається.
Що ж, хлопці, пора починати
На ці питання відповіді мені дати.
II. Актуалізація опорних знань
1. Проводиться опитування-бесіда з пройденого матеріалу.
Кожному пропонується картка з питаннями по темі, що вивчається
1. Що зв. числовим проміжком?
2. Якщо нерівності записуються знаками <или>, то їх називають
а) строгими
в) нестрогими
3. Якщо нерівності записуються знаками ≤ або ≥, то їх називають
а) строгими
в) нестрогими
4. Який проміжок зв. інтервалом?
а) рішення нерівності, що лежать між точками з координатами, а й в
в) рішення нерівності не лежить між точками з координатами, а й в
5. Який числовий проміжок зв. відрізком?
а) рішення нерівності включають числа, що показують числовий проміжок
в) рішення нерівності не включають числа, що показують числовий проміжок.
6. Як позначають на координатної прямий точки, координати якої не є рішенням нерівності
а) зафарбовують точку
в) маленької окружністю
7. Як позначають на числовій прямій точки, координати якої є рішенням нерівності
а) зафарбовують точки
в) зафарбовують точку
8. Які використовують дужки для позначення числових проміжків
а) круглі дужки
в) квадратні дужки
с) круглі і квадратні
2. Математичний диктант.
1. Запишіть цілі числа в проміжку:
а) [-5; 2] б) (-6; 4) в) [-7; 6) г) (-3; 4]
2. Запишіть і позначте дані числові проміжки:
а) відрізок від 1 до 4
б) інтервал від 1 до 4
в) напівінтервал від 1 до 4, включаючи 4
г) промінь від -∞до 5
3. Запишіть проміжок у вигляді нерівності:
4. Зобразіть на координатній прямій безліч чисел, що задовольняють нерівності:
а) х ≥- 5 б) х ≤3 в) х> 7 г) х<-4 д) -4 <х<4
III. «Перетин і об'єднання числових проміжків»
Два числових проміжку між собою можуть «перетинатися», «об'єднаються» або їх перетин може бути ∩ «порожнім» безліччю. Перетином двох числових множин може бути: інтервал, напівінтервал, відрізок.
[- 2; 4] ∩ [1; 6] = [1; 4]
Два числових проміжку можуть не перетинатися. Тоді перетином числових проміжків
[-4; 1] ∩ [3; 7] = буде порожня множина.
Об'єднання двох числових проміжків.
Кожне число з проміжку [-2; 6] може належати хоча б одному з проміжків
[-2; 3] або [1; 6] або обом проміжків. Проміжок [-2; 6] називають об'єднанням проміжків. Його позначають так: [-2; 3] U [1; 6] = [-2; 6]
IV. Робота по закріпленню матеріалу
Завдання. Зобразіть задані проміжки на координатної прямої. Знайдіть перетин і об'єднання проміжків. Запишіть:
Учитель читає епіграф до уроку і задає питання: «Як ви розумієте слова епіграфа?
Учні та гості висловлюють свою думку.
VII. Домашнє завдання.
Стор. 226 №991 (3,4); №992 (3,4)
Тема уроку: «Об'єднання і перетин числових проміжків»
- ввести поняття перетину і об'єднання числових проміжків, закріпити поняття числового проміжку, навчити будувати числові проміжки на координатної прямої.
- сприяти розвитку: пам'яті, мови, уваги, логічного мислення.
- виховувати відповідальність, наполегливість і волю для досягнення кінцевих результатів.
Епіграф уроку. «Я слухаю - я забуваю, Я бачу - я запам'ятовую, Я роблю - я засвоюю».
Повторення матеріалу: 1. Що зв. числовим проміжком?
Безліч чисел, розташованих між числами а і в, називають числовим проміжком.
2. Якщо нерівності записуються знаками. то їх називають
- а) строгим
- в) нестрогими
3. Якщо нерівності записуються знаками ≤ або ≥, то їх називають
- а) строгими
- в) нестрогим
4. Який проміжок зв. інтервалом?
- а) рішення нерівності, що лежать між точками з координатами, а й в
- в) рішення нерівності не лежить між точками з координатами, а й в
5. Який числовий проміжок зв. відрізком?
- а) рішення нерівності включають числа, що показують числовий проміжок
- в) рішення нерівності не включають числа, що показують числовий проміжок.
6. Як позначають на координатної прямий точки, координати якої не є рішенням нерівності
- а) зафарбовують точку
- в) маленької окружністю
7. Як позначають на числовій прямій точки, координати якої є рішенням нерівності
- а) зафарбовують точки
- в) зафарбовують точку
8. Які використовують дужки для позначення числових проміжків
- а) круглі дужки
- в) квадратні дужки
- с) круглі і квадратні
Запишіть цілі числа в проміжку:
- а) [-5; 2] б) (-6; 4) в) [-7; 6) г) (-3; 4]
Запишіть і позначте дані числові проміжки:
- а) відрізок від 1 до 4 б) інтервал від 1 до 4 в) напівінтервал від 1 до 4, включаючи 4 г) промінь від -∞до 5
Запишіть проміжок у вигляді нерівності:
Зобразіть на координатній прямій безліч чисел, що задовольняють нерівності:
- а) х ≥- 5 б) х ≤3 в) х 7 г) х
- [- 2; 4] ∩ [1; 6] = [1; 4]
- [-4; 1] ∩ [3; 7] = буде порожня множина
- [-2; 3] U [1; 6] = [-2; 6]
Зобразіть задані проміжки на координатної прямої. Знайдіть перетин і об'єднання проміжків. Запишіть:
- а) (1; 7) і (4; 9) б) [-5; 5] і [-3; 7] в) [-5; 0) і (-2; 4] г) (-4; 1) і [5; 6]
