Число Пі (грец. Π, 1-ша буква грецького слова «периферія». Букв. - «коло») - математична константа, що дорівнює відношенню довжини кола до його діаметру. Першим ввів позначення справи довжини окружності до діаметру сучасним емблемою британський математик У. Джонсон в 1706 р Загальновживаним введене Джонсоном позначення стало після робіт Л. Ейлера, який користувався цим емблемою в перший раз в 1736 р
Історія числа Пі
У стані глибокої давнини вважалося, що окружність рівно в 3 рази довше діаметра. Ці відомості містяться в клинописних табличках Старого Межиріччя. Таке ж значення є можливість витягти з тексту Біблії: «І зробив він лите море, - від краю його і до краю його 10 ліктів, - зовсім кругле ... і шнурок в 30 ліктів обіймав його навкруги» (3 Царств, гл. 7, ст. 6). Але вже в 2 тисячолітті до н.е. арифметики Стародавнього Єгипту знаходили більш чітке ставлення. Принциповим досягненням геометричній науки єгиптян було дуже хороше наближення числа Π, яке виходить з формули площі кола діаметра d:
S = (d-1 / 9d) 2 = (1-1 / 9) 2d2.
Цьому правилу з 50-ї завдання папірусу Райнд (приблизно 1650 р.до н.е.) відповідає значення Π = 4 (8/9) 2 = 3,1605. Але яким чином єгиптяни отримали саму формулу, з контексту незрозуміло.
У Столичному папірусі є ще одна цікава задачка: розраховується поверхню кошика "з отвором 4 ½». Дослідники тлумачать її по-різному, так як Π в тексті не зазначено, якої форми була корзина. Однак усі сходяться на думці, що і тут для числа Π береться те ж саме наближене значення 4 (8/9) 2. Чудово, що на всьому Стародавньому Сході при обчисленнях використовувалося значення Π = 3. Тут єгиптяни набагато обігнали інші народи.
З VI століття до н.е. математична наука швидко розвивалася в Стародавній Греції. Стародавні греки Евдокс Кнідський, Гіппократ та ін. Вимір окружності зводили до побудови відповідного відрізка, а вимір кола - до побудови рівновеликого квадрата.
Архімед в III столітті до н.е. займаючись обчисленнями довжини окружності, встановив, що «периметр всякого кола дорівнює потрійному поперечнику з надлишком, який менше сьомий частини діаметра, проте більше 10 70 перших». За чітким розрахунками Архімеда відношення об'єму до поперечнику укладено між числами 3 10/71 і 3 1/7, а це значить, що Π = 3,1419 ... Інакше кажучи, Архімед вказав кордону числа: