Небесної сферойназивается сфера довільного радіуса, з центром в довільній точці простору, на яку спроектовано світила і паралельно перенесені в її центр основні напрямки і площини Землі і спостерігача на ній.
Залежно від розташування центру сфери вона називається: геоцентрической - центр збігається з центром Землі; геліоцентричної - центр знаходиться в центрі Сонця; топоцентрические - центр знаходиться на поверхні Землі.
Для Землі основним напрямком є її вісь. а основною площиною - екватор. Для місця спостерігача на Землі основним напрямком є напрямок сили тяжіння в точці М. яке називають прямовисною лінією. Основний площиною місця спостерігача є істинний горизонт - площину дотична до поверхні Землі в точці М. т. Е. Площина перпендикулярна прямовисній лінії. Довгота точки (М) λм визначає основну площину, яка називається меридіаном спостерігача.
Паралельний перенос прямовисній лінії точки М з точки О1 в точку О (центр небесної сфери) визначає прямовисну лініюZn небесної сфери. Точка Z називається зенітом спостерігача (місце спостерігача на сфері), точка n - надиром. Лінія паралельна осі Землі pnps називається віссю міраPNPS. причому точки PN і PS називаються полюсами світу.
Площина істинного горизонту в точці М на Землі, принесена в центр сфери дає в перетині зі сферою велике коло NES W, який називається істинним горизонтом і він ділить сферу на надгорізонтную з точкою Z і подгорізонтную з точкою nчасті.
Площина екватора Землі qq , принесена в центр сфери, дає в перетині зі сферою велике коло QQ , який називається небесним екватором. Він ділить сферу на північну з точкою PN і південну - PS частини.
Площина географічного меридіана спостерігача pnMqps. перенесена в центр сфери, дає в перетині зі сферою велике коло ZPNNQ nPSSQ. який називається меридіаном спостерігача. Він ділить сферу на східну з точкою Е і західну з точкою W частини.
Ось світу PNPS ділить меридіан спостерігача на полуденну частина, що включає точку Z (PNZPS) і опівнічних частина, що включає точку n (PNnPS хвиляста лінія).
Полюс світу, що знаходиться в надгорізонтной частини сфери називається підвищеним полюсом. Його найменування завжди однойменно з широтою місця М на Землі.
Якщо з центру сфери провести напрямки на світила, то на її поверхні отримаємо точки С звані видимими місцями світил.
У морехідної астрономії застосовуються такі системи сферичних прямокутних координат небесної сфери: горізонтная, 1-ша екваторіальна, 2-а екваторіальна і екліптична. Осями координат є основні кола.
Горізонтная система координат. Ця система необхідна для виконання вимірювань навігаційних параметрів (висота світила або азимут на світило) на Землі. Координати світила залежать від видимого добового обертання небесної сфери (часу) і координат місця спостерігача на Землі.
Основний напрямок - прямовисна лінія.
Основні кола - меридіан спостерігача і істинний горизонт.
Меридіаном наблюдателяназивается велике коло на небесній сфері, площина якого паралельна площині земного меридіана місця спостерігача.
Справжнім горізонтомназивается велике коло, площина якого перпендикулярна прямовисній лінії.
Допоміжні кола - вертикалі органів і альмукантарати.
Вертікаломназивается половина великого кола, що проходить через точки зеніт (Z,) надир (n) і світило (задану точку).
Альмукантаратомназивается мале коло, площина якого паралельна площині дійсного горизонту.
Координати - висота і азимут.
Висотою (h) називається дуга вертикала світила від істинного горизонту до світила в межах від -90 ° до + 90 °. Знак мінус для світил знаходяться в подгорізонтной частини сфери.
Висота світил, що знаходяться на меридіані спостерігача, називається меридіональною висотою. Вона позначається буквою H і має найменування точки дійсного горизонту, над якою знаходиться світило N або S (рис. 2, світило С2).
У морехідної астрономії використовуються три системи рахунку азимуту:
Круговим азимутом (Акр) називається дуга істинного горизонту від точкіNдо вертикала світила, відраховується в бік Е, в межах від 0 ° до 360 °.
Напівкруговим азимутом (АПК) називається дуга істинного горизонту від опівнічної частини меридіана спостерігача (NіліS) до вертикалі світила, відраховується в бік Е іліW, в межах від 0 ° до 180 ° і має найменування: перша буква збігається з найменуванням широти місця спостерігача, друга з напрямком відліку або з найменуванням півсфери, де знаходиться світило.
Четвірним азимутом (Ачет) називається дуга істинного горизонту від точкіNіліSдо вертикала світила, відраховується в бік Е іліW, в межах від 0 ° до 90 ° і має найменування: перша буква збігається з найменуванням точки початку відліку, друга з напрямком відліку.
Крім сферичних координат світило може бути задано в полярних координатах відносно точки Z (зеніту). Координатами є зенітне відстань і азимут.
Зенітним расстояніемназивается дуга вертикала світила від точки зеніт до світила в межах від 0 ° до 180 °.
Зенітна відстань пов'язано з висотою співвідношенням
Азимут визначається як кут при зеніті в напівкруговими рахунку.
Перша екваторіальна система координат. У цій системі одна координата світила не залежить від координат місця спостерігача, а друга залежить від довготи місця і часу.
Примітка. Слід пам'ятати, що меридіан спостерігача безпосередньо пов'язаний з меридіаном місця спостерігача, т. Е. Довготою місця.
Основний напрямок - вісь світу.
Основні кола - меридіан спостерігача і небесний екватор.
Небесним екваторомназивается велике коло, площина якого перпендикулярна осі світу.
Допоміжні кола - небесні меридіани і паралелі.
Небесним мерідіаномназиваются половина великого кола, що проходить через полюси світу і заданий світило або точку на небесній сфері.
Небесними параллеляміназиваются малі кола, площина яких паралельна площині небесного екватора.
Координати - местнийчасовой кут і схиляння.
Місцевим годинним кутом (tм) називається дуга небесного екватора від полуденної точки меридіана спостерігача до меридіана світила, відраховується в сторонуWв межах від 0 ° до 360 °.
Так як відлік часового кута ведеться від меридіана спостерігача, а він пов'язаний з меридіаном місця, то всі часові кути є місцевими
Такий рахунок часових кутів називають астрономічним, і він має найменування W. Зазвичай для цього рахунку часових кутів найменування не пишуть (в ТРАВНІ всі часові кути W). При вирішенні параллактического трикутника за допомогою таблиць, використовують годинні кути в практичному рахунку.
Практичним місцевим годинним угломназивается дуга небесного екватора від полуденної точки меридіана спостерігача до меридіана світила, відраховується в бік W або Е в межах від 0 ° до 180 °. Найменування годинного кута однойменно з напрямком відліку.
З усіх місцевих часових кутів виділяється годинні кути для спостерігача, що знаходиться на меридіані Гринвіча (TМ = 0 °), які називають грінвічського вартовими кутами.
Відміною () називається дуга меридіана світила від небесного екватора до світила в межах від 0 ° до 90 ° .Наіменованіе відміни однойменно з полюсом світу, до якого починається відлік.
Крім сферичних координат світило може бути задано в полярних координатах відносно точки підвищеного полюса світу. Координатами є полярне відстань і часовий кут.
Полярним відстанню () називається дуга меридіана світила від підвищеного полюса світу до світила в межах від 0 ° до 180 ° з найменуванням полюса світу, до якого починається відлік (разноименно з найменуванням підвищеного полюса світу).
Часовий кут визначається як кут при підвищеному полюсі світу в астрономічному або практичному рахунку.
Друга екваторіальна система координат. У цій системі координати їхні сузір'я не залежать від добового руху світил (часу) і місця спостерігача на Землі. Тому 2-а екваторіальна система координат подібна географічній системі координат.
Основним напрямком є вісь світу.
Основні кола - небесний екватор і меридіан точки Овна ().
Точкою Овна () називається точка на небесному екваторі, в момент переходу центру Сонця з південної в північну півсферу при його видимому річному русі.
Положення точки Овна не залежить від добового обертання небесної сфери. Тому в 1-ій екваторіальній системі координат положення точки Овна визначається місцевим годинним кутом точки Овна (t м).
Допоміжні кола ті ж, що в 1-ій екваторіальній системі - небесні меридіани і небесні паралелі.
Координатами є - пряме сходження і схилення
Прямим сходженням () називається дуга небесного екватора від точки Овна до меридіана світила, відраховується в бік зворотний W годинним кутах (або в сторону видимого річного руху Сонця) в межах від 0 ° до 360 °.
При розрахунку місцевих часових кутів світил за допомогою ТРАВНІ замість прямого сходження використовується координата зоряне доповнення.
Зоряним доповненням () називається дуга небесного екватора від точки Овна до меридіана світила, відраховується в бік, протилежний W часових кутів в межах від 0 ° до 360 °.
Схиляння () те саме, що в 1-ій екваторіальній системі.
Так як 1-ша і 2-га екваторіальні системи відрізняються тільки в одній координаті (див. Рис. 4), то перехід від однієї системи до іншої виражається формулою
Ця формула називається основною формулою часу.
(2-4). Паралактичний трикутник і його рішення, Графічне рішення задач на небесній сфері, Таблиці ТВА-52. Обчислювальна схема і правила вичісленіяhі А.
Параллактическим треугольнікомназивается сферичний трикутник, в вершинах якого знаходяться точки підвищеного полюс світу, зеніту і світила.
Елементами цього трикутника є:
кут в точці Z рівний азимуту світила в напівкруговими рахунку;
кут в точці підвищеного полюса світу PN рівний tм світила в практичному рахунку;
паралактичний кут q.
При використанні основних формул сферичної тригонометрії елементи трикутника повинні бути завжди менше 180 °.
Основна перевага параллактического трикутника полягає в тому, що він пов'язує координати світила з географічними координатами місця спостерігача.
Для вирішення сферичного трикутника повинні бути задані 3 з 6 його елементів. Це сторона рівна 90 ° - φ, сторона рівна 90 ° - і кут між ними дорівнює tм в практичному рахунку.
Для отримання значення висоти світила (h) застосуємо формулу косинусів до сторони ZC
sinh = sinφ sin + cosφ cos costм (3)
Для отримання значення азимута світила (А) застосуємо формулу котангесов (4-х сусідніх елементів) до кута А
Можна отримати інші формули розрахунку азимута, використовуючи як аргумент висоту світила (h) отриману за формулою (3).
Розрахунок азимута по аргументам φ, і h.
Для отримання значення азимута світила використовуємо формулу косинусів до кута А.
Розрахунок азимута по аргументам , tм і h.
Для отримання значення азимута світила використовуємо формулу синусів
Азимут отримаємо в межах від 0 ° до 90 °, т. Е. В четвертний рахунку. Правила визначення найменування азимута, наведені в МТ, досить складні. Формулу зазвичай використовують при фактичних спостереженнях з одночасною фіксацією (за допомогою гірокомпаса) найменування чверті горизонту, в якій виміряна висота світила.
Рішення параллактического трикутника виконується за формулами сферичної тригонометрії на калькуляторі або за допомогою таблиць.
В даний час основним способом вирішення параллактического трикутника є його рішення за формулами за допомогою калькулятора, а допоміжним - за допомогою таблиць.