Математика Аристотеля
Всі «приватні науки» Аристотель відрізняє від «першої філософії» в двох сенсах: в екстенсивному та інтенсивному. У першому сенсі будь-яка «приватна наука» досліджує ту чи іншу, але завжди «частина сущого», «якусь (окрему) область» буття, на відміну від філософії, що розглядає суще як таке, в його цілому.
У другому сенсі все «приватні науки» предпосилочних, оскільки вони «не дають ніякого обґрунтування для суті предмета». «Перша філософія» ж беспредпосилочності, оскільки вона досліджує суще в його перших початках або причини, далі яких пізнання йти не може.
Це проявляється насамперед у трактуванні Аристотелем центральної філософської проблеми математичного пізнання - проблеми існування математичних об'єктів. У вирішенні цієї проблеми Аристотель істотно розходиться не тільки з Платоном, об'єктивно-ідеалістично інтерпретував статус математичних об'єктів як розумових сутностей, самостійних по відношенню до одиничних матеріальним речам, але і з піфагорійцями, що виходили з визнання тези «число є сутність усіх речей". «Тепер, якщо існують математичні предмети, - міркує Стагірит, - вони повинні або знаходитися в чуттєвих речах, як стверджують деякі, або бути окремо від чуттєвих речей (і це теж дехто каже); а якщо вони не існують ні тим, ні іншим шляхом, тоді вони або (взагалі) не існує, або існують в іншому сенсі: таким чином, (в цьому останньому випадку) спірним у нас буде (вже) не те, чи існують вони, але яким чином (вони існують) ». На противагу платонікам, гіпостазірованние математичні предмети подібно ідеям, Аристотель виходить із того, «що предмети математики не можна відокремлювати від чуттєвих речей, як це стверджують деякі, і що початок речей -не в них». З іншого боку, на противагу піфагорійцям він стверджує, що математичні предмети не існують і в самих речах як сутності останніх. Відповідно до Аристотеля, в реальних, фізичних речах існують певні властивості, акціденціі, є свого роду «прообразами» математичних предметів, які формуються з них за допомогою абстрагирующей діяльності теоретичного мислення. «[Властивості ж], невіддільні від тіла, але, з іншого боку, оскільки вони не є станами визначеного тіла і [беруться] в абстракції, [вивчає] математик». Крім об'єктивності властивостей друга істотна характеристика математичних предметів полягає в тому, що вони «чужі руху, за винятком тих, які відносяться до астрономії». Останнє судження слід оцінювати конкретно-історично: в ту епоху математика, що існувала переважно в формі арифметики і геометрії, справді не досліджувала природу руху, процесів змін, що стало можливим лише в Новий час у зв'язку з введенням Декартом поняття змінної величини.
Всього 1 на 4 сторінках по 1 на кожній сторінці
Головна | Основи філософії | філософи | Філософська проблематика | Історія філософії | Актуальні питання