Тема урока. "Як встановити відповідність між графіками функцій і знаками коефіцієнтів а і b".
Урок 1. "Як встановити відповідність між графіками функцій і знаками коефіцієнтів а і b."
Урок 2 "Як встановити відповідність між графіками функцій і знаками коефіцієнтів а і з"
Урок 3 "Як знайти значення коефіцієнта а за графіком квадратичної функції".
Урок 4 "Як знайти значення коефіцієнта b за графіком квадратичної функції."
Повторення.
- Функція виду у = а х 2 + b x + з c. де а ≠ 0 називається квадратичною функцією.
У рівнянні квадратичної функції
а -перший коефіцієнт,
b -другий коефіцієнт,
з -Вільний член
Графіком квадратичної функції є квадратична парабола.
Як визначити знак коефіцієнта а.
- Для функції у = х 2, де гілки спрямовані вгору вона має вигляд:
- Для функції у = х 2, де гілки спрямовані вниз вона має вигляд:
- Якщо перший коефіцієнт а> 0, то гілки параболи спрямовані вгору.
- Якщо перший коефіцієнта <0, то ветви параболы направлены вниз.
Як визначити знак коефіцієнта b.
Як ви помітили знак коефіцієнта a визначити за графіком не важко. Не менш важко визначити знак коефіцієнта b.
Для цього існує таке правило, яке працює бездоганно.
- Якщо а> 0 і b> 0, то вершина параболи розташована в лівій півплощині
- Якщо а> 0 і b <0, то вершина параболы расположена в правой полуплоскости
- якщо а <0 и b>0, то вершина параболи розташована в правій півплощині
- якщо а <0 и b <0, то вершина параболы расположена в левой полуплоскости
На малюнку зображені графіки функцій виду у = ах 2 + b х + с. Визначте відповідність між графіками функцій і знаками коефіцієнтів а і b.
1) а> 0, b> 0 2) a<0,b<0 3)a<0,b>0
Ріс.А - гілки параболи спрямовані вниз. значить а<0, вершина параболы расположена в правой полуплоскости, значит b>0. Цей малюнок відповідає 3.
Ріс.б - гілки параболи спрямовані вгору, значить а> 0, вершина параболи розташована в лівій півплощині, значить b> 0. Цей малюнок відповідає 1.
Ріс.В - гілки параболи спрямовані вниз, значить а<0, вершина параболы расположена в левой полуплоскости, значит b<0. Этот рисунок соответствует 2.
Самостійна робота.
по темі: Як встановити відповідність між графіками функцій і знаками коефіцієнтів а і b ".
А тепер вирішите самостійно завдання 5 Варіантів 7 і 12. Необхідні знання для вирішення даного завдання у вас вже є.
На малюнку зображені графіки функцій виду у = ах 2 + b х + с. Визначте відповідність між графіками функцій і знаками коефіцієнтів а і b.
На малюнку зображені графіки функцій виду у = ах 2 + b х + с. Визначте відповідність між графіками функцій і знаками коефіцієнтів а і b.
Для перевірки рішення см. Відповіді нижче.