Педагогічні технології. навчально-дослідницька діяльність, організація самостійної роботи, організація роботи в групах і в парах, ігрові технології.
- Ознайомити учнів з історією математики.
- Виховувати любов, повагу до предмету.
- Вчити використовувати на практиці формул трикутника і квадрата.
- Створити умови для розвитку вміння самостійно здобувати знання, використовуючи різні джерела інформації.
- Сприяти активації пізнавальної діяльності.
- Розширити уявлення учнів про математику.
- Розвивати увагу, пам'ять, мова.
- Розвивати логічне мислення, вміння міркувати.
- Закріплювати обчислювальні навички.
Учні спільно з учителем визначили тему, розділилися на групи, склали план роботи.
Учні підбирали необхідну інформацію по темі, готували повідомлення; виготовляли газети.
1 урок - теоретична частина
Вчитися вважати люди почали в незапам'ятні часи, а учителем у них була саме життя. Стародавні люди добували собі їжу головним чином полюванням. На великого звіра - бізона або лося - доводилося полювати всім плем'ям: поодинці адже з ним і не впораєшся. Командував облавою зазвичай найстаріший і досвідчений мисливець. Щоб видобуток не пішла, її треба було оточити, ну ось хоча б так: п'ятеро людей - справа, сім - ззаду, чотири - зліва. Тут вже без ліку Ніяк не обійдешся! І вождь первісного племені справлявся з цим першим завданням. Навіть в ті часи, коли людина не знала таких слів, як «п'ять» або «сім», він міг показати числа на пальцях рук.
Є і зараз на землі племена, які за рахунку не можуть обійтися без допомоги пальців. Замість числа п'ять вони кажуть «рука», десять - «дві руки», а двадцять - «вся людина», - тут вже прісчітиваются і пальці ніг.
1.Мерка для часу
Предмети вважати просто: один, два, три, чотири ... Виміряти невелику відстань теж нескладно. Треба тільки мати якусь мірку. Навіть тепер ми нерідко міряємо відстань за способом первісних людей - вважаємо кроки. Набагато важче знайти мірку для часу. Тут ні пальці, ні кроки не допоможуть: час можна вимірювати лише часом. А мірка? Мірку треба було шукати в природі.
Найдавнішими «годинами», які до того ж ніколи не зупинялися і не ламалися, виявилося Сонце. Ранок день вечір ніч. Не дуже вже точні мірки, але спочатку первісній людині цього було достатньо. Потім люди навчилися визначати час більш точно: вдень - по Сонцю, а вночі - по зірках. Люди помітили, що зірки на небі повільно рухаються. Всі вони як би прив'язані невидимими ниточками до яскравої зірочці, яка завжди знаходиться на одному і тому ж місці. Напевно, тому у деяких народів вона називається Цвяхом Неба. Ми ж називаємо цю зірку Полярної; вона показує напрямок на північ, на Північний полюс. Неподалік від Полярної зірки на небі завжди можна знайти сім зірок, розташованих у вигляді ковша або каструльки з довгою ручкою. Це сузір'я Велика Ведмедиця. За добу Велика Ведмедиця обходить навколо Полярної зірки повне коло, за ніч півкола. Ось і виходить, що на небі є справжні нічні години із зоряною стрілкою.
Зірки були для людей не лише першими годинами, а й першим компасом.
У пошуках їжі первісні люди більшу частину часу кочували, бродили з місця на місце. У знайомих місцях дорогу можна було знайти за прикметами: пагорбах, озерам, рікам. А при далеких походах? Вночі напрямок на північ вказувала Полярна зірка, а днем допомагало знаходити дорогу Сонце. Цей компас справно працює й досі, допомагаючи вибратися з лісу грибникам або мисливцям.
Назви сторін світу - схід і захід - якраз і означають боку, де Сонце сходить, «востекает» на небо і «западає» за горизонт. За Сонцем і зірками зручно визначати час доби. Але ж людям були потрібні і великі заходи часу - dopinfo.ru. Треба було знати, коли слід перекочувати до лісу за озером, де почали встигати горіхи, а коли перебратися до верхів'їв річки в якій риба метає ікру. У природі знайшлися і такі мірки часу.
Цікаво, що ще три або навіть чотири тисячі років тому люди не тільки точно знали цей день, а й зуміли побудувати кам'яний календар, який без помилки показував початок року. Цей календар відмінно зберігся до наших днів. Він знаходиться в Англії і називається «Стоунхендж».
Уявіть собі круглий паркан з величезних каменів, в середині якого вкопаний в землю один камінь. На круглу площадку всередині огорожі веде побудований з таких же, як паркан, величезних каменів вузький коридор без даху. Він спрямований до того місця, де в найдовший день року промені сонця, що сходить висвітлюють камінь. У всі інші дні року вранці на камінь падає тінь від огорожі.
2. Як розділити рік
Як розділити рік? Весь рік - це цілих 365 днів, дуже велика і не завжди зручна міра часу. На допомогу прийшла Місяць. Люди помітили, що від повного місяця до повного місяця проходить майже рівно тридцять діб. Так з'явилася ще одна міра часу - місяць. Зрозуміло, чому і по-російськи і на багатьох інших мовах слово «місяць» означає і Місяць і відрізок часу. Потім місяць стали ділити ще на чотири частини. З цих четвертинок місяці народилися наші тижні.
Виходить, що всі головні заходи часу - добу, місяць і рік - люди запозичили у природи ще в доісторичні часи, багато тисяч років тому. Правда, з цими заходами довго відбувалася плутанина: наприклад, вважали, що в року не 365, як насправді, а 360 діб.
Перший справжній, схожий на теперішній, календар з'явився не так вже давно - дві з невеликим тисячі років тому. Для того щоб рахувати дні, були потрібні великі числа: десятки, сотні і навіть тисячі. Тут, звичайно, ніяких пальців для рахунку вистачити не могло! Та й вважаючи предмети, їх можна було перекладати, перераховувати кілька разів. А в підсумку часу помилятися не можна. Минулий день зник, його НЕ повернеш, не приєдналася до інших.
Як же рахували дні люди в ті часи, коли вони і писати не вміли? Додумалися. Адже можна було щодня робити зарубку на ціпку і потім зарубки ці порахувати. Так почалася перша на землі запис прожитих днів. Тільки робили її НЕ пером, а сокирою. Саме таким дерев'яним календарем користувався на безлюдному острові Робінзон Крузо. Через кожні тридцять днів, тобто кожне молодик, він робив на своєму календарі зарубку достовірніше. Виходила відмітка місяці. З місяців складався рік.
Цікаво, що зарубками на палицях - на кшталт робінзоновского календаря - користувалися для рахунку ще зовсім недавно: якихось півтораста років назад. Тільки на них «записували» не дні, а. податі, податки і борги. Більшість селян в ті часи були неписьменними. Тому, коли доводилося платити подати або оброк, селянин робив на спеціальній паличці стільки надрізів, скільки мішків або заходів зерна забирав у нього податківець. Потім паличку розколювали уздовж на дві половинки. Одна залишалася у селянина і служила розпискою, а іншу замість квитанції забирав з собою збирач податків.
Так проста паличка з зарубками не тільки допомагала вважати, а й служила документом - квитанцією або розпискою. Ці палички-документи називалися бирками і зберігалися так само, як ми тепер зберігаємо квитанції про сплату грошей за електрику або за квартиру.
Деякі народи - наприклад, індіанці в Північній Америці - замість зарубок на ціпку зав'язували вузли на шнурі або мотузці. Це, звичайно, те ж саме.
Так люди поступово вчилися рахувати до сотень і тисяч і навіть «записувати» ці числа за допомогою палиці або мотузок.
Незадовго до початку нашого літочислення - дві з невеликим тисячі років тому - всі країни, про які ми говорили, та й багато інших країн були підкорені древніми римлянами. Могутнє Римська держава спочатку захопило всю Італію, а потім - крок за кроком - майже всю Західну Європу і багато країн Азії. Жодна з тогочасних країн не могла довго чинити опір натиску закутих у броню римських полків.
Римляни приносили в завойовані країни свою мову, свої порядки і закони. Вони будували дороги, мости, водопроводи. Руїни давньоримських будівель в багатьох місцях збереглися і до наших днів. Латинська, на якому говорили древні римляни, надовго стала міжнародною мовою вчених, письменників, лікарів. Ще двісті років тому велика частина наукових книг писалася латинською мовою. А лікарі і зараз пишуть свої рецепти по-латині. Здавалося б, в такому величезному і могутній державі, як Стародавній Рим, і науки повинні були розвиватися особливо швидко. А вийшло навпаки.
Римляни не тільки не просунули математику вперед, але навіть не зуміли як слід засвоїти чудові досягнення грецьких вчених. Римські землеміри і будівельники володіли лише мізерними обривками грецької математики. І це було не випадково. У Стародавньому Римі будь неосвічений, але хоробрий вояка стояв набагато вище, ніж найталановитіший учений. Вбити великого Архімеда римляни зуміли. А ось хорошими математиками вони так ніколи і не стали: науці потрібні не солдати, а вчені.
Багато століть у римлян відбувалася плутанина з календарем. Тільки в 46 році до нашої літочислення Юлій Цезар ввів в Римі більш-менш точний календар. Але ж цей «юліанський» календар вигадали не власними римляни, а єгиптяни, і набагато століть раніше. Єдиним спадщиною, яке Древній Рим залишив після себе в математиці, був ще один спосіб запису чисел - римські цифри. Зараз ми користуємося іншим, набагато більш зручним способом, але і римські цифри іноді знаходять собі застосування. Їх можна побачити на циферблатах годинників, на корінцях книг, на гаслах. Римські цифри вам знайомі:
На зображенні показано множення кожної цифри числа СХХIII на V, X, L, С, - а потім твори складені.
Наскільки римські цифри не зручні для обчислень, показує картинка, що зображає множення 123 на 165.
4.Славянскіе цифрові знаки
Предки російського народу -славяне - з незапам'ятних часів жили на землях Середньої і Східної Європи. Перші письмові згадки про слов'ян зустрічаються в книгах древніх римлян, написаних на самому початку нашої ери. Арабські книги говорять про те, що в середині першого тисячоліття слов'яни вели велику торгівлю з греками, арабами та іншими народами і хоробро воювали з іноземцями, які намагалися їх підкорити. У X столітті нашого літочислення у слов'ян з'явилася писемність. З цього часу починається «писана» історія Стародавньої Русі.
У слов'ян, як і у всіх інших народів, першим учителем математики було життя, практика. Поступово народжувалися і накопичувалися навички рахунку, правила вимірювання: адже без цього не можна було б не торгувати, ні навіть обмінюватися продуктами. У першому тисячолітті у слов'ян з'явилася грошова одиниця - рубль, назва якої збереглося до наших днів. Слово «рубль» походить від дієслова «рубати». Перші рублі, цілком ймовірно, були просто шматочками металу, які відрубували від смуги срібла або міді. Для того щоб розрубати металеву смугу на рівні частини, потрібно було знати найпростіші дроби: 1/2, 1/3, 1/4, вміти додавати і віднімати числа.
При вимірі полів слов'яни вживали і більш складні дроби: 1/6, 1/8, і навіть 1/32. У розкопках слов'янських селищ вчені знаходили зображення циркуля. Значить, древнім слов'янам були відомі деякі властивості окружності. Основу свого алфавіту слов'яни разом з християнською релігією запозичили від середньовічних греків - візантійців. Спосіб запису чисел літерами зі спеціальними значками - «титлами» - вони теж взяли від греків.
З появою писемності на Стародавньої Русі стали з'являтися переклади грецьких книг. Спочатку це були тільки «священні» книги, а й в них ні-ні та й зустрічалися обривки чудовою математики древніх греків. Знання слов'ян з математики поступово росли.
2 урок - пізнавально - ігрова частина
Тема: Периметр трикутника і квадрата.
1. Ввести поняття периметр трикутника і квадрата.
2. Вчити використовувати на практиці формул трикутника і квадрата.
3. Розвиток логічного мислення, мовлення.
А сьогодні ми з вами вирушимо в чудову країну Геометрію. А до кого в гості, ви повинні вгадати. Послухайте вірш «Трикутник і Квадрат».
Жілі- були два брата:
Трикутник з Квадратом.
Підведення підсумків олімпіади
При виконанні роботи в учнів формуються такі універсальні навчальні дії:
1.Лічностние дії: встановлення зв'язку між метою навчальної діяльності та її мотивом.
2. Регулятивні дії: планування, прогнозування, контроль, оцінка.
3. Пізнавальні дії:
- загальнонавчальних УД- пошук і виділення необхідної інформації, застосування методів інформаційного пошуку;
- логічні УД - порівняння, формулювання проблеми, класифікація.
4. Комунікативні дії: вміння слухати, вступати в діалог, брати участь у колективному обговоренні проблеми, інтегруватися в групу однолітків і будувати продуктивну взаємодію.
Для оцінки сформованості метапредметних навичок учням можна запропонувати відповісти на питання.
При відповіді на питання вам потрібно поставити знак + або -
Оцінимо свої досягнення
Що у тебе сьогодні виходило добре? Вибери потрібну відповідь:
Я навчився шукати потрібну для виступу інформацію;
Я навчився формі свій виступ;
Чи не сваритися з однокласниками в своїй групі при виконанні завдань;
Висловлювати свою думку при обговоренні питань;
Уважно слухати виступи однокласників;
Використовувати знання, отримані на інших уроках.
Що у тебе сьогодні виходило добре? Вибери правильну відповідь:
Шукати потрібну для виступу інформацію;
Оформити свій виступ;
Чи не сваритися з однокласниками в своїй групі при виконанні завдань;
Висловлювати свою думку при обговоренні питань;
Уважно слухати виступи однокласників;
Використовувати знання, отримані на інших уроках.
Вибери відповідь і постав +