Момент сили відносно полюса характеризує міру обертальної здатності сили, прикладеної до тіла, що має нерухому точку. Так як він повинен вказувати напрямок осі можливого повороту, то це повинен бути вектор.
Позначення:. Читається так: момент сили відносно полюса. Величина моменту. Так як плече можна розглядати як висоту трикутника, про можна сказати, що величина моменту сили відносно полюса дорівнює подвоєною площі трикутника
.
Зауважимо, що ця "площа" буде вимірюватися в Ньютон-метрах, так як підставу трикутника-сила, а висота-довжина.
Основні властивості моменту сили відносно полюса
1. Момент сили відносно полюса не змінюється, якщо силу переносити уздовж її лінії дії.
2. Якщо лінія дії сили проходить через полюс, то момент сили відносно полюса дорівнює нулю.
3. Сума моментів двох прямопротівоположное сил щодо одного і того ж полюса дорівнює нулю.
Ці властивості легко перевіряються.
4.3. Момент сили відносно полюса як векторний добуток
Визначимо положення точки прикладання сили вектором, який називається радіус-вектором точки прикладання сили (рис. 21).
Тоді справедлива теорема.
Теорема.Момент сили щодо полюса дорівнює векторному добутку радіус-вектора точки прикладання сили на вектор сили, тобто
.
Таке уявлення моменту сили відносно полюса легко перевіряється. Для цього покажемо, що вектори, які стоять в правій і лівій частинах цієї рівності, рівні за величиною і однаково спрямовані. Справді, модуль векторного добутку дорівнює
,
де -Плечі сили. За визначенням вектор направлений перпендикулярно площині, що містить вектори і (площині), в ту сторону, звідки найкоротший поворот вектора до напрямку вектора представляється тим, що відбувається проти годинникової стрілки, тобто так само, як вектор. Отже, вектори і збігаються і за величиною і за напрямком.