Першою чітко висловленої філософією математики був пифагореизм. Піфагорійці відокремлювали світ чуттєвих предметів і явищ, в яких панує випадковість, від космосу як ідеальної основи світу, яка може бути зрозуміла тільки умоглядно, за допомогою самого розуму. Все, що висловлюється про чуттєвому світі, недостовірно, є тільки думкою, і лише твердження математики, що відносяться до космосу, виступають справжнім знанням, що володіє істинністю і неопровержимостью.
Математика визначала і загальне пифагорейское розуміння реальності, яке виражалося в положенні «Все є число». Це положення виражало віру піфагорійців в те, що будь-яка річ містить деяку властиву їй міру, певне гармонійне поєднання частин, завдяки якому вона і існує. Вони були переконані також у тому,; Що річ може бути пізнана в своїй суті тільки через розкриття • її числа, її внутрішньої пропорційності. Відповідно до такої | установкою вони намагалися поєднати найбільш значущі для них речі з числами, які розкривали б їх природу. Відомо, що багатство і благо вони співвідносили з числом п'ять, згода і дружбу - з числом чотири, всесвіт - з числом десять і т.д
Піфагорійський погляд на математику був панівним в античній філософії. Ми бачимо це в діалогах Платона, особливо, в «Теетет» і «Тимее». Платонівська Бог-деміург будує світ, спираючись на ідею пропорційного співвідношення всіх його частин. «. Бог помістив між вогнем і землею воду і повітря, після чого встановив між ними можливо більш точні співвідношення, щоб повітря ставився до води, як вогонь до повітря і вода ставилася до землі, як повітря до води. Так він поєднуючи їх, побудувавши з них небо, видиме і відчутне. На таких підставах і з таких складових частин числом чотири народилося тіло космосу, впорядковане завдяки пропорції, і завдяки цьому в ньому виникла дружба, так що зруйнувати його самототожність не може ніхто, крім лише того, хто сам її згуртував »1. Ми бачимо далі у Платона, що кожне з природних почав з'єднується з одним з п'яти правильних багатогранників: вогонь - з тетраедром, земля - з Гексаедр, вода - з октаедром, повітря - з ікосаедра. Космос як вища досконалість має форму сфери2. Тут ми спостерігаємо перші, ще дуже наївні спроби використовувати математичні об'єкти для опису реальності, для вираження її сутнісних зв'язків.
Перший удар по піфагорейської філософії математики було завдано розвитком самої математики, а саме відкриттям несумірних геометричних величин.
Для продовження скачування необхідно зібрати картинку: